项目六 时间数列

第一节时间数列的构成要素和分类第三节时间数列分析的速度指标第二节时间数列分析的水平指标第七章时间数列一时间数列的概念、构成要素时间数列把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值构成要素：第一节时间数列的构成要素和分类研究意义1、能够描述社会经济现象的发展状况和结果

2、能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势和平均水平，探索社会经济现象发展变化的规律，并据以对未来进行统计预测；3、能够利用不同的但互相联系的时间数列进行对比分析或相关分析。年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要咽素收一雁：卵时他间兆t要盯素盘二柿：举指梅标诱数革值拔a按翅数椒列掌中自所烟排汇列筛指齐标挣的伏表福现暑形摘式肯不眉同继分输为椒：绝对数数列相对数数列平均数数列（至平充均输指撞标厕数夜列峡）（岛相夏对纺指丑标派数忽列罪）时点数列时期数列二陡、础时妻间婶数亿列盖的苗种舟类（总量指标数列）年份社会消费品零售总额（亿元）年末居民储蓄存款余额（亿元）职工年平均货币工资（人/元）1996199719981999200024774.127298.929152.531134.734152.638520.846279.853407.559621.864332.462106470747983469371120.1132.4141.4151.0165.6129.9156.0180.1201.0216.9112.9117.6136.0151.7170.4我厘国他九棍五肆时遍期竹人怒民团生熟活格水渡平质资四料指数（以1995年为100）社会消费品零售总额年末居民储蓄存款余额职工年平均货币工资时似点疑数舒列时饮期徒数菌列（匠一茎）循绝爆对称数染时太间搭数奸列奶的忌分致类由匀反雄映荡一耐段咐时景期牲内谷社须会趣经侦济至现奥象挨发缠展融的友总乡丰量显或嫂总谜和麻的跨绝宋对服数北所眯组朴成相的姜时夸间夺数抵列塔。（如社击会田消陶费进品鸦零差售焰总沾额控数认列比）由涉反柿映届一掘时寺点旱上洞社深会满经此济止现肾象洪所柴处灯的挂水寒平娘的卵绝袍对滋数逝所絮组线成远的纱时织间共数掌列二制者壳的算区诸别2肤、命各刚指往标糕数峰值哭大箱小馋是愤否言与逝其润时汉间枕长条短简直闪接剑相是关搏。1玩、煤各满指索标案数药值坦是庆否绕具夸有喇可批加弯性3盛、业各身指务标服的绪数粉值浩的衬取山得锈方夸式匆。乏是腰连抹续凡登拜记著还熊是蒙一吵次愉性派登滚记裂。年够末阳居监民牢储窗蓄你存彻款国余便额又惹称仗为墙相封对蓬数星时至间膊数肝列旅，源是阁由源一范系吹列让相铃对斜指傻标物数定值守按贯时邪间腥先彼后值顺五序顷排久列异形唐成孔的赶时奥间纤数疑列禽，沫如社栋会舰消宽费敲品宿零咐售杜总退额延指疗数弊、艺年助末转居君民摇储较蓄旧存掉款袋余塌额符指晃数贡、爽职评工领年踪蝶平前均牲货孙币幼工削资臂指过数（昂二雪）印相筋对犁指姜标栗时徐间利数喂列相织对疯指酷标屑时巡寿间隶数缠列薪不村能截相仁加又圣称使为线平锡均旺数剥时把间灶数口列谅，樱是匀由斧一么系厚列起平锋均些指掩标犁数都值表按诊时岸间晚先咬后你顺志序继排赢列仪形健成响的吵时暑间晌数喝列互，培如职贷工肝年牺平针均冒货料币壤工迷资麻数搬列（袭三皂）宗平竹均沫指汤标睬时改间基数司列平尾均愤指粉标争时余间由数坡列最不努能裁相贫加各无期膛指侨标量数盈值熊所区属讨时到间芳可朽比各张期广指棒标棒数柿值姻总虚体妖范阔围疑可邀比各陪期博指予标齿数铁值侦计离算彩口令径蚕可挤比各骄期烧指顺标勿数无值命经铺济尤内济容堤可框比保厌证尽数愉列雷中渗各崭期授指叮标归数桌值庭的孟可沈比击性三滤、湖编悄制喜时榜间窃数洋列歼的粥基背本呼原睡则指标1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社会总产值（亿元）工业总产值（亿元）工业总产值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76简年5拔年3舍年1暖1杜年1插0锁年第趴二蒜节盘时复间粮数挪列现分烦析火的绒水边平意指吓标一即、杯发俩展买水行平时辨间疮数怠列烤中叨每一珍项抛指裳标谱数冬值设挖时良间奸数抗列吊中宗各粗期接发泼展哭水遗平鄙为幻玉：最初水平中间水平最末水平（N项数据）（n+1项数据）或栽：具睡体鼠反械映浊某狠种雨社君会梦经斯济涨现弹象笨在拘各国个筑时滥期惊达建到替的祖规状模大和盟程规度贤是尼计拖算极其未他欢时出间雾数胶列饼分仙析句指庙标脾的将基忙础畅。二、平均发展水平又叫序时平均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数一扶般裕平坟均由数卫与羞序边时行平宏均值数辉的枕区落别洽：计逮算照的德依月据症不牲同：前镜者戏是擦根以据灿变如量寒数派列堂计迈算纽奉的尼，五后悄者进则笔是净根境据漠时册间淘数枝列杨计备算委的赖；说总明脑的绑内泳容断不纽奉同：前殖者包表触明绒总厚体绕内体部喇各竖单像位厦的匠一弦般吹水病平楚，雁后极者恩则棒表纷明给整严个再总阳体军在鸣不食同千时毫期榆内府的呆一膛般富水咸平哀。序蚀时点平剪均千数缝的容计狂算器方坦法⒈抚计拆算绝都对娇数嫂时赔间柿数渐列的挑序洞时智平厌均变数⑴过由时上期餐数迎列计泊算计，召采联用简梢单寨算满术透平瘦均逝法年份能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001托9霉9上4庭-酒1刷9骆9虏8盯年渣中披国裤能旬源犯生缩慧产帐总净量【疫例枕7佛-梢1粗】⑵援由时篮点泼数胃列计怖算①新由哀连鸡续下时明点妨数丢列筹计挺算对于逐日记录的时点数列可视其为连续※间采隔栽相屠等时汇，再采活用简离单吓算殿术条平位均妨法序股时遇平风均宁数意的嘴计胜算福方违法日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解某沟股躺票无连津续史5鲁个铃交杀易念日准价剧格豆资蹲料饼如皆下淹：【封例限7号-鸭2堡】⑵谢由时废点堡数重列计零算①霉由出连表续奋时芹点堤数厨列腾计盛算※间算隔券不稿相胳等时取，哗采汉用加换权剃算增术阳平惨均映法对采于抓逐盾日善记仪录时的扔时屋点摔数莲列觉,洽每洲变搞动勿一糊次俱才计登瓦记它一郊次序霉时旅平滨均旅数草的毅计雹算迎方泳法某长企训业振5添月扭份悼每列日片实林有暗人符数葡资翻料晚如阴下落：日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数780784786783解【劫例烦7养-饭3里】②汉由林间大断座时蒸点鸣数稼列堤计介算每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值※间民隔相闻等时忽，孝采谅用简缝单宿序载时骨平度均鞋法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初序狗时左平址均触数片的青计叼算谈方纯法时间3月末4月末5月末6月末库存量(百件)66726468解：第二季度的月平均库存额为：某神商斑业车企劫业期1李9良9皆9持年是第调二冒季呢度遇某筝商雾品挠库骨存答资坛料木如拼下脱，阻求四第傲二拖季班度贩的甚月全平德均任库稠存祥额【珠例豆7瘦-究4会】※间纲隔不吵相块等时珠，事采亦用加违权之序挪时激平给均话法90天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420单篮位提：末万压人某膏地话区刮1颗9鱼9肆9浮年荡社性会仿劳深动煎者膛人遗数右资奸料碰如般下【育例珠7铁-规5求】解：则该地区该年的月平均人数为：⒉典计热算吗相抹对曾数在时挎间冶数震列戒的叔序婚时劲平爆均孤数基本公式⑴防a坚、届b女均驰为镇时灿期海数永列矮时序树时阴平唯均直数膨的辟计嗓算拘方况法月份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（﹪）125120150某牲化赚工膀厂贿某遣年枝一策季鸟度桨利广润广计混划维完捐成拘情压况篮如炮下因为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为：【再例铅7药-鞠6拥】⑵萍a胸、湾b助均作为累时牧点探数冬列趟时⑶布a颂为科时希期撒数基列沿、首b匪为银时诞点残数婚列猎时时间1月1日2月1日3月1日4月1日职工人数（b）其中：工人数（a）工人占职工比重（%）（c)90071078.998082484.1100083083110093883.5例远7忙-史7某诸企扰业越2属0贩0苏3纱年隶第疗一苏季触度屈职功工枕人低数逃及像构怀成清资吐料景如让下该拳企和业沾2讽0部0沫3结年匠第赤一际季萄度枣工锈人折占促全匙部培职绒工啦人粥数殃的曾平瘦均测比守重历为附：月份三四五六七工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）20002000220022002300【笋例市7缸-攻8赞】已聚知赔某侨企间业竖的餐下偿列支资派料面：要区求苍计愤算徐：茧该督企踏业碎第绒二搅季腰度挎的朱月浅平屯均粮劳北动霉生惕产垂率趟；该窜企激业略第朝二看季梅度矛的米月枪平溪均丸劳笼动矿生测产尿率：平散均遵发训展谦水雾平教计断算予总昆结序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等增绍长皆水竭平又吊称增絮长搞量，亚它货是支报陶告彼期腐水载平掀与木基凑期威水都平希之软差鞭，紫反支映伴报诵告刑期缸比垮基父期言增海长倒的叶水况平晓。该说拳明辜社穿会影经混济庙现川象闯在办一拒定建时拼期卡内拿所运增麦长档的狭绝疏对袜数套量。增掉长捉量鸽=沟报楚告肉期葬水乒平描-舍基苏期扁水测平其员计康算肉公捡式辱为损：三古、贼增牵长射水网平设时间数列中各期发展水平为：逐期增长量累计增长量二者的关系⒈⒉平均增长量逐期增长量的序时平均数年距增长量本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响四受、醋平瓜均茄增截长忍量例丘7滋-处9纯我圣国组茶究叶敌产挣量获的发资燥料烧如偶表愚所击示例追7邻-差1蛙0售根临据欲上忠表走计裤算慰我贼国浮茶淘叶场产陆量日的宣平洋均帝年话增央长捎量小爸结盆和绝作鸦业小母结1搞、时牲间伯数联列宪的每构徒成资要转素旨和杆分银类皱、2户、逢时侍间轮数鲁列巴分本析壶的锁水孕平飞指迎标作樱业丝式：监P奇1汽2误8狂：葡3射、僚4记、朗5一、发展速度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度设时间数列中各期发展水平为：环比发展速度定基发展速度（慕年则速滚度幻玉）（行总厨速晃度惧）第欧三葛节陷时周间嘉数凡列贸分捎析晚的葛速弄度哭指兔标年为距桑发昏展哑速芹度增长速度指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度二颈、蚂增份长壳速例度环辩比沸增饥长研速丢度定擦基宪增僚长尺速砍度说明发婚展题速拐度累与残增晌长炮速走度耽性榴质培不刷同过。花前贩者缺是省动楚态魄相悉对微数乐，飘后遍者垦是书强勺度模相令对润数途；定社基闻增庸长盈速坚度乎与嚼环馋比甘增塔长迟速洒度山之奇间办没闪有垂直照接厌的侧换伞算皇关长系途。增长1%的绝对值指现象每增长1﹪所代表的实际数量定基增长速度增长1%的绝对值环比增长速度增长1%的绝对值【者例捞7掌-峡1民2凝】计井算阳茶松叶脚产惕量蚂的豆环贞比嗽和狼定境基忍增锁长揉速撞度各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度平均发展速度平均增长速度说明现象逐期增长的平均程度三绑、崭平贯均振发仙展骄速奋度忙与软平估均建增编长斑速房诚度平灿均忽发料展越速猫度岂的本计晃算⑴拾几姥何渔平肢均棒法婶（苍水盖平巨法惭）即有从最初水平a0出发，每期按一定的平均发展速度发展，经过n个时期后，达到最末水平an，有基本要求计弱算熊公隙式⑴滤几乳何撤平鱼均窝法蓬（祸水用平筋法与）平彼均祥发滤展捐速若度漆的体计唐算总速度环比速度【鱼例满7古-症1暂4黄】已钢知扒我璃国皂茶龟叶笨产星量钱1寇9足9塞5剥～垃2摇0锋0罢0揉年赢间趋各焰年辣环恰比吩发戚展雕速淋度草分景别甩为骗1榴0止0海.诵6昼8您%轿、惹1扣0灯3顾.互3长7挣%涂、翼1扩0网8磨.两4景8星%限、专1核0撤1傲.扯6汪5前%希1通0饶1滔.取0睬4刃%斯，驱计代算夕年嚼平雾均桃发步展誉速信度帽及凶平螺均健增尿长储速鹊度如虑果乏已泉知恼1洞9姨9初5学年纱产栗量笼5但8差.卡9栋万悼吨妹，断2拣0报0什0瞒年贸为破6肺8穗.去3珠万纽奉吨誓，队则垮年死平裙均菌发池展之速丹度工为平任均心增肌长里速绍度槐为：如骂果帆已面知腰1地9难9续5联-嘴2择0终0见0蜜年或的岸总水发基展筒速杯度俱为留1哈1灿5衰.压9惹6使%艳，槽，外则芝年驾平印均清发挽展元速葡度突为有矛关笼指黑标雀的缎推夺算边:几眼何精平秋均狮法遥（串水欢平林法岗）⒈池推问算妨最知末理水腾平仁an：⒉碗预挨测悲达跪到梳一纯定取水核平错所阀需赵要址的娱时酿间贱n孩：⒊滥计乞算规翻遣番苦速哲度亚：翻番数有愚关盘指墙标精的住推较算侦:几散何吃平挨均累法拣（醋水猴平插法屑）解烈：【例】已知某化肥厂2000年的产量为20万吨，如果2010年产量翻1.5番，将会达到多少？平均增长速度为：解泡：【例】1980年我国生产水泥7986万吨，1994年达到40500万吨，计算1980年至1994年我国水泥产量翻了几番？每年平均增长速度为多少？

平弓均轿发避展帮速释度盛的向计极算⑵散方文程信法跳（拳累企计革法钻）从最初水平a0出发，每期按一定的平均发展速度发展，经过n个时期后，达到各期实际水平之和等于各期推算水平之和基本要求计远算联公仓式妄的示推佣导由交基测本笨要舰求田有有，予各免期样推鸦算批水愤平莫分浩别素为各期定基发展速度之和（盘该通一章元朽n瓶次瞧方碧程贵的赏正逗根疑即辛为揪平扯均技发掘展袍速岔度切）①逐渐逼近法②查“累计法查对表”法【