2014年9月份考试工程力学(二)第三次作业

2014年9月份考试工程力学(二)第三次作业2014年9月份考试工程力学（二）第三次作业一、填空题（本大题共50分，共10小题，每小题5分）1.固结在参考体上的坐标系称为惯性坐标系。2.固结在参考体上的坐标系称为非惯性坐标系。3.为塑性材料拉扭组合变形下危险点的应力状态，分析应选择第三强度理论。4.单元体的应力等于零的截面称为中性面，其上的正应力称为法向应力。5.判断题一根压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆时，须全面考虑压杆的长度、直径、材料、端部约束情况。6.单元体中法向应力等于零的截面称为主平面，其上的正应力称为最大剪应力。7.重力的功等于质点的重力与起始位置和终了位置高度差的乘积，与质点运动的路径无关。8.对由一定材料制成的压杆来说，临界应力仅决定于杆的柔度，柔度值愈大，临界应力值愈小，压杆就愈容易失稳。9.对于等直杆的截面形状、危险点应力状态及变形形式来说，按第三强度理论建立的强度条件，则σr3=σ1—σ3≤[σ]适用于轴对称，σr3=(σ2+4τ2)≤[σ]适用于平面应力，σr3=(M2+T2)/W≤[σ]适用于（板。10.杆件的柔度λ=EI，卡氏第二定理只适应于平面结构。二、计算题（本大题共25分，共5小题，每小题5分）1.图示的四连杆机构中，AB=2OA=2O1B，曲柄以角速度ω=3rad/s绕轴O转动。求在图示位置时，杆AB和曲柄O1B的角速度。解：由四连杆机构可得，O1B与AB的角速度相等，设为ω1。则有：ω1=ω×O1B/OB=3×2/4.24≈1.41rad/s又因为AB与OA的角速度相等，设为ω2，则有：ω2=ω1×AB/OA=1.41×2/2=1.41rad/s所以，杆AB和曲柄O1B的角速度均为1.41rad/s。2.杆AB的A端沿水平线以等速v运动，运动时杆恒与一半径为R的圆周相切，如图所示，如杆与水平线间的交角为θ，试以角θ表示杆的角速度。解：设杆的角速度为ω，则有：v=Rωsinθ又因为杆与圆周相切，所以有：Rωcosθ=v/R解得：ω=v/(Rsinθcosθ)=v/(Rsin2θ)所以，杆的角速度为v/(Rsin2θ)。3.如图(a)所示，两匀质圆盘A和B的质量相等，半径相同，各置于光滑水平面上，并分别受到大小相同的力F和F′作用，由静止开始运动。若F//F′，分析在运动开始以后到相同的任一瞬时，两圆盘动能TA和TB的关系。解：由动能定理可得，两圆盘的动能分别为：TA=1/2IωA2TB=1/2IωB2其中，I为圆盘的转动惯量，ω为圆盘的角速度。由力学知识可知，两圆盘的角速度相等，所以TA=TB。即两圆盘的动能相等。4.如图所示，一动点从点O开始沿半径为R的圆周作匀加速运动，初速度为零。当动点的法向加速度的大小等于切向加速度的大小的两倍时，求动点走过的弧长s所对应的圆心角ψ的值。解：设动点的加速度为a，则有：an=2atan=v2/Rat=as/R又因为动点作匀加速运动，所以有：v2=2as代入上面的式子中，可得：an=2at⇒v2/R=2as/R解得：s=v2/(4a)又因为s=Rψ，所以有：ψ=s/R=v2/(4aR)所以，动点走过的弧长s所对应的圆心角ψ的值为v2/(4aR)。5.钢制圆轴AB上装有一开孔的匀质圆盘，圆盘厚度为δ，孔直径为300mm。圆盘和轴一起以匀角速度ω转动。已知δ=30mm，a=1000mm，e=300mm，轴直径d=120mm，ω=40rad/s，圆盘材料密度ρ=7.8×10³kg/m³。求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。提示：可以将圆盘上的孔作为一负质量(-m)，计算由这一负质量引起的惯性力。1.错误段落已删除。2.在复合运动中，质点的动能是由其在各个方向上的速度分量所组成的，因此是存在的。3.图中动点M的ac大小和方向是不对的，正确的大小和方向应该是bc。4.这种说法并不完全正确，质点运动的速度方向受到合力的影响，但不一定总是和合力方向一致。5.哥氏惯性力效应可以解释地球上台风和海洋环流的形成机理，但并不是唯一的解释方式。1.参考坐标系是固结在参考体上的坐标系。2.参考坐标系是固结在参考体上的坐标系。3.强度理论基本概念和计算方法与第三或第四主应力大小和方向无关。4.应力状态概念中，主平面是指主应力所在的平面，主应力是指在应力状态下各个方向上的最大应力。5.两端铰支细长压杆的欧拉临界力与材料、约束状态、长度、横截面形状和尺寸有关。6.在应力状态中，剪应力为主应力。7.动力学基本概念与问题的解决方式无关。8.两端铰支细长压杆的欧拉临界力通常较小且容易出现。9.常用的强度理论包括轴向拉伸与压缩、纯剪切应力状态和纯弯曲应力状态。10.材料的应力-应变关系通常是线性弹性的。卡氏第二定理及其应用卡氏第二定理是描述刚体转动的基本定理之一，它的表述是：刚体绕定轴转动时，其转动惯量与角加速度的乘积等于合外力矩对时间的积。简单来说，就是转动惯量越大，给定外力矩下角加速度越小；转动惯量越小，给定外力矩下角加速度越大。这个定理在机械设计、物理学等领域都有广泛应用。线性弹性线性弹性是指在物体受到小的扰动时，其形变或运动与扰动呈线性关系，并且物体恢复原状的能力也是线性的。这个概念在弹性体力学、声学等领域都有应用。计算题无具体题目，无法回答。问答题1.什么是牛顿第二定律？答：牛顿第二定律是描述质点运动的基本定律之一，它的表述是：当一个物体受到合力作用时，其加速度与所受合力成正比，与物体质量成反比。数学表达式为F=ma，其中F表示合力，m表示物体质量，a表示加速度。2.什么是动量守恒定律？答：动量守恒定律是描述物体运动的基本定律之一，它的表述是：在一个系统内，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。即使在碰撞等过程中，物体之间的动量可以相互转移，但总动量仍然保持不变。3.什么是功？答：功是描述力对物体做功的物理量，它的定义是力在物体上的作用力与物体运动方向的位移的乘积。数学表达式为W=Fs，其中W表示功，F表示力，s表示位移。4.质点运动的加速度和所受合力的方向是否一致？答：质点运动的加速度总是和所受合力的方向一致，并同时存在。当质点作直线运动时，质点运动的速度和所受合力的方向一致；当质点沿曲线运动时，则不一致，合力与加速度方向一致，指向轨迹凹的一侧，而速度与轨迹相切。5.哥氏惯性力是什么？答