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专题训练一元二次方程的解法专题训练：一元二次方程的解法一、一元二次方程的解法分类练习1.直接开方法(1)解$1(x-2)^2=8$。(2)解$2(x+1)^2-6=0$。2.配方法(1)解$4x-x^2+2=0$。(2)解$(2x-1)^2=x(3x+2)-7$。3.公式法(1)解$x^2=2x+1$。(2)解$2x^2-2=3x$。(3)解$3x^2-6x=5$。4.因式分解法(1)解$x^2-32x=0$。(2)解$x^2-3x-3=0$。(3)解$x(x-2)=8$。二、一元二次方程解法的灵活运用5.若$x=-1$是关于$x$的一元二次方程$ax^2+bx-2=0(a\neq0)$的一个根，则$2017-2a+2b$的值等于()。A.$2019$B.$2015$C.$2013$D.$2011$6.若关于$x$的一元二次方程$(a-1)x^2-2x+1=0$有两个不相等的实数根，则$a$的取值范围是()。A.$a>2$B.$a<2$C.$a<2$且$a\neq1$D.$a<-2$7.已知等腰三角形的边长分别为$a,b,2$，且$a,b$是关于$x$的一元二次方程$x^2-6x+n-1=0$的两个根，则$n$的值为()。A.$9$B.$10$C.$9$或$10$D.$8$或$10$8.若$a$满足不等式组$\begin{cases}1-a\leq1,\\2a-1\geq2,\end{cases}$则关于$x$的方程$(a-2)x^2-(2a-1)x+a+2=0$的根的情况是()。A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.以上三种情况都有可能9.无论$x$取任何实数，代数式$x^2-6x+m$都有意义，则$m$的取值范围是()。10.若关于$x$的方程$(a-6)x^2-8x+6=0$有实数根，则整数$a$的最大值是()。11.对于实数$a,b$，我们定义一种运算“$\ast$”为：$a\astb=a^2-ab$，例如：$1\ast3=1^2-1\times3$，若$x\ast4=0$，则$x=$()。12.解下列方程：(1)$(2x-1)^2=9$；(2)$x^2-2x-288=0$；(3)$8y^2+10y=3$；(4)$x^2+3x-4=0$；(5)$x^2-6x+9=(5-2x)^2$。13.(2015·梅

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