江西省抚州市2022-2023学年七年级上册期中数学试卷

第5页（共4页）2022年秋季七年级上数学期中测试卷一．单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣2021的倒数是（）A．2021 B． C．﹣2021 D．2．下列计算正确的是（）A．﹣2a﹣a＝﹣a B．﹣（﹣2）3＝8 C．﹣5（a﹣b）＝﹣5a+b D．（﹣2）4＝83．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是（）A．7.5×103 B．7.5×104 C．7.5×105 D．7.5×1065．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣46．对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的积的末位数字．例如：f（1）＝2（即1×2的积的末位数字），f（2）＝6（即2×3的积的末位数字），f（3）＝2（即3×4的积的末位数字），……则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）的值是（）A．4028 B．4030 C．4032 D．4038二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．工地上有90吨水泥，每天用去3.5吨，用了h天，用含有字母h的式子表示剩下的吨数是吨．8．若单项式﹣3xy2的系数是a，次数是b，则ab＝．9．比大，且比1小的所有整数之和为．10．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体中，和“学”相对的面上所写的字是．11．已知x﹣2y﹣4＝﹣3，则代数式3x﹣6y+2020的值是．12．如图，数轴上相邻刻度之间的距离为1个单位长度，如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是．三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）．计算：（1）6.8﹣（﹣4.2）+（﹣9）；（2）﹣14+×（﹣1）÷（﹣3）2．14（6分）．如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图．15（6分）．先化简，再求值：2（a2b+ab2+a）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣a，其中a＝﹣2，b＝2．16（6分）．已知n棱柱中的棱长都是12cm，且该棱柱共有12个顶点．（1）该棱柱的底面是边形；（2）求该棱柱所有棱长的和及棱柱侧面展开图的面积．17（6分）．已知数a在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长，b在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点2个单位长，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求：（1）a＝，b＝，y＝．（2）（y+b）2+m（a﹣cd）﹣nb2的值．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）．已知A＝﹣2a2+5ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）求A﹣2B；（2）若A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值．19（8分）．两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为cm．（2）若有一摞上述规格的课本n本，请用含有n的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度．（3）若这一摞课本有20本，求课本的顶部距离地面的高度．20（8分）．小明帮爸爸去商城购买A品牌的茶壶和茶杯，甲、乙两家商店同时出售A品牌的茶壶和茶杯，都是茶壶每把30元，茶杯每只5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）设购买茶杯x（x≥5）只，如果在甲店购买，需付款多少元；如果在乙店购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示并化简）（2）当购买10只茶杯时，应在哪家商店购买？为什么？五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣2，+10，+1，﹣3，+2，﹣12，请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多远？（2）若小王的出租车每千米需油费0.4元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？22（9分）．观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．六、解答题（本大题共12分）23（12分）．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝．（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，则AC＝．（用含t的代数式表示）（3）在（2）②的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．备选题19（8分）.阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2