iir数字滤波器的设计实验报告

实验项目iir数字滤波器的设计实验报告实验日期2021年12月21日（星期四第5-6节）实验成绩

一、目的和要求（目的要明确，抓住重点，符合实验指导书中的要求）

1、掌握Betterworth、Chebyshev滤波器的设计方法；2、掌握脉冲响应不变法及双线性变换法设计滤波器的方法。

二、实验内容（用最简练的语言反映实验的内容）

1、设计一个满足一定指标的BW型模拟低通滤波器。（课本例4-10）2、利用脉冲响应不变法设计一个BW型低通数字滤波器。（课本例4-12）3、利用双线性变换法设计一个CBⅠ型低通数字滤波器。（课本例4-13）

三、实验原理、步骤、或流程（依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作）

1、(1)根据带通滤波器的上下截频,确定参数B和w0:B=wp2-wp1,w0^2=wp1*wp2.(2)确定原型低通滤波器的通带截频wp_和阻带截频ws_:ws1_=(ws1*ws1-w0*w0)/(B*ws1);ws2_=(ws2*ws2-w0*w0)/(B*ws2);ws_=min{|ws1_|,|ws2_|};wp_=1.(3)设计技术指标为wp_,ws_,Ap<=1dB,As>=32dB的BW型模拟低通滤波器HL(s_);(4)利用复频率转换获得高通滤波器的系统函数HBP(s);2、（1）根据技术指标通带截止频率fs、阻带截止频率fp，通带最大衰减ap、阻带最小衰减as，求出滤波器的阶数N。（2）求出归一化极点pk，将pk代入，得到归一化低通原型系统函Ga（p).也可以根据阶数N直接查表pk和Ga（p）（3）将Ga（p）去归一化。将p=s/Ωc代入Ga（p），得到实际的滤波器系统函数3、计一切贝

雪夫I型模拟低通滤波器，指标为2,=0.

158rad/s,

0。=0.727rad/s,

Ap=ldB,

A.

=

10dB.(1)求模拟滤波器的Ω、ε。(2)求模拟滤波器的N。四、实验记录（记录实验过程中所见到的现象、实验结果和得到的有关数据，可以插入图、表、关键程序代码等）1、%设计BW型模拟带通滤波器%技术指标wp1=6;wp2=8;ws1=4;ws2=11;Ap=1;As=32;%(1)根据带通滤波器通带的上下截频,确定转换式中的参数B和w0B=wp2-wp1;w0=sqrt(wp1*wp2);%(2)确定原型低通滤波器的通带截频wp'和阻带截频ws'ws1_=(ws1*ws1-w0*w0)/(B*ws1);ws2_=(ws2*ws2-w0*w0)/(B*ws2);ifabs(ws1_)<abs(ws2_)ws_=2、Wp=0.1*pi;Ws=0.3*pi;Ap=1;As=50;[N,Wc]=

buttord(Wp,Ws,Ap,As,

's');[num,den]

=butter(N,Wc,

's');omega1

=

linspace(0,

Wp,

500);omega2

=linspace(Wp,

Ws,

500);omega3

=

linspace(Ws,

pi,

500);H1=20

*

log10(abs(freqs(

num,

den,

omega1)));H2=20*

log10(abs(freqs(num,

den,

omega2)));H3=20*

log10(abs(freqs(num,

den,

omega3)));fprintf('Ap=

%.4f\n',

max(

-

H1));fprintf('As=

%.4f\n',

min(

-

H3));plot([

omega1

omega2

omega3]/pi,[H1,

H2,

H3]);xlabel(

'w/pi

');ylabel(

'201og10

|H(ejw)|');grid;3、Wp=5*

pi;Ws=10*

pi;Ap=1;As=

50;%设计Chebyshev滤波器[N,Wc]

=

cheb1ord(Wp,

Ws,

Ap,

As,'s');[num,

den]

=

cheby1(N,

Ap,

Wc,'s');%计算Ap,

As及频率响应omega1

=

linspace(0,

Wp,

500);omega2

=

linspace(Wp,

Ws,

500);omega3

=

linspace(Ws,

pi,

500);H1=20

*

log10(

abs(

freqs(

num,

den,

omega1)));H2=20

*

log10(abs(freqs(

num,

den,

omega2)));H3=20

*

10g10(

abs(

freqs(

num,

den,

omega3)));fprintf('Ap=

8.4fn',

max(-H1));fprintf('As=

8s.4fln'

,min(-

H3));plot([omega1

omega2

omega3]/pi,[H1,

H2,

Hз]);xlabel('w/pi');ylabel(

'20l0g10H(ejw)l');grid;

五、实验结论（对实验结果和数据进行分析和解释，并通过信息综合得出有效的实验结论）

六、实验总结（实验中遇到的问题及解决过程，实验中产生的错误及原因分析、实验体会和收获等）

本次实验让我掌握了Betterworth、C