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专题08全称量词、存在量词及命题的否定【考点清单】1、命题:可以判断真假的陈述句叫做命题.判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.2、全称量词与全称命题:“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题.例如:①对任意,是奇数;②所有的正方形都是矩形 .常见的全称量词还有:“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等.通常,将含有变量x的语句用、、表示,变量x的取值范围用M表示.全称命题“对M中任意一个x,有成立”。简记为:,读作:任意x属于M,有成立.3、存在量词与特称命题下列语句是命题吗?①;②x能被2和3整除;③存在一个,使;④至少有一个,x能被2和3整除。①与③、②与④之间有什么关系?结论:由命题的定义出发,①②不是命题,③④是命题分析③④分别用短语“存在一个”“至少有一个”对变量x进行限定,从而使③④称为可以判断真假的语句。短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“”表示。含有存在量词的命题,叫做特称命题(存在性命题)。例如:①有一个质数不是奇数;②有的平行四边形是菱形。常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”等。特称命题“存在M中的一个x,使成立”。简记为:,读作:存在一个x属于M,使成立。4、命题的否定<口诀>:与互换,后面取相反【考向精析】考向一:由命题的真假求参数的范围1.若命题“,使成立”的否定是真命题,则实数的取值范围是(
)A. B.C. D.2.已知命题,若命题p是假命题,则a的取值范围为(
)A.1≤a≤3 B.-1≤a≤3C.1<a<3 D.0≤a≤23.(多选)已知命题,,若p是假命题,则实数a的取值范围是(
)A. B.C. D.4.命题“,使”是假命题,则实数的取值范围为____________.5.若命题“”为假命题,则实数的取值范围是____.6.已知命题:“”为真命题,则实数的取值范围为________________.7.(1)若命题“,使”为真,则a的取值范围是______.(2)若命题“,使”为真,则a的取值范围是______.8.(1),求实数a的取值范围;(2),求实数a的取值范围.考向二:含有一个量词的命题的否定9.命题“”的否定是(
)A. B. C. D.10.命题“”的否定是()A. B.C. D.11.,使得的否定是(
)A.,使得 B.,使得C., D.,12.命题“”的否定是(
)A. B.C. D.13.命题“,”的否定为(
)A. B.C., D.,14.命题“,使”是假命题,则实数的取值范围为____________.【巩固检测】1.若命题“,”为真命题,则实数可取的最小整数值是A. B.0 C.1 D.32.若命题“,,”为假命题,则实数的取值范围为A., B. C. D.3.已知命题“,,”是假命题,则实数的取值范围是.4.若命题“,使得”为真命题,则实数的取值范围是A. B. C. D.5.命题“,”的否定A., B., C., D.,,,则是A., B., C. D.7已知命题,或,则A.,或 B.,且 C.,且 D.,或8.下列结论中错误的个数是①命题“所有的四边形
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