专题08全称量词存在量词及命题的否定（原卷版）

专题08全称量词、存在量词及命题的否定【考点清单】1、命题：可以判断真假的陈述句叫做命题.判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.2、全称量词与全称命题：“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题.例如：①对任意，是奇数；②所有的正方形都是矩形 .常见的全称量词还有：“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等.通常，将含有变量x的语句用、、表示，变量x的取值范围用M表示.全称命题“对M中任意一个x，有成立”。简记为：，读作：任意x属于M，有成立.3、存在量词与特称命题下列语句是命题吗？①；②x能被2和3整除；③存在一个，使；④至少有一个，x能被2和3整除。①与③、②与④之间有什么关系？结论：由命题的定义出发，①②不是命题，③④是命题分析③④分别用短语“存在一个”“至少有一个”对变量x进行限定，从而使③④称为可以判断真假的语句。短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示。含有存在量词的命题，叫做特称命题（存在性命题）。例如：①有一个质数不是奇数；②有的平行四边形是菱形。常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”等。特称命题“存在M中的一个x，使成立”。简记为：，读作：存在一个x属于M，使成立。4、命题的否定<口诀>：与互换，后面取相反【考向精析】考向一：由命题的真假求参数的范围1．若命题“，使成立”的否定是真命题，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．2．已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（

）A．1≤a≤3 B．－1≤a≤3C．1<a<3 D．0≤a≤23．（多选）已知命题，，若p是假命题，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．4．命题“,使”是假命题，则实数的取值范围为____________．5．若命题“”为假命题，则实数的取值范围是____．6．已知命题：“”为真命题，则实数的取值范围为________________.7．（1）若命题“，使”为真，则a的取值范围是______.（2）若命题“，使”为真，则a的取值范围是______.8．（1），求实数a的取值范围;（2），求实数a的取值范围.考向二：含有一个量词的命题的否定9．命题“”的否定是（

）A． B． C． D．10．命题“”的否定是（）A． B．C． D．11．，使得的否定是（

）A．，使得 B．，使得C．， D．，12．命题“”的否定是（

）A． B．C． D．13．命题“，”的否定为（

）A． B．C．， D．，14．命题“,使”是假命题，则实数的取值范围为____________．【巩固检测】1.若命题“，”为真命题，则实数可取的最小整数值是A． B．0 C．1 D．32.若命题“，，”为假命题，则实数的取值范围为A．， B． C． D．3.已知命题“，，”是假命题，则实数的取值范围是．4.若命题“，使得”为真命题，则实数的取值范围是A． B． C． D．5.命题“，”的否定A．， B．， C．， D．，，，则是A．， B．， C． D．7已知命题，或，则A．，或 B．，且 C．，且 D．，或8.下列结论中错误的个数是①命题“所有的四边形