河北省承德市兴隆县六道河中学高二数学理上学期期末试卷含解析

河北省承德市兴隆县六道河中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为4、高为3的等腰三角形．则该儿何体的侧面积为A.

B.

C.36

D.参考答案：A2.直线的参数方程是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C3.已知，则以为邻边的平行四边形的面积为()．A．8

B．

C．4

D．参考答案：D4.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是A．总偏差平方和

B．残差平方和

C．回归平方和

D．相关指数R2参考答案：B5.袋中有5个大小完全相同的球，其中2个黑球，3三个白球．不放回地连续取2次，则一直在第1次取到黑球的条件下，第2次取到白球的概率是（）．A． B． C． D．参考答案：B记事件为“第一次取得黑球”，事件为“第二次白球”：则，，所以，即第次取到黑球的条件下，第次取到白球的概率是．故选．6.函数的定义域为()A. B.

C.

D.参考答案：C7.现有A、B、C、D四位同学被问到是否去过甲，乙，丙三个教师办公室时，A说：我去过的教师办公室比B多，但没去过乙办公室；B说：我没去过丙办公室；C说：我和A、B去过同一个教师办公室；D说：我去过丙办公室，我还和B去过同一个办公室.由此可判断B去过的教师办公室为（

）A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定参考答案：A【分析】根据已知信息：首先判断B去过一个办公室，再确定B去的哪一个办公室，得到答案.【详解】C说：我和A、B去过同一个教师办公室B至少去过一个办公室A说：我去过的教师办公室比B多，但没去过乙办公室A去过2个办公室，B去过1个办公室.B说：我没去过丙办公室，C说：我和A、B去过同一个教师办公室，A没有去过乙办公室所以B去的是甲办公室.答案选A【点睛】本题考查了逻辑推理，意在考查学生的逻辑推理能力.8.正方体中，求对角线与对角面所成的角(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：A9.下列说法中正确的是 （）A.若事件A与事件B是互斥事件,则;

B.若事件A与事件B满足条件:,则事件A与事件B是对立事件;C.一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件;D.把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人,每人分得1张,则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.参考答案：D10.已知函数y=（x﹣1）f′（x）的图象如图所示，其中f′（x）为函数f（x）的导函数，则y=f（x）的大致图象是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】6A：函数的单调性与导数的关系．【分析】先结合函数y=（x﹣1）f'（x）的图象得到当x＞1时，f'（x）＞0，根据函数的单调性与导数的关系可知单调性，从而得到y=f（x）在（1，+∞）上单调递增，从而得到正确选项．【解答】解：结合图象可知当x＞1时，（x﹣1）f'（x）＞0即f'（x）＞0∴y=f（x）在（1，+∞）上单调递增故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合,集合,且,则___________.参考答案：012.若函数的零点是抛物线焦点的横坐标，则

．参考答案：略13.已知点P（1，0）在圆x2+y2﹣4x+2y+5k=0的外部，则k的取值范围是．参考答案：（，1）【考点】圆的一般方程．

【专题】计算题；直线与圆．【分析】根据圆的标准方程的特征可得k＜1，再根据点在圆的外部可得k＞，综合可得实数k的取值范围．【解答】解：∵圆x2+y2﹣4x+2y+5k=0，即（x﹣2）2+（y+1）2=5﹣5k，∴5﹣5k＞0，即k＜1．∵点P（1，0）在圆x2+y2﹣4x+2y+5k=0的外部，∴12+02﹣4+5k＞0，∴k＞．综上可得，＜k＜1，故答案为：（，1）．【点评】本题主要考查圆的标准方程、点和圆的位置关系，属于基础题．14.在ABC中，，则_________.参考答案：略15.根据如图所示的流程图，则输出的结果为___________．参考答案：16.在空间直角坐标系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z轴上有一点D，满足，则点D的坐标为

．参考答案：（0，0，5）17.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时，反设正确的是． 参考答案：假设一个三角形中，三个内角都小于60°【考点】反证法与放缩法． 【专题】证明题；反证法． 【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可． 【解答】解：在一个三角形中，至少有一个内角不小于60°的反面是：一个三角形中，三个内角都小于60°．则应先假设在一个三角形中，三个内角都小于60°． 故答案是：一个三角形中，三个内角都小于60°． 【点评】本题主要考查用命题的否定，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题． 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）对任意的恒成立，求的最小值。参考答案：19.（10分）如图，AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．（Ⅰ）求证∠ADO=∠COB；（Ⅱ）若OB=3，OC=5，求CD的长．参考答案：20.已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示．（1）求及a，b，c的值；（2）求函数f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值．参考答案：（1），，，；（2），【分析】（1）根据导函数图象可得原函数单调性，知在处取得极大值，求得；利用，，构造方程组可求得结果；（2）根据函数的单调性，可知，，求出函数值即可得到结果.【详解】（1）由图象可知：在上，；在上，；在上，在，上单调递增，在上单调递减在处取得极大值

又且，，得：，解得：，，（2）由（1）得，则可知：在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，又，，，，21.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向