误差分析 动态测量误差及其评定

误差分析课件动态测量误差及其评定第1页，课件共50页，创作于2023年2月1主要内容动态测量误差的基本概念动态测量误差的评定指标和数学模型动态测量误差处理第2页，课件共50页，创作于2023年2月2---动态测量误差的基本概念动态测量误差—被测量的测得值—被测量的真值—动态测量误差—参变量,一般是测量时间或与测量时间有确定关系的物理量第3页，课件共50页，创作于2023年2月3黑色曲线代表光栅式齿轮单啮仪测得的齿轮转角误差曲线红色曲线代表更高精度的齿轮整体误差测量仪测得的转角误差曲线(真值)第4页，课件共50页，创作于2023年2月4曲线代表齿轮转角误差的动态测量误差第5页，课件共50页，创作于2023年2月5---动态测量误差的基本概念评定指标齿轮切向综合误差—转角误差的评定指标轮廓算术平均偏差—表面微观形状的评定指标加速度的有效值—加速度时间历程的评定指标冲击波形的峰值—波形的指标这些评定指标的误差不是时变量,但含有对应时间历程的误差成分,与动态测量误差密切相关第6页，课件共50页，创作于2023年2月6---动态测量误差的基本概念动态测量误差评定的基本方法先验分析法在对测量系统和测量方法做全面细致分析的基础上,根据测量误差的各种来源首先求得各自的误差.再根据测量方程合称为最终测量结果的误差.是一种先验法第7页，课件共50页，创作于2023年2月7---动态测量误差的基本概念数据处理法从实际测得的动态测量数据本身出发,分离出其中的动态测量系统误差和动态测量随机误差,再求出其评定指标.是一种后验法实际测量中,为了给出比较可靠的动态测量误差,须将先验分析法和数据处理法结合起来使用.第8页，课件共50页，创作于2023年2月8---动态测量误差的基本概念光栅式齿轮单啮仪测得的齿轮转角误差曲线是动态测量数据齿轮转角误差的动态测量误差第9页，课件共50页，创作于2023年2月9---动态测量误差的基本概念动态测量误差与静态测量误差动态测量误差处理是静态测量的推广.具有四个特性:时变性动态性自相关性随机过程性第10页，课件共50页，创作于2023年2月10主要内容动态测量误差的基本概念动态测量误差的评定指标和数学模型动态测量误差处理第11页，课件共50页，创作于2023年2月11动态测量系统误差的评定指标具有确定性变化规律,可用动态测量误差的期望函数来表征.重复进行n次测量,记第l个系统误差为则将它们的算数平均值作为评定指标.下标s表示系统误差.---动态测量误差的评定指标和数学模型第12页，课件共50页，创作于2023年2月12动态测量随机误差的评定指标进行n次重复动态测量,第l次测量的动态随机误差称为动态测量随机误差的第l个样本.---动态测量误差的评定指标和数学模型这里下标r表示随机误差.第13页，课件共50页，创作于2023年2月13标准差总体平均值极限误差评定指标为---动态测量误差的评定指标和数学模型第14页，课件共50页，创作于2023年2月14自相关函数---动态测量误差的评定指标和数学模型式中表示动态测量随机误差两个样本的时间间隔第15页，课件共50页，创作于2023年2月15---动态测量误差的评定指标和数学模型实际处理动态测量误差时要对连续数据进行采样.设采样间隔为,得到N个动态测量随机误差离散数据组成的序列.时间t换成离散数据的序号i,时间间隔换成数据间隔数j.假设有n个样本,l为样本序号.记是第l个样本中第i个动态测量随机误差,则动态测量随机误差的总体评定指标和时间评定指标分别为:第16页，课件共50页，创作于2023年2月16---动态测量误差的评定指标和数学模型时间误差离散值总体均值时间均值总体标准差第17页，课件共50页，创作于2023年2月17---动态测量误差的评定指标和数学模型总体极限误差时间平均方差总体自相关系数时间平均自相关系数第18页，课件共50页，创作于2023年2月18主要内容动态测量误差的基本概念动态测量误差的评定指标和数学模型动态测量误差处理第19页，课件共50页，创作于2023年2月19---动态测量误差处理动态测量数据预处理数据截断和采样截断:为了避免原始数据太多,也为了避免引入粗大误差,经分析后截取原始数据中的一部分进行处理.采样:动态测量常常是时间的连续函数,为了数字处理上的方便,往往只按一定的时间间隔离散化取值.第20页，课件共50页，创作于2023年2月20---动态测量误差处理测量全过程时间为T,起始时间为,采样间隔为,则连续的时间函数x(t)经采样后称为离散化时间序列其中第i个数据Shannon定理:为了能从采样数据复现原来信号中频率不大于频率为的成分,最大采样时间间隔为第21页，课件共50页，创作于2023年2月21剔点处理基本思想:正常数据是"平滑"的,异点是"突变"的.首先作原始数据的平滑估计,设定系数k,表示正常数据偏离平滑估计范围.中位数方法:首先从原始数据构造一个新序列:取前五个数按数值大小重新排列为取中位数记作,然后舍去加入,---动态测量误差处理第22页，课件共50页，创作于2023年2月22再取此五个数的中位数,依次类推得到五个中位数,组成中位数序列用相似办法从序列构成相邻三个数据的中位数序列最后构成序列k取适当的值.如果,则剔除,并根据相邻数据平滑的假设,用一个内插值代替它.---动态测量误差处理第23页，课件共50页，创作于2023年2月23---动态测量误差处理确定性成分:数据真实值系统误差动态测量数据检验随机数据的统计特性:独立性平稳性正态性各态历经性变化规律:线性周期性第24页，课件共50页，创作于2023年2月24---动态测量误差处理动态测量误差分离动态测量数据的组合模型第25页，课件共50页，创作于2023年2月25系统误差系统误差分离---动态测量误差处理这是进一步分离动态测量随机误差的基础第26页，课件共50页，创作于2023年2月26---动态测量误差处理统计处理法两边求期望可得被测量的真实值,即方差和自相关函数为第27页，课件共50页，创作于2023年2月27---动态测量误差处理分离真实值法基本思想:若被测量的真实值是一个确定性函数,根据组合模型式分离出系统误差,得到组合模型再采用某种数据拟合的方法求得被测量真实值的估计函数,测量数据减去估计函数即动态测量误差.第28页，课件共50页，创作于2023年2月28动态测量误差处理流程---动态测量误差处理原始数据预处理系统误差评定指标被测量真实值随机误差评定指标等等随机误差被测量真实值与随机误差之和系统误差分离评定分离评定第29页，课件共50页，创作于2023年2月29动态测量误差评定实例-----多波束条带测深仪的动态测量误差评估第30页，课件共50页，创作于2023年2月30主要内容多波束条带测深仪的介绍动态测量误差的评估方法多波束条带测深仪的测量数据发展前景第31页，课件共50页，创作于2023年2月31多波束条带测深仪的介绍多波束测深仪是一种高效的海底地形测绘设备，是现代海洋勘探的重要保障。它是水声学、电子技术、计算机以及现代信号信息处理理论等高新技术的融合和发展。它一次测量能给出和航行方向垂直的垂面内几十个甚至上百个海底被测点的水深值，或者一条水深条带，能准确、快速地测出沿航线一定宽度内水下目标的大小、形状和高低变化，从而精细地描绘出海底地形地貌的细节特征，记录数字化和快速自动绘图。第32页，课件共50页，创作于2023年2月32右图给出了这种海底地形测量设备的工作原理示意说明,设备由多个波束同时进行测量,其测过的轨迹是一条宽度为Ｗ的带状区域,“多波束条带测深仪”就因此而得名。第33页，课件共50页，创作于2023年2月33对于多波束测量系统,设θ表示各个波束的波束角度。首先在各个波束的ｎ个测量数据的每相邻两次测量数据之间估计测量数据的标准差(ｉ=1,2…ｎ-1)。设(ｉ=1,2,…ｎ)表示各统计波束在每个测量点处的实际测量值,(ｉ=1,2…ｎ-1)表示每相邻两次测量数据的平均值,即动态测量误差评估方法第34页，课件共50页，创作于2023年2月34令ν1、ν2分别表示相邻两次测量数据的前、后测量点处的残余误差,则有利用白塞尔（Bessel)公式对上式中的残余误差进行标准差估计,则相邻两次测量数据的标准差(ｉ=1,2…ｎ-1)可以估计为第35页，课件共50页，创作于2023年2月35将式(1)代入式(2)可以得到将(4)式代入式(3)有第36页，课件共50页，创作于2023年2月36于是,ｎ组动态测量数据中每个波束所对应的标准差可以表示为:第37页，课件共50页，创作于2023年2月37由于在动态测量过程中地形可能是变化的,设表示各统计波束在每个测量点处的真值,则各测点的相对误差的表达式为第38页，课件共50页，创作于2023年2月38因此,ｎ组动态测量数据中每个波束所对应的相对误差的表达式可以写成第39页，课件共50页，创作于2023年2月39如果地形不存在突变,且测量数据密集,则可以作下列近似计算根据误差理论,利用个测量结果的平均值逼近真值可能带来的误差为第40页，课件共50页，创作于2023年2月40也就是说,测量次数越多,平均值越接近于真值。而式(9)的近似计算中,只采用了相邻两次测量的数据估计真值,因此可能带来的误差为第41页，课件共50页，创作于2023年2月41将上述误差与式(5)中误差合并后,代入式(7)可得第42页，课件共50页，创作于2023年2月42于是,式(8)可以写成第43页，课件共50页，创作于2023年2月43这就是导出的多波束条带测深仪动态测量数据的相对误差估计公式。上述公式的推导过程中,除了波束角度以外并没有引用条带测深仪的其它具体结构参数,而波束角度又是任何多波束测量系统所必须具备的参数,因此这儿推导的动态测量误差估计公式可以很容易推广应用到其它多波束测量系统的动态误差分析中。第44页，课件共50页，创作于2023年2月44

使用多波束条带测深仪:Ｈ/ＨＣＳ-017条带测深仪在我国东海进行了全面的性能测试实验。测区约9,最大水深122.44m,最浅水深54．30ｍ,平均水深95.73ｍ。测区共分布了36条测线,用12423个测量周期进行扫描测量。表1所示是其中16个波束的动态试验测量数据误差评估结果。图1所示是对应的相对误差评估曲线。多波束条带测深仪测量数据第45页，课件共50页，创作于2023年2月45第46页，课件共50页，创作于2023年2月46第47页，课件共50页，创作于2023年2月47用上述方法评估的动态误差与静态测量误差评估结果几乎完全一致。这更进一步地说明前面所建立的动态测量数据误差分析与评估数学模型是完全正确的,能够通过对动态测量数据的分析,正确评估测量系统的实际测量误差。第48页，课件共50页，创作于2023年2月48发展前景随