人教版2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元分数的认识及意义部分（解析版）

2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元分数的认识及意义部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第四单元分数的认识及意义部分。本部分内容考察分数的认识及意义，包括分数的概念、单位“1”的认识、分数单位的认识、分数与除法的关系等，考点和题型相对简单，但十分重要，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。【考点一】分数的意义。【方法点拨】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。【典型例题1】把一个图形看作单位“1”，用分数表示图中涂色部分的大小。()()()解析：【典型例题2】表示把单位“1”平均分成()份，表示其中的()份，它的分数单位是()，有()个这样的分数单位。也表示()÷()的商。解析：53335【对应练习1】如图，把大长方形看做单位“1”，涂色部分用小数表示是()，空白部分用分数表示是()。解析：0.3【对应练习2】把一个单位“1”平均分成4份，取其中的3份用分数表示是（）。A． B． C．解析：B【考点二】单位“1”的认识与确定。【方法点拨】单位“1”：一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。【典型例题】向阳小学六（1）班女生人数是全班人数的，()是单位“1”。解析：全班人数【对应练习1】二月份，食堂吃了大米总数的，把()看做单位“1”，平均分成()份，吃了的占这样的()份。小红走了千米，把()看做单位“1”，平均分成()份，已走的有()份。解析：大米总数741千米54【对应练习2】晓雯看一本书，已看，是把()看作单位“1”，平均分成()份，已看的占()份。解析：这本书的总页数32【对应练习3】“我们班有的同学喜欢打篮球”，这里的表示把()的人数看做单位“1”，()的人数占其中的2份。解析：全班喜欢打篮球【考点三】分数单位的认识与确定。【方法点拨】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。【典型例题1】的分数单位是()，再添上()个这样的分数单位就是最小的合数。解析：9【典型例题2】1的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位是最小的质数。解析：2【对应练习1】的分数单位是()，去掉()个这样的分数单位就是最小的质数。解析：15【对应练习2】的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。解析：7【对应练习3】分数单位是()，它有()个这样的分数单位。解析：11【考点四】分数与除法的关系。【方法点拨】在除法中，被除数÷除数=商，在分数中，被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值，除号相当于分数线，用分数表示为。【典型例题】在下面的括号里填上适当的数。9÷25＝＝（）÷（）（）÷100＝解析：5999【对应练习1】用分数表示下列各数的商。25÷32＝19÷31＝12÷13＝7÷22＝18÷39＝57÷92＝解析：【对应练习2】用分数表示下面各式的商。23÷24＝35÷43＝16÷49＝2÷9＝11÷12＝13÷18＝解析：【对应练习3】用分数表示下面各式的商。13÷20＝7÷9＝3÷5＝6÷7＝11÷30＝4÷15＝解析：【考点五】分数与除法的关系：求一个数占另一个数的几分之几。【方法点拨】求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数=。【典型例题】某校五年级美术小组共有12人，其中男生7人。（1）男生人数占全组人数的()（填分数）。（2）“（12－7）÷7”这个算式所解决的问题是()。解析：女生人数是男生人数的几分之几【对应练习1】一年中，大月的月份占，一个季度占全年的。解析：【对应练习2】小红家养了20只兔子，其中白兔有15只，灰免有5只。白兔的只数占总数的几分之几？白免的只数是灰免的多少倍？解析：3【对应练习3】一块菜地，其中有60m2种西红柿，43m2种大蒜，30m2种茄子。种大蒜的面积是西红柿的几分之几？种西红柿的面积是茄子的几倍？解析：2【考点六】分数与除法的关系：分率与数量的区分。【方法点拨】此类题型关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”。【典型例题1】把2米长的绳子平均剪成5段，每段长()米，每段是全长的()。解析：【典型例题2】下图涂色部分的面积是平方米，涂色部分占总面积的。解析：【典型例题3】一根绳子，第一次截去它的，第二次截去米，两次截去的绳子的长度相比较（）。A．第一次截去的长 B．第二次截去的长 C．无法确定解析：C【对应练习1】把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，其中两段占这条绳子的。解析：【对应练习2】一根木料长5米，现在将它锯成同样长的4段，每小段占这根木料的()，每小段长()米。解析：【对应练习3】把3米长的绳子平均分成7份，每份占绳长的________，每份绳长________。解析：米【考点七】分数与除法的关系：单位换算。【方法点拨】高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率，再利用分数与除法的关系，最后的结果化为最简分数。【典型例题】1.4L＝（）mL解析：1400【对应练习1】在下面的括号里填上适当的数。40分＝()时(