物理2018届考前三个月全国通用第二轮打包老师搜集专题四2讲

第一篇

专题四

电路与电磁感应栏目索引热点精练1楞次定律与电磁感应定律的应用热点精练2电磁感应中的图象问题热点精练3电磁感应中动力学问题热点精练4电磁感应中的能量与动量问题热点精练1楞次定律与电磁感应定律的应用知识方法链接1.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”．2.楞次定律和右手定则的适用对象(1)楞次定律：一般适用于线圈面积不变、磁感应强度发生变化的情形．

(2)右手定则：一般适用于导体棒切割磁感线的情形．3.求感应电动势大小的五种类型(2)磁感应强度变化型：E＝nS.(1)磁通量变化型：E＝n

ΔΦ

.ΔtΔBΔt(3)面积变化型：E＝nB

ΔS

.Δt(4)平动切割型：E＝Blv.(5)转动切割型：E＝1

nBl2ω.2注意：公式E＝nS

ΔB中的S是垂直于磁场方向的有效面积．Δt4.电磁感应现象中的电源与电路．(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源．

(2)在电源内部电流由负极流向正极．(3)电源两端的电压为路端电压．真题模拟精练答案1.(2017·全国卷Ⅰ·18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探

测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图1所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是图1√1

2

3

42.(2017·全国卷Ⅲ·15)如图2所示，在方向垂直于纸

面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向

B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向

C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向图2答案解析√1

2

3

4解析 金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，闭合回路PQRS中磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，由楞次定律可判断，闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场垂直纸面向外，由安培定则可判断感应电流方向为逆时针；由于闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，与原磁场方向相反，则T中磁通量减小，由楞次定律可判断，T中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知T中感应电流方向为顺时针，选项D正确．12343.(2017·北京朝阳区模拟)随着新能源轿车的普及，无线充电技术得到进一步开发和应用．一般给大功率电动汽车充电时利用的是电磁感应原理．如图3所示，由地面供电装置(主要装置是线圈和电源)将电能传送至电动车底部的感应装置(主要装置是线圈)，该装置使用接收到的电能对车载电池进行充电，供电装置与车身接收装置通过磁场传送能量，由于电磁辐射等因素，其能量传送效率只能达到90%左右．无线充电桩一般采用平铺式放置，用户无需下车，无需插电即可对电动车进行充电．目前无线充电桩可以允许的充电有效距离一般为15～20cm，允许的错位误差一般为15

cm左右．下列说法正确的是1234要阻碍引起感应电流磁通量的变化C.车身感应线圈中感应电流磁场总是与地面发射中电流的磁场方向相反D.若线圈均采用超导材料则能量的传输效率有望达到100%图3A.无线充电桩的优越性之一是在百米开外也可以对电动车快速充电√B.车身感应线圈中的感应电流磁场总是解析答案1234解析

题中给出目前无线充电桩充电的有效距离为15～20 cm，达不到在百米之外充电，A选项错误；通过改变地面供电装置的电流来使车身感应装置中产生感应电流，因此，感应装置中的感应电流的磁场方向是阻碍感应线圈磁通量的变化，B正确；感应电流的磁场不一定与发射线圈中的电流产生的磁场方向相反，C错误；由于电磁波传播的时候有电磁辐射，感应线圈和发射线圈中的能量传输

效率不能达到百分之百，D错误．12344.(2017·江西鹰潭市一模)如图4所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5m，金属环总电阻为2Ω，在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝1

T，在环的最高点上方高度为0.5

m的A点用铰链连接一长度为1.5

m，电阻为3

Ω的导体棒AB，当导体棒AB摆到竖直位置时，导体棒B端的速度为3m/s，已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒AB摆到竖直位置时AB两端的电压大小为A.0.4

VC.2.25

V图4√B.0.65

VD.4.5

V解析答案1234解析

当导体棒摆到竖直位置时，由v＝ωr可得：C点的速度为：AC间电压大小为：导体棒CB段的电阻为：r＝2

Ω则CB间电压大小为：故AB两端的电压大小为：1

2

3

4CB3

3v

＝1v

＝1×3

m/s＝1

m/s＝

AC

U

EACAC＝BL

·vC＝1×0.5×12

2V＝0.25VCB段产生的感应电动势的大小为：ECBCB22＝BL

·vC＋vB＝1×1×

V＝2

V1＋32金属环两侧并联，并联电阻为：R＝1

Ω＝0.5

Ω，UCB＝RR＋rCB|E

|＝0.50.5＋2×2

V＝0.4

V，UAB

UAC

UCB＝

＋ ＝0.25

V＋0.4

V＝0.65

V.热点精练2电磁感应中的图象问题知识方法链接1.磁场变化产生感应电动势或感应电流时一般由B－t图象或Φ－t图象，判断I－t或E－t关系正方向的规定.B－t图象、Φ－t图象的斜率相同时，E、I大小方向不变.反之电流、电动势恒定时，B(Φ)随时间均匀变化.安培力大小与B、I、L有关，当I、L不变，B均匀变化时安培力均匀变化.2.导体棒、线框切割磁感线时有效切割长度：导体首尾连线在垂直磁场、垂直切割速度方向上的投影长度.真题模拟精练5.(多选)(2017·全国卷Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图5(a)所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是图55

67

8答案解析A.磁感应强度的大小为0.5

T√B.导线框运动速度的大小为0.5

m/s5

67

8√C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t＝0.4

s至t＝0.6

s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1

N＝0.5

m/s，选项B正确；错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；＝2

A，所受的安培力大小为F＝BIl＝0.2×2×0.1

N＝0.04

N，选项D错误.t

0.2解析

由E－t图象可知，导线框经过0.2

s全部进入磁场，则速度v＝l＝0.1

m/slv由图象可知，E＝0.01

V，根据E＝Blv得，B＝E＝0.010.1×0.5T＝0.2

T

选项A在t＝0.4

s至t＝0.6

s这段时间内，导线框中的感应电流

I＝E＝

0.01R

0.005A56786.(多选)(2017·山东临沂市一模)如图6所示，abcd为一边长为l的正方形导线框，导线框位于光滑水平面内，其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的cd边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向竖直向下，线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动，直至通过磁场区域，cd边刚进入磁场时，线框开始匀速运动，规定线框中电流沿逆时针方向为正，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，a、b两端的电压Uab及导线框中的电流i随cd边的位置坐标x变化的图线可能是图55678答案√5

6√7

8，7.(多选)(2017·山东泰安市一模)矩形线框abcd固定放在匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图7所示.设t＝0时刻磁感应强度的方向垂直纸面向里，i表示线框中感应电流的大小(规定电流沿顺时针方向为正)，F表示线框ab边所受安培力的大小(规定ab边所受的安培力方向向左为正)，则下列图象中可能正确的是图7答案解析√√5

67

8解析在0～2s内，磁感应强度均匀变化，穿过线框的磁通量均匀变化，产生恒定电流.磁场方向先垂直纸面向里后垂直纸面向外，磁通量先减小后增大，由楞次定律可知，感应电流方向为顺时针，电流为正值.根据法应电流也一定.同理得知，在2～4

s内，感应电流方向为逆时针，电流为负值，感应电流也一定.故A正确，B错误.在0～2

s内，线框ab边所受安培力的大小为F＝BIL，IL一定，F与B成正比，而由左手定则判断可知，安培力方向先向左后向右，即先为正值后为负值.同理得知，在2～4 s内，F与B成正比，安培力方向先向左后向右，即先为正值后为负值，与0～2

s内情况相同.故C正确，D错误.Δt拉第电磁感应定律得：E＝ΔB

S，感应电流I＝E＝ΔB·S，ΔB

一定，则感R

Δt

R

Δt5678，8.(多选)(2017·福建莆田市一模)如图8甲所示光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，质量为m、阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上.t＝0时刻对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒的位移x随时间t变化的关系如图乙所示，其图线为抛物线.则关于穿过回路abPMa的磁通量Φ、外力F、通过金属棒的电荷量q和a、b两端的电势差的绝对值Uab随时间t变化的图象，正确的是图85678答案解析√√5

67

8解析由题图乙为抛物线，可得x＝kt2，k是比例系数，所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动.设金属棒长为L，速度为v，加速度为a，根据匀变速直线运动速度时间规律可得：v＝at.因为金属棒的速度v随时间均根据牛顿第二定律得：F－F安－mgsin

θ＝ma，安培力公式：F安＝BIL，由闭合电路欧姆定律得：E＝I(R＋r)，金属棒切割磁感线：E＝BLv，匀可知F与t为一次函数关系，故B正确；匀增大，而B和L不变，由E＝BLv＝n

ΔΦ

可知，产生的感应电动势是随时Δt间均匀增大的，而A图描述磁通量Φ与时间t关系中斜率

ΔΦ

不变，产生的感应电动势不变，故A错误；Δt变速直线运动规律：v＝at，以上各式联立得：F＝B2L2at＋ma＋mgsin

θ，R＋r5678ab属棒切割磁感线：E＝BLv，根据匀变速直线运动规律：v＝at，以上各式abE由电流定义式得：q＝

IΔt，由闭合电路欧姆定律得：I

＝R＋r，法拉第电磁ΔtR＋r

2感应定律：E

＝nΔΦ，可得q＝n

ΔΦ

，而ΔΦ＝BLx，x＝1at2

，匝数n＝1，所BLat2)以：q＝2(R＋r

，所以q与t为二次函数关系，故C错误；5678R＋ra、b两端的电圧的绝对值U

＝IR，根据闭合电路欧姆定律：I

＝

E

，金abR＋r联立得：U

＝BLatR，所以U

与t成正比.故D正确.热点精练3电磁感应中动力学问题知识方法链接电磁感应与动力学综合题的解题策略做好电路分析，明确电源与外电路，可画等效电路图.做好受力分析，把握安培力的特点，安培力大小一般与导体棒速度有关，一般在牛顿第二定律方程里讨论，v的变化影响安培力大小，进而影响加速度大小，加速度的变化又会影响v的变化.做好运动过程分析：注意导体棒进入磁场或离开磁场时的速度是否达到“收尾速度”.真题模拟精练9.(多选)(2017·山东滨州市一模)如图9甲所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨间距为l、电阻不计.匀强磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为B.相同的两金属棒ab、cd垂直放置在导轨上与导轨构成闭合回路.两棒ab、cd的质量均为m、电阻均为R.用一沿导轨方向的水平恒力F拉ab棒，两棒由静止开始运动，①②为两棒运动的v－t图象如图乙所示，t0时刻后①②两线为直线，则下列说法正确的是图99

10答案A.①是ab棒的v－t图象0D.0到t0内拉力F做的功大于两棒动能的增量与回路中焦耳热之和√9

10√B.2t0时刻回路中的电流I＝Bl(v2－v1)2RC.2t

时刻两棒的加速度均为a＝

F2m10.(2017·河北邯郸市质检)如图10甲所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L＝1

m，导轨平面与水平面的夹角θ＝37°，下端连接阻值R＝1Ω的电阻；质量m＝1kg、阻值r＝1Ω的匀质金属棒cd放在两导轨上，到导轨最下端的距离L1＝1

m，棒与导轨垂直并保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数

μ＝0.9.整个装置处于与导轨平面垂直(向上为正)的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示.认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知在0～1.0

s内，金属棒cd保持静止，取sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，g＝10

m/s2.图109

10(1)求0～1.0

s内通过金属棒cd的电荷量；Δt解析答案910答案

1C解析

在0～1.0

s内，金属棒cd上产生的感应电动势为：E＝S·ΔB，其中S＝L1L＝1

m2由闭合电路的欧姆定律有：I＝

E

R＋r由于0～1.0 s内回路中的电流恒定，故该段时间通过金属棒cd的电荷量为：q＝IΔt，其中Δt＝1

s解得：q＝1

C.(2)求t＝1.1s时刻，金属棒cd所受摩擦力的大小和方向；答案6.2N，方向沿导轨向上解析假设0～1.1

s内金属棒cd保持静止，则在0～1.1

s内回路中的电流不变，t＝1.1s时，金属棒cd所受的安培力为：F′＝B1IL＝0.2N，方向沿导轨向下又导轨对金属棒cd的最大静摩擦力为：Ff＝μmgcos

37°＝7.2

N由于mgsin

37°＋F′＝6.2

N＜Ff，可知假设成立，金属棒cd仍保持静止故所求摩擦力为6.2

N，方向沿导轨向上.解析答案910(3)1.2s后，对金属棒cd施加一沿斜面向上的拉力F，使金属棒cd沿斜面向上做加速度大小a＝2

m/s2的匀加速运动，请写出拉力F随时间t′(从施加

F时开始计时)变化的关系式.答案

F＝15.2＋0.16t′解析

1.2

s后，金属棒cd上产生的感应电动势为：E′＝B2Lv，其中v＝at′解析答案910安

2

2由牛顿第二定律有：F－mgsin

θ－μmgcos

θ－F安＝ma解得：F＝15.2＋0.16t′.2金属棒cd所受安培力的大小为：F

＝B

I

L，其中

I

＝

E′R＋r热点精练4电磁感应中的能量与动量问题知识方法链接电磁感应中能量的三种求解方法(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功.其他形式的能量―克―服―安――培―力――做―功→电能―电―流―做――功→焦耳热或其他形式的能量利用能量守恒定律求解：若只有电能和机械能参与转化，则机械能的减少量等于产生的电能.利用电路的相关公式——电功公式或电热公式求解：若通过电阻的电流是恒定的，则可直接利用电功公式或焦耳定律求解焦耳热.特别提醒：回路中某个元件的焦耳热和回路总焦耳热之间的关系，不能混淆.真题模拟精练11.(2014·新课标Ⅱ·25)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图11所示.整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下.在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出).直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略.重力加速度大小为g.求：图1111

12(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；2大小为3Bωr2R答案

方向为C→D解析根据右手定则，得导体棒AB上的电流方向为B→A，故电阻R上的电流方向为C→D.根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB上产生的感应电动势E＝Brv流的大小为设导体棒AB中点的速度为v，则v＝而vA＝ωr，vB＝2ωrvA＋vB2R根据闭合电路欧姆定律得I＝E，联立以上各式解得通过电阻R的感应电I＝3Bωr22R.解析答案1112(2)外力的功率.解得2 2

4答案

9B

ω

r

＋3μmgωr4R

2解析

根据能量守恒定律，外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和，即P＝BIrv＋Ffv，而Ff＝μmgP＝9B2ω2r4

3μmgωr4R

2＋

.解析答案111212.(2017·福建厦门市3月质检)如图12所示，PQ和MN是固定于倾角为30°斜面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计.金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好.金属棒ab的质量为

2m、cd的质量为m，长度均为L、电阻均为R；两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，并与轨道形成闭合回路.整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，若锁定金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直且沿斜面向上的恒力F＝2mg作用下，沿轨道向上做匀速运动.重力加速度为g.图121112(1)试推导论证：金属棒cd克服安培力做功的功率P安等于电路获得的电功率P电；答案

见解析