贵州省毕节市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷（含答案）

第第页贵州省毕节市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷（含答案）2023年毕节市高一年级联考

数学参考答案及评分建议

一、

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，

题号

2

5

6

7

8

答案

B

A

B

D

C

D

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分

题号

9

10

11

12

答案

AD

AC

BD

BCD

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

1号

14.-3V5

15.80,39(第一空2分，第二空3分)

16.①④（全部填对得5分，部分填对得2分，有填错的得0分）

四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.(1)f(x)=sin2xcos+cos2xsinsin2x+1

6

6

cos2x-3sin

-sin2x+1

2

oosx+

.f()=c0sT+1=05分

():f分=c0s(a++1=2-5

3

2

.cos(a+)=-

√2

3

2

0.88,

.250f(2)，则下列各式一定成立的是()

A.f(0)f(3)C.f(-2)f(1)

4.在一次篮球比赛中，某支球队共进行了8场比赛，得分分别为29,30,38,25,37,40,42,32,那么这组数据的第75百分位数为()

A.38B.39C.40D.41

5.长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为1,1,，那么这个球体的体积为()

A.B.5πC.6πD.

6.已知,β是两个平面，m,n是两条直线，则下列命题中正确的是()

A.若m⊥，m⊥n，则n//B.若⊥β，m//，m//n，则n//β

C.若m⊥，n//，则m⊥nD.若⊥β，m⊥，m⊥n，则n//β

7.已知向量=(,1),=(-1,)，若2+3=(-3,8)，则cos=()

A.B.C.D.

8.设∈R，则“2kπ-n>0，且f(m)=f(n)，则()

A.m+n=2B.mn=1C.+≥2D.+>3

第II卷非选择题

三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知函数f(x)=lgx+,则f(100)=.

14.已知x>0，则-4x-的最大值为_.

15.某地2022年1至4月降水量的均值、方差分别为73.2，16.76，5至12月降水量的均

值、方差分别为83.4，15.44，则该地2022年全年降水量的均值为____，方差为.

16.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形(圆)，简车半径为2.4m，筒车转轮的中心O到水面的距离为1.2m,筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈规定:盛水筒M对应的点P从水中浮现(即P时的位置)时开始计算时间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.设盛水筒M从点P运动到点P时所经过的时间为t(单位:s),且此时点P距离水面的高度为h(单位:m)(在水面下则h为负数),则h与时间t之间的关系为h(t)=Asin(t+)+K(A>0,>0,-<

<<).

①A=2.4,=,=-,K=1.2;

②点P第一次到达最高点需要的时间为s;

③在转动的一个周期内，点P在水中的时间是s;

④若h(t)在[0,a]上的值域为[0,3.6]，则a的取值范围是[,];其中所有正确结论的序号是

.

四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知函数f(x)=sin(2x+)-2sinxcosx+1.

(I)求f()的值;

(II)若f()=,)，求的值.

18.(12分)某市政府为了鼓励居民节约用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一个合理的居民用电量标准x(单位:kW·h)，月用电量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解全市居民用电量分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用电量(单位:kW·h),将数据按照[0,50)，[50,100),...，[300,350]分成7组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(I)求频率分布直方图中a的值;

(II)已知该市有60万居民，估计全市居民中月均用电量不低于200kW·h的人数，并说明理由;

(III)若该市政府希望使88%的居民每月的用电量不超过标准xkW·h，估计x的值，并说明理由.

19.(12分)已知ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b+c(sinA-cosA)=0.

(I)求C的值;

(II)若c=1,求ABC面积的最大值.

20.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，且AB=3,AD=2，

侧面PAD是等腰三角形，且PA=PD=，侧面PAD⊥底面ABCD.

(I)求证:AP⊥平面PCD;

(II)求侧面PBC与底面ABCD所成二面角的正弦值.

21.(12分)已知函数f(x)=()x.

(I)求函数f(x)的定义域;

(II)判断函数f(x)的奇偶性并证明;

(II)求证:f(x)<0.

22.(12分)某地区上年度水价为3.8元/吨，年用水量为m吨，本年度计划将水价下降到3.55元/吨至3.75元/吨之间，而用户期望水价为3.4元/吨.经测算，下调水价后新增用水量和实际水价与用户的期望水价的差成反比(比例系数为k).该地区的用水成本价