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文档简介

北师大版九年级数学上册《一元二次方程的根的判别式》教学设计一、教学目标掌握一元二次方程的根的判别式的概念和求解方法；理解判别式与方程根的关系，能够根据判别式的值确定方程的根的情况；能够应用判别式解决实际问题。二、教学准备教师准备：课件、PPT、黑板和粉笔；学生准备：课本、作业本。三、教学过程1.导入与引入教师通过一个简单的问题导入本节课的内容：小明通过计算得到一个一元二次方程ax2.学习与探究教师讲解一元二次方程的判别式的概念：D=教师引导学生发现判别式与方程根的关系：当D>0当D=0当D<0教师以示例方程2x2计算判别式：$D=(-5)^2-4\\times2\\times3=1$；根据判别式的值D=教师给出更多例题让学生进行判别式的计算和方程根的判断：x2−44x2+3.拓展与应用教师引导学生应用判别式解决实际问题：小明种植了一个正方形的草坪，边长为x米，然后在草坪四周种植了一圈花木，使得草坪面积减少了6平方米，那么草坪的边长是多少米？设草坪面积为A平方米，根据题意可得一元二次方程x2计算判别式$D=(-4)^2-4\\times1\\times6=16-24=-8$；根据判别式的值D=某商场为了推销新品牌的手机，在活动期间以每台优惠x元的价格进行销售，若商场共售出了100台该手机，总销售额为9000元，那么手机的原价是多少元？设手机原价为p元，根据题意可得一元二次方程100p整理方程得到p−x=90将p的表达式代入方程得到(90化简得到90=根据判别式的值为D=0，得出方程有两个相等的实根，即手机的原价为90学生尝试解决其他实际问题，应用判别式求解。4.小结与巩固教师进行本节课内容的小结，帮助学生巩固所学知识。教师布置课后作业：课本习题册相关练习题。四、课堂作业请完成课本习题册中相关练习题。五、教学反思本节课通过引入、学习与探究、拓展与应用、小结与巩固的教学过程，帮助学生理解并掌握一元二次方程的根的判别式的概念和求解方法。通过实际问题的应用，提高了学生的

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