有理数的混合运算课件

有理数的混合运算有理数的混合运算复习回顾：1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）一个数与0相加，仍得这个数.复习回顾：2、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.3、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；（2）任何数与0相乘，都得0．2、有理数减法法则：4、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．除以一个非零数等于乘上这个数的倒数.5、乘方的意义：求n个相同的因数的乘积的运算，叫做乘方．4、有理数除法法则：有理数混合运算的概念：像18-32+(-2)2×5这样，在算式中，含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做有理数的混合运算．怎样进行有理数的混合运算呢？按什么运算顺序进行呢？有理数混合运算的概念：通常把六种基本的代数运算分成三级．加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算．运算顺序的规定，详细地讲是：1、先算高级运算，再算低级的运算；2、同级运算，按从左到右的顺序进行；3、如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号．简单地说，应按下面的运算顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．通常把六种基本的代数运算分成三级．加与减是第一级运算，乘与除例1、计算下列各题：（1）分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，再算乘除。在乘除运算中，一般把小数化成分数。答案：0.6)23(363×-÷532-例1、计算下列各题：0.6)23(363×-÷532-（2）分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。答案：（2）（3）(-23)-22-(-3)3+32注意：(-23)和(-3)3在意义上的区别.答案：24（3）(-23)-22-(-3)3+32（4）思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法.思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律.点评：解法2比解法1简单，是因为在解法2中根据题目特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简便,从而减少错误，提高运算的正确率。-7（4）例2、计算下列各题：（1）分析：中括号中各加数化成假分数后，其分子都是4的倍数，所以本题先把除法化乘法后，用乘法分配律简单。答案：例2、计算下列各题：（2）先算乘方和把除法变乘法.观察式子特点发现，小括号内各分数的分母都是10的因数，从而想到使用结合律及分配律简化运算.答案：（2）（3）解：原式=====（3）小结：以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序，比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段．计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括