时间数列知识培训

统计学

Statistics杭州电子科技大学薛洁主讲2023/7/251第10章时间数列分析主要内容时间数列的概念与编制

时间数列的水平指标时间数列的速度指标时间数列的分解分析2023/7/252学习目标理解时间序列概念和组成理解时点指标和时期指标的不同点，并会辨别掌握绝对指标的平均发展水平的计算方法掌握时间数列速度分析的方法时间数列分解（移动平均法、数学模型法）会做题目1饿0塞.爬1撑.乓1时拳间放序挣列悦的珠概缩慧念社呜会坏经斯济哀现并象吨总茫是摩随余着政时拾间贤的赢推增移把而题变悔化乒，境呈畏现宰动押态筹性擦。趋统窗计馆对掩事永物轮进富行下动雨态剖研剂究守的谅基吐本受方雪法啄是冻编暑制时遣间底序爪列。时挠间绵序妄列泻又劝称济动谊态狱数寒列详或队时华间疤数他列就仔是静把仓各痰个心不喉同奇时悉间浊的斩社庭会鸣经符济待统阶计品指店标诞数地值笔，按造时魄间旋先揪后歌顺趋序深排馒列起甲来步所卡形卫成招的卫统胀计窑数眉列.2肢0沈2寨3也/千7任/浊1萌84时售间稿数拜列—爪—按绩时就间顽顺利序剑排桂列艇的某笨项短统叔计屋指馅标屯的止一已串拢值钩。如胸：1故9盲9编1挣—休1中9他9数6年赶间偷，齿我裳国饱逐援年汁的G素D胆P，斧构文成肿一粉个辆时破间键序绢列鬼。记顷：a1,a2,族…占,an(n项)或口：a0,a1,a2,纪…役,an(n朗+怕1项)2鞠0棕2配3快/垂7锹/糟1愧85时宏间诞数苍列吸的脚构拼成关要养素：1贡.现缎象蕉所并属俱的鞭时烤间睬；2岔.不蔽同穿时梨间肚的竞具促体柱指蚁标级数溉值曾。2塌0轿2侧3奥/寺7膀/绒1缘瑞86年份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470例搬如2海0膨2乘3晶/防7盲/嘴1辉87时油间北数蒜列纷的讨作掏用：1跟)计姐算水瘦平指占标泉和速披度指蚊标，分靠析必社跑会遣经流济际现喘象是发弃展旷过捆程象与挥结叙果套，侮并廉进湿行春动虚态勿分订析屠；2征)利让用数朴学目模估型揭从示闸社舰会白经躬济疗现糊象讲发戚展谊变迹化促的醒规认律与性叼并预卫测现氧象晋未灿来钩的两发鼠展榴趋虫势泰；3昏)揭扶示携现菌象高之壤间木的相跌互洪联剃系赚程家度及拢其武动冶态庸演贤变哭关扎系砖。2尿0拨2退3蜘/幕7交/伟1册881属0作.胶1俗.酷2时知间仁数尤列给的植种供类派生时观间巡寿数茎列绝对数数列相对数数列平均数数列时期数列时点数列2筹0卖2按3蹄/接7嫌/常1闷89年份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470时颠间源数物列像的喊种将类2母0住2酸3影/到7办/纹1机81划0时目期甘数授列调与奇时释点珠数非列时男期撤指屡标表时落间宿数雕列滑具锈有稳以般下洽特剖点风：A）可扶加蠢性，不染同具时需期烈的钟总场量柳指优标卖可村以痛相抢加摩；B）指文标悟值帅的核大贷小顾与坦所翁属事时乳间债的备长全短连有直悔接关遇系睁。C）指江标每值奔采步用连导续抢统拒计的丘方侄式掀获榆得戒。2悔0昆2财3更/尚7弯/羊1垦81堆1时稼期艰数灰列逮与霉时鼠点听数邪列时散点肉指裁标口时责间验数默列广具浴有沿以委下跪特倚点根：A）不魄可芹加侵性。狸不融同睛时办点瘦的甘总龙量惰指纪标句不眼可初相肾加归，炊这驶是曾因窄为篇把乌不君同含时肺点肯的拜总载量嘱指刮标尿相皆加遮后关，姓无戴法缝解批释沾所阻得筋数捐值轨的贯时弊间拌状却态鲜。B）斤指拳标受数凝值动的合大授小命与习时炼点盲间门隔趣的咏长各短烘一葡般没树有团直鸣接关法系餐。黑在不时休点建数甲列盯中米，衔相助邻级两波个搬指狼标嘴所疫属纺时涂间泛的迈差蛙距述为持时解点邻间匆隔是。C）澡指掠标饥值蛇采昌用间孤断千统团计的枪方础式箱获好得培。2另0竿2连3鸭/练7吗/充1起81泄2时盒间杰数汪列宿的所特姥点搞：派茄生方性—由草绝脉对晶数超列辨派职生变而顽得不精可完加折性可尸加听性喇、趟关季联嘴性困、盆连求续款登方记不挡可钓加扬性—不乔同辞时学期责资肠料小不约可属加无济关贯联沙性—与含时酱间型的仰长疗短陪无库关斤联间耳断皂登誉记—资辩料尊的蓬收乓集里登苹记平均相对时期时点特点数列2能0早2脑3浊/漫7谱/闻1肠81简31捆.时往间汽长滋短仇（傻或或间签隔粥）五一白致宗。时桶期遮指愤标凯时米间偶序弓列掘，梢各勉指访标自值肃所泳属片时喜期努长万短后应翠一获致刑。倦对称于疤时臂点虑指柿标牙时匀间盒序孙列震，刚各讲指截标汤的脖时杏点技间勾隔扑应婶一范致宾。2段.口告径息一蹦致尚。总魔体粥范麦围迷一众致咳；吨计够算牺价首格息一梦致痕；碰计放量记单园位淋一沉致;经戚济藏内凝容这一缴致3声.计群算浮方钓法礼一鞠致普。1贝0糠.靠1毁.相3时叶间撤数甲列拌的摘编跟制锄原举则—指倾标叨的可坑比贫性2萌0爬2圆3俩/抚7影/裙1伯81燥41隐0梁.烦2时凯间铃数逐列夺的谎水桃平奇指栽标

1.发展水平

2.平均发展水平序时（动态）平均数3.增长水平逐期增长量累计增长量

平均增长量2齿0撇2信3述/辩7填/故1牧81头51号0菠.环2其.动1发塑展业水恩平时磨间吵序叛列啄中搅，夺各队指府标沃数席值松就耕是残该歌指醉标带所芬反以映誉的房诚社日会胳经僚济矩现符象镇在紧所嘉属弱时哥间嫂的欠发晕展稀水涨平堪。2兔0箩2约3艇/岔7激/商1拍81惯61姐0惜.匆2捞.康2平紧均剧发边展瞒水粘平-序责时顾平得均赔数剧（疮动巨态铁平抓均渡数帜）是蝇将塞时钟间泻数万列聪中纳各灶时块期奶的愤发租展拉水塌平篮加家以铁平赠均搂而德得丘出连的绝平撇均饲数悄。序逝时女平顷均恭数将驳指蹈标阿在谢各滥时体间要上传表超现只的公差盟异寒加引以宪抽甩象发，雷以厨一寇个举数欺值唉来拨代虎表辱现号象棋在雾这葛一但段引时电间煌上爷的桶一交般奖发裂展盘水芬平宅。2高0责2红3无/虽7说/昼1滨81绞7注蒜意砌：序革时伟平绘均做数商，要晌根乱据不铅同浊数丛列绝沿对舌指材标尼数仪列弄（狸具蝴体栗又葡分对为包时栏期决数膜、要时单点胃数隆）欺、炉相喝对羽指尼标麦数各列切和病平生均喇指殃标卷采寺用不构同挡的弄计戒算拣公气式计少算允！2融0谷2落3胡/骄7鹊/被1榨81谈81洽.绝果对渴指拖标时嚼期选数自列郊的序庭时浅平理均肤数后：算推术择平舅均友法a1a2aian12……

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…时期发展水平2络0牙2绪3躺/敞7奴/研1府81股9年份199119921993199419951996国内生产总值（亿元）2161826638346344675658478678851赵9鼓9困1～1龟9挺9爹6年色平灿均妻国哭内竟生原产螺总霉值沈：时吃期酿数练列2鹅0俱2盲3性/贞7尼/槽1牧82若0年份能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001选9灭9叔4须-炭1鸡9抓9客8年够中清国狂能掏源热生狸产响总灯量【例】2目0傍2障3娘/痕7鸣/益1区82宜1连续每天资料不同持续天内资料不变间隔时间相等间隔时间不等2毒.绝非对师指偶标时其点洞数详列的庸序捏时臂平界均壮数连续时点数列间断时点数列时引点钟数虑列2咳0巾2寸3护/设7垦/舰1贡82宿22单0邀2波3换/芝7执/记1倒82历3日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解：某股票连续5个交易日价格资料如下：【例】（1）踪蝶连企续盲时锦点量间偿隔劣相佩等闷数偏列的桂序我时软平班均维数竿：算同术女平远均钥法2夏0赵2汤3屿/抄7轻/敞1短82块4（2）连丈续带时贤点间煌隔勿不禽相端等时壮，炭采价用加泡权章算义术犹平敞均游法P20细2对炼于缴逐湾日呀记理录勉的斯时称点园数瞎列,每团变慢动后一饰次亏才蜡登慢记巨一乡丰次某珍企地业5月讽份戒每止日嗓实倘有纠人当数辈资务料妖如傻下蓄：日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数

7807847867832饱0缠2灰3暑/搂7湿/朋1拴82咽5某何商吨品4月夫份度库道存典情生况旷如袋下饼表讲：3527634持续天数51384329395249库存量(台)21～2324～2829～3014～208～135～71～4日期4月盆份舍某粉商之品额平电均树库拴存风量漆：连旬续佣时异点复数招列（持李续写天挺内喜资救料兰不两变）2邮0斯2极3窜/嫁7卖/熄1诊82壤6由响间树断湿时蚂点每累隔锈一建段隶时减间才登割记先一俘次皇，椒表尚现捧为毫期吧初缺或悦期阶末若值（1）间应隔相刊等时疏，毕采徒用首柏末终折喇半控法计茫算一陪季度亏初二河季业度钢初三贼季波度司初四没季炮度瘦初次归年公一爹季妹度复初间结断衣时强点缴数嫌列啄的稠序伤时确平踪蝶均厌数2保0锋2悉3钉/确7并/喝1应82块7※间悬隔不星相先等时袭，乐采弹用铅时私间派间眼隔删长扰度加聋权驼平佳均2贩0乘2桥3亮/欣7垄/债1趁82岁82怖9※总塌结起：车间隙断绪时率点数馅列瓶序晃时悲平启均魂数2修0橡2炭3异/脆7嘉/宣1号8年份199119921993199419951996年底人数（亿人）11.5811.7111.8511.9912.1112.241耳9递9绳2年昆～1滴9辈9睬6年姓我翼国扬平旷均魔人侄口陆总停数愧：间董断誉时无点致数脊列（炉间献隔忽相底等蛋）例睬：1欺9扇9稼1年烂底雾～1腾9晶9爪6年分底揪我姑国生人悉口奏总泻数庄：2煮0缩慧2叨3辨/射7僚/丘1星83宋0时间3月末4月末5月末6月末库存量（百件）66726468解：第二季度的月平均库存额为：某商业企业2004年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。【例】2矩0拼2吧3群/概7遮/迎1猾83塘122323间隔年数1837516851140711182899498350年底人数（万人）199519971993199019881985年份1波9傻8驰5年串～1控9莲9淹7年我定国故第溜三域产揪业跌从敏业利人现数构（猎年怕底终数亿）谋：间烟断硬时摊点辟数鼠列（双间舟隔漠不遗等斗）2盈0淋2浪3秒/写7殃/背1徐83饮2我娘国藏第顺三太产进业适平祝均肺从讯业芒人煮数棒：2豪0姨2浩3戒/波7增/希1详83榴3时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420单钱位讨：国万乌人某地区1999年社会劳动者人数资料如下：【例】解：则该地区该年的月平均人数为：2牵0档2脂3援/洋7描/硬1临83筐4（村二园）相酱对询数熊数奶列(平占均释数诉数筹列峰）序改时久平夜均名数2季0绿2零3雷/梳7另/胁1很83骆51速.稿a、b均漆为润时激期摇数辨列芹时2悼.孕a、b均圆为写时冷点昨数黎列步时2忽0信2碧3议/严7论/谱1砍83肆63绘.灭a为砖时往期聚数松列广、b为丛时境点呼数婶列逆时2豪0丢2死3颂/御7政/开1案83乡丰7月份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（﹪）125120150某锹化声工墨厂视某血年砍一泽季裁度旅利妈润第计米划布完别成政情旦况温如役下金：因为所君以恭，帅该餐厂裙一暑季舞度钉的婶计路划范平叮均湿完跳成修程揉度拔为域：【例】2渣0偏2宝3订/参7耐/录1狗83稳8平均数相对数间隔不等间隔相等间断持续天内指标不变每天资料连续时点时期序时平均数时间数列2躲0请2剩3臭/南7叙/侵1妈83度91蛋0勾.塞2妇.杆3增胀长喷量疮和尿平撞均舒增袋长桶量2笨0劫2跃3父/四7订/缝1婶84活0逐期增长量累计增长量二隐者秘的馋关功系找：⒈⒉2炊0染2并3啦/益7咐/踢1争84材12集0彼2捞3决/鉴7怠/短1晕84舰2…—…—……累计逐期增长量发展水平时间2刑0酒2炎3斩/史7略/昌1肆84咱3辅购助病的炭水湾平砌指筝标定基增长速度

平均增长速度环比增长速度

平均发展速度定基发展速度环比发展速度增长1％的绝对值二、增长速度一、发展速度速度指标1轿0未.考3时激间仿数穗列嘉的盒速性度详指骑标2靠0疤2免3树/猫7秆/触1寺84秋4发烈展涌速隆度指从标前值旁总姑是料一谊个堡正样数扛。沫当字发昏展窄速美度艺指连标背值蝴大夺于0小级于1时病，梯表食明赚报糊告伞期帐水啄平负低茄于裤基券期父水谁平咳；感当羊发拖展圾速愿度乘指蛛标榨值翅等疾于1或减大小于1时粱，志表粒明公报蜜告峡期皮水音平溉达裤到跪或搭超判过饼基烧期翼水唉平笛。1批0兆.塑3犹.便1发损展羡速挂度2壮0半2客3新/睛7剪/疫1尾84盒5发绞展趁速病度蜜根摩据苹采记用霉的歇基醉期徐不搅同馆，亏可令分公为番：环比发展速度定基发展速度2棵0萌2都3冷/饭7字/紧1辱84轻6定母基佛和赶环愧比已发度展恰速版度相叼互骆关颠系2劣0荣2映3升/幻玉7高/梦1结84挺7【例】某滤产非品科外购贸廉进平出包口宜量异各疑年缘瑞环衣比袭发筹展赴速枪度耐资央料权如馆下:1补9服9虽6年始为1坊0逮3机.村9陕%，1表9让9冒7年趟为1篇0属0伶.祝9钓%，1深9烫9季8年省为9粘5痕.胆5洽%，1虹9垒9滥9年唤为1烂0抄1砍.毕6高%，2遮0狭0薄0年跌为1颗0负8章%，有试脏计歉算2津0凯0夏0年傲以1叶9伐9蚕5年界为蓄基以期行的栗定高基侨发史展脏速脚度贴。(柳1州0收9马.赏5怕7献%机)2刃0逝2忌3雄/举7归/蜡1木84拴8年弯距屈发召展吃速喊度建：报制告京期饼水闷平须与上品年惊同狭期省水县平对确比像达眯到害的租相若对叫程微度夕。校计坏算舌年绞距绸发概展拿速祸度宗是挂为摇消兴除轿季叫节羞变侮动奔的吊影气响蹲。膛计典算牵公故式政：2好0秧2烤3锤/宾7妹/林1关84涨91胖0骗.方3块.灶2增冶长鲜速牢度增凉长穿速拨度=发赔展祖速森度-达1污0孩0振%增碗长肺速清度酒指艺标典值先有竟可墓能肤为题正风数御，拆也疗有修可崭能蒜为湿负扬数鉴，与负挂数徒即圣负拒增涝长厨。2图0贝2美3灿/印7畜/毙1米85风0时岛间毁序池列多的迟速巩度内指遇标定沸基否增牵长焰速遍度搏与抹环桑比蝇增飘长慢速阿度蹦之碧间盈没山有馋直挪接愁的黄换呆算练关肝系。2糊0掏2解3音/倘7统/冒1劝85葡1指题现猫象席每味增堵长1挣﹪所样代奸表绢的抛实酒际安数愉量2吼0片2户3潮/筒7畏/怀1竭85阳2例鼻：1乳9浇4克9年例我壳国捏的揭钢宜铁龟产善量遮为2捞5万碍吨盯，1件9冰5趟0年俘达9帽8万甘吨怎，君是另上祸年甘的3订.狐9仿2倍侄（翠即才增潮长2希9云2刻%）筋；1稍9班8冠9年塔生怎铁别产症量炭是5漠8舌2如0万沫吨膨，1朱9魂9次0年杆高市达6难2和3伸8万辜吨重，榨比肉上勿年器增周长7清.颂1浩8建%。2套0煤2恒3厉/泄7吓/泊1倍85乖3我腔国1啄9序9屑1～1舰9亦9窄5年量能较源活生娇产饮量地及篮速猪度略指赵标108.68106.91103.55102.30—1187.31110.61072.61048.5—23.0713.245.932.30—8.686.913.552.30—123.07113.24105.93102.30100环比增长1％绝对值定基环比增长速度(%)定基发展速度(%)241861388162112408—累计10305767038032408—逐期增长量(万吨)129034118729111059107256104848发展水平(万吨)19951994199319921991年份2胞0菌2诞3近/辫7炸/凤1添85蚊41补)求平竹均暗增抽长药速议度，群只残能先浓求墓出秆平毁均镜发速展委速芽度，全再匀根剃据暗上幕式摩来限求宗。1求0划.美3彼.徒3平惰均广发纠展倍速翠度和平撇均巾增修长否速系度：2盐)平辞均器发昌展组速耳度锻的项计煤算港方弯法蜂：几琴何项平挤均回法（水宅平格法）方邻程尘式对法(累岁计样法)2舒0贩2少3桂/豆7秒/由1铅85孙5平躁均矛发观展症速删度—环乘比美发宗展颂速眯度茫的金几撒何再平端均秤数秩。（私一裙）治几葡何慨平犬均梁法积：2恢0净2参3百/得7丘/令1枕85句6平回均印发全展沾速粗度跟为做：总速度环比速度2蜜0重2象3泥/亿7欧/脖1术85乒7解敌：碧平揪均旗发崭展掌速斑度贤为录：平我均营增情长厌速逼度隙为贸：【例】某庭产呆品箭外朗贸邀进律出叠口砖量耽各近年凤环虎比兽发孕展赛速疤度惑资熊料怨如押下思，1座9弃9漫6年镇为1指0询3在.骗9而%，1替9骑9鸽7年贤为1帆0袖0炉.商9盒%，1将9倡9雕8年薯为9气5默.乔5模%，1探9楼9籍9年岔为1锈0紧1赛.纺6彩%，2挣0抢0辉0年球为1毕0送8俗%，房诚试园计培算1渔9押9啄5年句到2篇0丛0市0年瓶的碌平遭均池增概长敬速问度医。2梨0喊2晨3务/争7慌/泊1县85佳82量0凭2骑3酷/临7欢/膀1左85窜9各期定基发展速度之和2血0离2织3诸/免7拿/按1歉86拾0几灰何席平亮均擦法救和根方障程换式浸法历的剥比屿较:几喉何葵平貌均驶法研摔究冤的指侧露重竿点削是片最悉末敏水全平塑；方逗程讽法研读究忍的厚侧痒重轧点堪是叹各债年瓦发精展屈水誉平戚的捎累策计绑总益和剩。2迫0芝2随3滤/版7像/俯1封86证1应提用鞋平摔均编发受展禾速张度价应诱注狂意循的绞问摘题平途均披发编展谁速林度熊指戴标茧计崇算轧方坟法药的井选悠择劝要抽考础虑财研让究北目择的股和喂研斩究盒对留象得的急性招质松。平神均恐发农展阁速腊度秀要杜和袄各哀环分比拳发旋展对速吐度夸结板合吩分豆析索。对既平竖均鬼速泥度岩指智标制分醒析歼要恰充欢分省利我用补原虹始顽序召列检的等信恢息屿。2偷0胳2肢3矿/逼7丝式/情1做86骄21寇0兆.厉4废.需1构赖成居因庄素拘与榴模叙型（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）

（4）不规则变动（I）可解释的变动—不可解释的变动（碧一摸）艘时酱间驳数症列巡寿的喷构完成恰因维素：2辟0犬2抢3促/添7董/勇1椒86塑3又具称趋乎势称变施动—时介间毅序众列忆在久较截长毙持午续程期字内廊表织现梅出李来耽的脂总曾态痒势。—是鸽由烛现杯象剑内镇在帽的缩慧根凭本握性革的高、魔本踩质巴因辣素电决欣定激的顺，要支续配狼着迅现烟象膛沿音着旷一屿个麦方含向仓持跨续县上氧升油、则下飞降等或宏在疗原却有桶水其平猛上贪起钥伏贼波楚动贞。1国.长雁期警趋话势双变美动（T）2美0盛2蔽3抄/择7恢/席1名86忍42盟.季狗节答变业动（S）由铅于湿自亲然双季睡节棵因宾素兔（粱气丝式候音条程件希）沉或挑人呆文第习渗惯攀季肝节蝴因适素洒（黄节致假孩日通）色更火替型的能影巧响教，凝时蛾间内序汉列求随哀季外节别更换替先而净呈妙现沾的都周肆期柿性投变短动惜。季饭节葛周肌期挑：—通仁常碧以利“团年浩”交为恰周墙期黄、—也诊有抱以量“例月址、氧周蚁、顺日岔”再为芒周覆期谨的—准株季识节窃变菊动馒。2瞧0纲2松3毯/瘦7油/有1秀86麦53.循捧环靠变荡动（C）—时拨间龄序堤列惰中恰以洁若摔干宽年晶为肝周李期啄、犁上另升凳与词下剖降贝交坚替吼出惯现陡的臣循茄环阻往已复斩的戚运符动慎。如喜：经记济钱增愧长贴中熄：平“携繁撑荣持－达衰揪退采－吼萧馒条隔－趁复镰苏铺－搬繁龄荣泊”—商矩业纠周良期眼。固许定内资诉产我或寒耐摘用华消毅费汤品宋的傍更担新炊周惧期绳等且。2图0史2泰3别/够7阻/猾1哑86弃6经济系统的内部因素自然因素制度性因素规律性低固定周期循环季节波动成因周期规律变动季节变动和循环变动的比较2术0修2葱3顺/医7猎/阀1辆86冠7—由颜于沫偶腰然器性废因血素波的件影袜响此而颤表过现纵出净的拾不检规痰则服波均动碑。故史也强称拨为不遣规唱则法变引动。随喇机卷变府动执的蒙成缸因重：—自盼然卡灾携害礼、刮意透外肿事孤故万、帮政袋治乒事葬件屠；—大傅量协无诸可繁言猜状插的冤随塘机钩因则素列的遗干迟扰覆。4冰.随朵机雹变弄动（I）龙：2奔0律2榆3从/喘7替/粥1胖86胆8（纵二挑）盈时毯间盖数羊列抹因殊素共分纳解挽模瞧型1乒.加累法弱模使型墙：假伸定酱四送种滔变刷动姜因心素忆相里互公独腹立报，品数斩列懂各层时摧期很发王展阿水料平快是光各迈构择成乌因祥素厉之幸总华和赴。2虹.乘伤法陪模艇型哀：假膀定筛四王种狭变务动宅因据素刮之伐间园存肿在夫着洲交敢互搏作羽用剑，飘数他列依各生时纤期蚀发吸展励水脖平瘦是涂各情构权成朵因伙素缴之盟乘露积容。2央0患2粒3唉/六7确/窜1揉86固91公.测伙定浊各塔构欢成足因散素秀的勉数愈量尿表超现贱，羡认夜识所和解掌肃握塑现肆象苏发悉展保的闷规劣律赚；2诸.将玩某估一字构如成盖因据素仪从戴数拢列誓中隶分循离急出跨来壮，扫便挪于灿分岛析虫其幻玉它假因昆素斧的主变挥动烛规唐律吃；3购.为网时槽间受序动列框的径预耗测繁奠龙定茶基宴础少。分两解跨分砍析况的爸作赠用苍：2唇0挤2桐3给/紧7庙/凳1蹈87说01练0情.赠4奶.策2长游期竟趋惠势险分伸析长峰期墨趋贵势梢测垒定铺的践方愈法浮：1室.时崖距福扩沾大断法驶；2友.移压动但平牙均佳法何；3鸟.数翻学饲模上型状法日等辱。2陪0嫁2贿3令/伤7状/烤1盲87夜1（冻一何）时赴距湖扩母大昂法：是辛测屯定辆长睬期舅趋妙势译最扩原捉始多、谎最盒简通单忆的额方蛙法弟。将程时劝间祸序脑列盏的赠时思间雅单嫌位际予球以散扩阻大逃，衡并蚊将代相腹应炼时搬间只内初的均指拨标的值欣加阶以克合归并振，孤从夫而符得脏到招一凳个疾扩绘大捏了如时恼距尸的汁时惹间丝式序详列秋。作栏用呼：—消尾除劲较浆小恨时桨距杀单必位微内认偶障然侦因鲜素密的把影漂响缠，匹显堤示线现宣象惕变监动巧的犹基芬本仓趋妙势2哥0献2谅3介/垫7歉/遥1极87趋2（滋一施）附时渣距届扩持大目法2裳0巧2台3沃/泡7们/烈1离87太3（肾二乱）移医动意平渐均痛法是困测粮定摩时秒间脆序醒列撇趋驻势怀变班动薯的孕基役本仆方薯法棵。对杜时钳间嗽数港列郊的狮各营项给数肤值勾，倍按夕照疤一乱定身的便时抢距驴进约行逐究期舌移池动，舌计楼算者出船一动系御列序替时湖平谊均巴数，纳形尺成一涨个毁派稻生桶的歪平渐均家数无时欠间呢数蓝列，平以青此拒削求弱落不车规终则刘变植动外的戚影血响别，达该到钥对秃原哥序距列溉进朴行甲修赏匀监的持目私的富，显它示登出朋原序数难列壤的跌长蛛期肾趋麦势蜻。若韵原鸡数撑列村呈周秒期应变反动，座应厕选膀择乡丰现姑象恢的变谈动偷周笋期作菌为敬移伤动苹的赞时顶距轿长铜度炸。2迫0谦2梨3当/董7率/乡丰1狸87维4（啊二爆）移次动答平醒均狮法：移秩动翻平胶均须法简单移动加权移动平均法奇数项移动偶数项移动2隔0仙2秀3誉/珠7关/暮1笑87朵5奇更数者项什移旅动昌平屡均锐法原数列移替动股平菌均新材数守列（1）扬简或单羽移槐动椒平姓均2峡0作2侍3离/朝7鸭/喊1贯87登62留0悠2户3旗/乖7配/葵1瓜87残7（2）羽简纯单陷移包动辣平璃均偶兆数示项戏的焰中赞心罢化吗简胖单哀平沟均滨数叠要轻经胸过剧两趴次渔移孙动仅计掌算迷才洁可渔得盘出勇。例症如拣：虾移亩动址项饺数N＝4时马，计安算日的宝移揪动兼平搜均估数剂对肚应煮中风项提在蛛两秤个时时揉期逆的阵中澡间忠：偶问数项快移篇动单平鬼均锯法2寒0砖2山3利/字7停/伸1梳87绒82趁0格2沈3姿/摔7旱/粮1承87驳9——555814.5528415.8———566074.0566061.0539793.7496847.3—580819200354813320025692702001580780200046933119994404311998n=4n=3移动平均数产量（y吨）年份例稀如2集0裕2巴3妇/况7赔/涝1等88闻0移纠动奏平昂均拼对掀数丧列充具总有呜平咬滑冶修雀匀生作便用轻，拜移隐动忧项咽数假越派多秤，咬平抓滑桶修名匀削作词用社越秋强唱；由乏移遇动陈平毙均勺数湾组抖成矿的植趋牌势遭值确数站列四，盆较时原两数据列狮的驻项层数篇少尽，N为唉奇瓜数遍时千，酱趋童势谣值返数葱列过首炸尾冬各父少刺项卸；N为眼偶牙数殿时塞，释首凡尾爸各元少伟项克；局才限越：不反能疲完晃整岛地壶反稠映达原川数聋列穷的裂长泽期骑趋楼势语，殃不婆便决于绢直丛接湖根梨据沙修句匀努后循的县数词列围进其行号预归测挺。移讯动现平茶均缎法仍的弦特尊点2居0翼2弱3民/株7沫/匹1酿88阁1（扫三务）趋驰势碑模挖型义法待：也亚称耐曲宅线煤配绕合循法端，序它拍是阶根晶据曲时听间尼序促列召的妹数图据津特巷征让，沈建荐立炕一遮个袖合醋适侮的限趋汇势园方屡程疲来所描擦述熊时份间革序该列秩的肝趋哥势朽变筝动野，垫推度算厦各交时堪期贺的却趋盖势及值捡。建常立扛趋异势恳模遮型谣的跨程巧序：A完.选葵择仍合圈适恼的来模魄型：判买断弦方齿法常：a慨.直锦接锯观涝察拍法界（反散疑点死图另法恼）b型.增滩长弹特愉征背法2娘0盾2递3站/搁7朗/灶1扇88茫21）线瞒性且趋浓势旅方窑程—逐膏期蠢增跨长另量误大撕致鞠相贴等聋。2）二故次毯曲暴线羽趋荣势处方锅程—逐劳期疾增表长桃量这大西致浊等选量具递计增叹或滤递涛减爷。3）指擦数近曲极线洁方平程—环悔比停发答展网速叠度阳近墙似誉一袖个疲常图数而。常碗见你的弹趋涂势拿方姥程2案0冻2锋3税/忠7婚/嘴1杆88部32搜0晕2付3脂/冠7束/因1孩88倦4tyi一阶差分yi-yi-11234na+ba+2ba+3ba+4ba+nb—bbbb直线趋势方程：2蝴0烟2站3挡/朋7短/柱1辞88购5tyi一阶差分二阶差分1234na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16ca+nb+n2c—b+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c——2c2c2c抛物线趋势方程：2搬0聚2嘴3省/帝7亚/烈1共88象6tyiyi/yi-11234nabab2ab3ab4abn—bbbb指数曲线趋势方程：2营0择2置3洋/丢7驱/车1党88米7方钳法：分铅段祥平已均卷法最滔小振二佣乘咐法三叉点央估碑计岛法…C岛.计巴算病趋曾势侦变吓动秀测速定畜值—将萄自智变剩量t的阴取留值秧，飘依流次熊代扔入衡趋林势颜方桨程画，艳求告出笑相镜应燃时年期耕的葬趋焰势刚变贤动梦测建定膨值磁。B桑