考研高数冲刺的考察难点要点剖析

考研高数冲刺的考察难点要点剖析纵观近三年的数一、数二和数三的试卷，我们不难发觉极限、微分和积分依旧是重中之重，也是考试常常会考的学问点和难点，尤其是极限和微分的结合，极限和积分的结合，更加需要考生深刻地把握根本的概念、根本的理论和根本的方法。另外，还需要考生多做一些与考点、难点严密相连的题目，在做题的过程中把握根底理论、根本方法，以便在考试之中，面对不同的题目敏捷运用。下面，我就近三年的高等数学中的考点、难点向大家进展深刻的剖析。

函数、极限、连续局部。极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数连续点的推断以及分类，还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理)，这些学问点在历年真题中消失的概率比拟高，属于重点内容，但是很根底，不是难点，因此这局部内容肯定不要丢分。极限的最根本考法就是求极限，大家需要把握求极限的方法，极限也多与微分、积分联合在一起进展考试;极限的存在性证明，高等数学中我们进展极限的证明就只有两种方法，一种是夹逼原理，一种是单调有界性定理，考生需要完全把握这两种方法，在考试中，对不同的题目进展敏捷的使用。

微分学局部，主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是根底亦是重点。一元函数微分学，主要把握连续性、可导性、可微性三者的关系，另外要把握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数求导。微分中值定理也是重点把握的内容，这一局部可以出各种各样构造帮助函数的证明，包括等式和不等式的证明，这种类型题目的技巧性比拟强，应多加练习。微分学的应用也是考试的重点，如推断函数的单调性，求解函数的单调区间，函数的凹凸性、拐点及渐近线，也是一个重点内容，考生需要把握根本方法以外，还需要深刻的了解单调性，极值点，凹凸性，拐点相互之间的关系。曲率局部，仅数一考生需要把握，但是并不是重点，在考试中很少消失，记住相关公式即可。多元函数微分学，把握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系，重点把握各种函数求偏导的方法。多元函数的应用也是重点，主要是条件极值和最值问题。方向导数、梯度，空间曲线、曲面的切平面和法线，仅数一考生需要把握，但是不是重点，记忆相关公式即可。利用函数的微分性质，求解函数在固定区域中的最值问题也是难点，这一点除了需要考生把握根本理论和根本方法以外，由于这一类的题目计算起来比拟简单，尤其是二元函数的极值问题，因此还需要考生多做一些相关的题目，增加自己的娴熟度。

一元函数积分学的一个重点是不定积分与定积分的计算。这个对于有些（同学）来说可能不难，但是要想用简便的方法解答还是需要多花点时间（学习）的。在计算过程中，会用到不定积分/定积分的根本性质、换元积分法、分部积分法。其中，换元积分法是重点，会涉及到三角函数换元、倒代换，这种方法信任多数同学都会，但是如何精确地进展换元从而得到最终答案，却是需要下一番工夫的。定积分的应用同样是重点，常考的是面积、体积的求解，同学们应牢记相关公式，通过多练把握解题技巧。对于定积分在物理上的应用(数一数二有要求)，如功、引力、压力、质心、形心等，近几年考试根本都没有涉及，考生只要记住求解公式即可。

多元函数积分学的一个重点是二重积分的计算，其中要用到二重积分的性质，以及直角坐标与极坐标的相互转化。这局部内容，每年都会考到，考生要引起重视，需要明白的是，二重积分并不是难点。三重积分、曲线和曲面积分属于数一单独考察的内容，主要是把握三重积分的计算、Green公式和Gauss公式以及曲线积分与路径无关的条件。对于数一考生来说，这局部是重点，也是难点所在。散度、旋度同样是数一考生单独考察内容，但是不是重点，会进展简洁计算即可。

空间解析几何，考试要求较低，并且空间解析几何多为多重积分效劳，考试的时候多以选择题和填空题的形式消失。级数要求考生会推断敛散性和求出收敛区间、收敛域即可。对于常微分方程，主要是有两大类考点和难点，一为一阶常微分方程和可降阶的二阶常微分方程的解法，一为高阶常系数齐次(或非齐次)常微分方程的解法，考试考大题的几率较低，差分方程仅对数三有所要求，考试的几率几乎为零。

考研数学复习三个失分缘由要躲避

填空题失分点

(1)考察点：填空题比拟多的是考察根本运算和根本概念，或者说填空题比拟多的是计算。

(2)失分缘由：运算的精确率比拟差，这种填空题出的计算题题本身不难，同学们出错的”缘由主要是不够细心。

(3)对策：这就要求同学们复习的时候些根本的运算题不能只看不算。同学们平常对一些根本的运算题也要仔细解答，要在每一种类型的计算题里面拿出肯定量进展练习。

选择题失分点

(1)考察点：

选择题一共有八道题，这局部丢分的缘由跟填空题出错缘由有差异，选择题考的重点跟填空题不一样，填空题主要考根本运算概念，而选择题很少考计算题，它主要考察根本的概念和理论，主要是简单混淆的概念和理论。

(2)失分缘由：

首先，有些题目的确具有肯定的难度。其次，有些同学在复习过程中将重点放在了计算题上，而无视了根底学问，导致根底学问不扎实。最终，缺乏肯定的方法和技巧。由于对这种方法不了解，用常规的方法做，使简洁的题变成了简单的题。

(3)对策：

第一，根本理论和根本概念是薄弱环节的同学，就必需在这下功夫，复习一个定理一共性质的时候，即要留意它的内涵又要留意相应的外延。平常在复习的时候要留意根本的概念和理论。

其次，客观题有一些方法和技巧，通常做客观题用直接法，这是用得比拟多的，但是也有一些选择题用排解法更为简洁，考研的卷子里边有许多题用排解法一眼就可以看出结果，所以要留意这些技巧。

计算题失分点

(1)考察点：

计算题在整份试卷中占绝大局部，还有一局部是证明题，计算题就是要解决计算的精确率的问题。

(2)失分缘由：

运算的精确率比拟差。

(3)对策：

首先，多做练习是关键。根本的运算必需要练熟，数学跟复习政治（英语）不一样，数学不是完全靠背，要理解以后通过肯定的练习把握方法，并且肯定自己要实践。其次，还有一类题就是证明题，假如出了证明题一般来说这局部就是难点。证明题里面有几个难点的地方是常常考察的地方，同学们复习的时候要留意学问难点的规律和使用方法。

建议大家从复习初期就开头为自己预备两个笔记本，一本用于特地整理自己在复习当中遇到过的不懂的学问点，并且将一些简单出错、简单发生混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上，定期拿出来看一下，这样，肯定会留下特别深刻的印象，避开遗忘出错。

另一本用来整理错题，同学们在复习全程中会遇到很多很多不同类型的题目，对自己曾经不会做的、做错了的题目不要看过标准答案后就轻易放过，应当准时地把它们整理一下，在正确解答过程的后面简洁标注一下自己出错的缘由、不会做的症结，以后再回头看的时候肯定会起到很大的帮忙，这也是循序渐进稳步提高解题力量的关键环节。

考研数学复习课本及真题的用法

（关于）数学课本

记得当时复习的时候就听许多人说考研数学注意根底，数学课本如何如何重要，应当花大量时间去看。现在感觉这种观点有些片面，我非常认同考研数学注意考察根底的观点，但并不赞同重根底就是多看课本。

我这样讲是有缘由的：大家用的课本大多是同济六版的，内容许多，当你把这本书拿在手里并参考大纲进展比对时，你会发觉哪些局部比拟重要，哪些局部不重要或不考，但你不会明白考研数学如何对这一局部进展考察。

同济课本不是特地为考研而编写的因而其课后题与考研题相去甚远，即使你把课本上全部的题目都把握之后，也不见得会做几道考研题。

我的一个同学就是一心只看课本，几乎没做过（其他）参考书，考试之后他对我说：这些题我都看着面熟，就是不会做!其中缘由是（什么）呢?结果不得而知。因此，学弟学妹们无需把课本看得过重。

真题和模拟题的学习方法

真题我只做了一遍，而且是从2023的开头的，之前的没做。考研题的出题模式是很固定的，只要不消失计算错误确定是没有问题的。

模拟题，我的做题速度就是靠它练出来的。对于模拟题，我的做法是：上午拿出三个小时模拟，尽量在规定时间内完成全部题目，我选的是比拟难的，计算量一般也会很大，因而消失不会做或做不完的状况也是很正常的，这个时候千万不要失落和放弃，肯定要坚持下来，渐渐就会适应的。