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口主干梳理典例突板考前指导高三文科数学口口录口主干梳理考前:记定义、公式、性质、易错点时:熟题-认真对待生题-化生为熟难题-化大为小口口录c-三角(-)任意角的三角函数及三角恒等变换口主干梳理口交【主干知识】口(1)同角三角函数之间的关系:①平方关系:sina+cos2a=1sIndtand②商数关系:ca口口录2)诱导公式:①公式Sa+2k;SG②巧记口诀奇变偶不变符号看象限,0当锐角看(3)两角和与差的正弦、余弦、正切公式口主干梳理:Osin(a+B)=sinacosB+cosasinBtana±tanB③tan(a±B)=1m④辅助角公式:asina+bosa=√a+(cx口口录/a'+bcos(a+8)(4)二倍角的正弦、余弦、正切公式口主干梳理①sin2a=2sinacosa典例突板加②cos2a=cos2a-in2a=2os2a-1=1-2sin2a;2ta③tan2a=(5)降幂公式①sin2a口口录I+cos2a②cos2a(6)公式口主干梳理典例突板I(口口录[la口主干梳理(7)任意角的三角函数典例突板定义:设角a终边与单位圆交于P(x,y),则sina=y,cosa=x,tana=-(x+0)口口录【规律方法】1用定义法求三角函数值的两种情况口主干梳理口(1)已知角c终边上一点P的坐标,则可先求出点P到原点的距离r,然后用三角函数的定义求解(2)已知角α的终边所在的直线方程,则可先设出终边上一点的坐标,求出此点到原点的距离,然后用三角函数的定义来求相口关问题e)【规律方法】2利用同角三角函数的关系式化简求值的三种常用方法口主干梳理口(1)切弦互换法利用tana=进行转化050(2)和积转化法利用(Inatcosa)2=1±22sinacoso进行变形、转化(3)常值代换法其中之一就是把1代换为sin?α+cos2a同角三角函数关系im2acoa=1和tana=联合使用可以已根据角的一个三角函数值求出另外两个三角函数值根据址ago可以把含有的式化为如的关式0§0【规律方法】3利用诱导公式解题的原则和步骤口(1)诱导公式应用的原则:典例突板加区负化正、大化小,化到锐
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