九年级数学上册第二十四章圆本章整合课件新版新人教版

本章整合本章整合九年级数学上册第二十四章圆本章整合课件新版新人教版专题一专题二专题一:圆中的动点问题【例1】

如图,在Rt△AOB中,OA=OB=3,☉O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作☉O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线长PQ的最小值为

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专题一专题二专题一:圆中的动点问题专题一专题二解析:连接OP,OQ.因为PQ是☉O的切线,所以OQ⊥PQ.根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2,所以当PO⊥AB时,线段PQ最短.因为在Rt△AOB中,OA=OB=3,所以AB2=OA2+OB2=36,即AB=6.当PO⊥AB时,专题一专题二解析:连接OP,OQ.因为PQ是☉O的切线,专题一专题二点拨动态问题是近几年中考数学的热点题型.解题时需要用运动和变化的眼光去观察和研究问题,挖掘运动、变化的全过程,并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系,动中取静,静中求动.专题一专题二点拨动态问题是近几年中考数学的热点题型.解题时需专题一专题二跟踪训练

1.如图,AB,CD是半径为5的☉O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为E,F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为

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答案解析解析关闭答案解析关闭专题一专题二跟踪训练答案解析解析关闭答案解析关闭专题一专题二专题二:求阴影面积【例2】

如图,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求所围成的图形(阴影部分)的面积.分析本题的解法很多,现通过方程的方法加以解决.专题一专题二专题二:求阴影面积专题一专题二解:设阴影部分的一个叶片的面积为x,图中共有四处空白,设每处空白的面积为y,点拨解答本题的方法很多,还可以这样做:(1)将阴影面积看成四个半圆面积减去一个正方形的面积;(2)正方形面积减去两个半圆面积等于两空白面积,所以专题一专题二解:设阴影部分的一个叶片的面积为x,图中共有四处专题一专题二跟踪训练

2.如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是

.(结果保留π)

答案解析解析关闭答案解析关闭专题一专题二跟踪训练答案解析解析关闭答案解析关闭6789101112131412345151617答案答案关闭D181.(2017·江苏徐州中考)如图,点A,B,C在☉O上,∠AOB=72°,则∠ACB=(

)A.28° B.54° C.18° D.36°6789101112131412345151617答案6789101112131412345151617182.(2017·黑龙江哈尔滨中考)如图,☉O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=42°,∠APD=77°,则∠B的大小是(

)A.43° B.35° C.34° D.44°答案答案关闭B6789101112131412345151617182.(6789101112131412345151617183.(2017·吉林中考)如图,直线l是☉O的切线,A为切点,B为直线l上一点,连接OB交☉O于点C,若AB=12,OA=5,则BC的长为(

)A.5 B.6 C.7 D.8答案答案关闭D6789101112131412345151617183.(6789101112131412345151617184.(2017·湖南株洲中考)下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是(

)A.正三角形 B.正方形C.正五边形 D.正六边形答案答案关闭A6789101112131412345151617184.(6789101112131412345151617185.(2017·四川自贡中考)AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,PO交☉O于点C;连接BC,若∠P=40°,则∠B等于(

)A.20° B.25° C.30° D.40°答案解析解析关闭∵PA切☉O于点A,∴∠PAB=90°.∵∠P=40°,∴∠POA=90°-40°=50°.∵OC=OB,∴∠B=∠BCO=25°,故选B.答案解析关闭B6789101112131412345151617185.(6789101112131412345151617186.(2017·浙江金华中考)如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弦AB的长为(

)A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm答案解析解析关闭答案解析关闭6789101112131412345151617186.(6789101112131412345151617187.(2017·四川阿坝州中考)如图,AB是☉O的弦,半径OC⊥AB于点D,若☉O的半径为5,AB=8,则CD的长是(

)A.2 B.3C.4 D.5答案解析解析关闭答案解析关闭6789101112131412345151617187.(6789101112131412345151617188.(2017·广东中考)如图,四边形ABCD内接于☉O,DA=DC,∠CBE=50°,则∠DAC的大小为(

)A.130° B.100°C.65° D.50°答案解析解析关闭答案解析关闭6789101112131412345151617188.(6789101112131412345151617189.(2017·江苏南京中考)过三点A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圆的圆心坐标为(

)答案解析解析关闭答案解析关闭6789101112131412345151617189.(67891011121314123451516171810.(2017·山东枣庄中考)如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),若以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为(

)答案解析解析关闭答案解析关闭67891011121314123451516171810.67891011121314123451516171811.(2017·山东济宁中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是

(

)答案解析解析关闭答案解析关闭67891011121314123451516171811.67891011121314123451516171812.(2017·浙江杭州中考)如图,AT切☉O于点A,AB是☉O的直径.若∠ABT=40°,则∠ATB=

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答案解析解析关闭∵AT切☉O于点A,AB是☉O的直径,∴∠BAT=90°.∵∠ABT=40°,∴∠ATB=50°.

答案解析关闭50°67891011121314123451516171812.678910111213141234515161718答案解析解析关闭答案解析关闭678910111213141234515161718答67891011121314123451516171814.(2017·山东泰安中考)工人师傅用一张半径为24cm,圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为

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答案解析解析关闭答案解析关闭67891011121314123451516171814.67891011121312345141516171815.(2017·安徽中考)如图,已知等边三角形ABC的边长为6,以AB为直径的☉O与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧

的长为

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答案解析解析关闭答案解析关闭67891011121312345141516171815.67891011121312345141516171867891011121312345141516171867891011121312345141516171867891011121312345141516171867891011121312345141516171817.(2017·湖南益阳中考)如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一点,D在AB的延长线上,且∠BCD=∠A.(1)求证:CD是☉O的切线;(2)若☉O的半径为3,CD=4,求BD的长.67891011121312345141516171817.678910111213123451415161718.(1)证明

如图,连接OC.∵AB是☉O的直径,C是☉O上一点,∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠OCB=90°.∵OA=OC,∠BCD=∠A,∴∠ACO=∠A=∠BCD.∴∠BCD+∠OCB=90°,即∠OCD=90°,∴CD是☉O的切线.(2)解

在Rt△OCD中,∠OCD=90°,OC=3,CD=4,∴BD=OD-OB=5-3=2.678910111213123451415161718.(167891011121312345141516171818.(2017·天津中考)已知AB是☉O的直径,AT是☉O的切线,∠ABT=50°,BT交☉O于点C,E是AB上一点,延长CE交☉O于点D.(1)如图①,求∠T和∠CDB的大小;(2)如图②,当BE=BC时,求∠CDO的大小.67891011121312345141516171818.678910111213123451415161718解

(1)如图①,连接AC.图①∵AT是☉O切线,AB是☉O的直径,∴AT⊥AB,即∠TAB=90°.∵∠ABT=50°,∴∠T=90°-∠ABT=40°.由AB是☉O的直径,得∠ACB=90°,∴∠CAB=90°-∠ABC=40°,∴∠CDB=∠CAB=40°.678910111213123451415161718解(678910111213123451415161718(2)如图②,连接AD.图②在△BCE中,BE=BC,∠EBC=50°,∴∠BCE=∠BEC=65°,∴∠BAD=∠BCD=65°.∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD=65°.∵∠ADC=∠ABC=50°,∴∠CDO=∠ODA-∠ADC=65°-50°=15°.678910111213123451415161718(2)编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。讲课内容——对实