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文档简介
直线与圆的位置关系(二)例1:若直线y=x+b与曲线
恰有一个公共点,求实数b的取值范围。例2:已知圆关于直线对称的圆C,且圆C与直线:相切,求实数k的值。解:圆的方程可化为设圆心(2,-2)关于直线x-y-2=0的对称点为(a,b),解得所以圆C的方程为又圆C与直线:相切,故圆C的半径是8,由8=得K=64例3:已知圆C:
直线
(1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒交于两点。
(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程。解:(1)直线l可变为因为又圆的方程为所以点(3,1)在圆C内,故直线l与圆C恒交于两点(2)要使弦长最小,必须
圆心C(1,2)和定点A(3,1),所在直线的斜率为
例4、如图已知圆和直线交于P,Q两点,若OPOQ(O是原点),求m的值。xOyPQ解:由方程组:消x得,并设直线与圆的交点坐标为P(X1,Y1),Q(X2,Y2),则有:Y1+Y2=4,Y1Y2=,且>0即m<8.而点P,Q均在直线上,所以X1X2=由于OPOQ,则有X1X2+Y1Y2
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