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解直角三角形及其应用(四)津里中学杨光翔

锐角A三角函数值30°45°60°sinAcosAtanA知识回顾:30°、45°、60°角三角函数值ABCabc在Rt△ABC中,∠C=90°,它们的边角有以下的关系:(1)边与边之间的关系:a²+b²=c²(勾股定理)(2)角与角之间的关系:∠A+∠B=90°(直角三角形两锐角互余)(3)边与角之间的关系:sinA=a∶ccosA=b∶ctanA=a∶b知识回顾:探索

在测量底部不能直接到达的电视塔的高度AB时,从与塔底成一条直线的地面上D、C两处,测得电视塔顶的仰角分别为30°和45°,两个观测点之间的水平距离DC为50米(测角器高为1米)。根据这些数据,能求出电视塔的高度吗?探索解:设AB₁=x米。∵tan∠AC₁B₁=AB₁∶B₁C₁∴B₁C₁=AB₁÷tan∠AC₁B₁=x∵tan∠AD₁B₁=AB₁∶D₁B₁答:电视塔高度约为69米。练一练1、改善后滑滑梯会加长多少?(精确到0.01m)2、若滑滑梯的正前方能有3m长的空地就能保证安全,原滑滑梯的前方有6m长的空地,像这样改造是否可行?说明理由。(参考数据:)如图,某幼儿园为了加强安全管理,将园内的滑滑梯的倾角由45°降为30°,已知原滑滑梯AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上。ABCD

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