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解直角三角形及其应用（四）津里中学杨光翔

锐角A三角函数值30°45°60°sinAcosAtanA知识回顾：30°、45°、60°角三角函数值ABCabc在Rt△ABC中，∠C＝90°，它们的边角有以下的关系：（1）边与边之间的关系：a²＋b²＝c²（勾股定理）（2）角与角之间的关系：∠A＋∠B＝90°（直角三角形两锐角互余）（3）边与角之间的关系：sinA＝a∶ccosA＝b∶ctanA＝a∶b知识回顾：探索

在测量底部不能直接到达的电视塔的高度AB时，从与塔底成一条直线的地面上D、C两处，测得电视塔顶的仰角分别为30°和45°，两个观测点之间的水平距离DC为50米（测角器高为1米）。根据这些数据，能求出电视塔的高度吗？探索解：设AB₁＝x米。∵tan∠AC₁B₁＝AB₁∶B₁C₁∴B₁C₁＝AB₁÷tan∠AC₁B₁＝x∵tan∠AD₁B₁＝AB₁∶D₁B₁答：电视塔高度约为69米。练一练1、改善后滑滑梯会加长多少？（精确到0.01m）2、若滑滑梯的正前方能有3m长的空地就能保证安全，原滑滑梯的前方有6m长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。（参考数据：）如图，某幼儿园为了加强安全管理，将园内的滑滑梯的倾角由45°降为30°，已知原滑滑梯AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上。ABCD

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