西北师范大学《运筹学A》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页西北师范大学

《运筹学A》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=03、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.25、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.36、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.7、求级数的和。()A.2B.4C.6D.88、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.9、若向量，，则等于（）A.B.C.D.10、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、求函数的值恒为____。3、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。4、求函数的单调递增区间为______________。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求级数的和。2、（本题10分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。3、（本题10分）求曲线，在处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，证

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