高考数学(文科)总复习：函数的奇偶性与周期性教学课件_第1页
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高考数学(文科)总复习第二章函数与基本初等函数第4课时函数的奇偶性与周期性…复习内容…了解函数奇偶性的含义2.会运用基本初等函数的图像分析函数的奇偶性3.了解函数周期性、最小正周期的含义,会判断、应用简单函数的周期性请注意酾数的奇偶性在高考中占有重要的地位,在命题时主要是与函数的概念、图像、性质综合在一起考查而近几年的高考中加大了对非三角函数的周期性和抽象函数的奇偶性、周期性的考查力度回归教材①奇函数、偶函数、奇偶性对于函数f(x),其定义域关于原点对称(1)如果对于函数定义域内任意一个x,都有f一x)==fx),那么函数f(x)就是奇函数(2)如果对于函数定义域内任意一个x,都有-x)=(x),那么函数f(x)就是偶函数;(3)如果一个函数是奇函数(或偶函数),那么称这个函数在其定义域内具有奇偶性2证明函数奇偶性的方法步骤(1)确定函数定义域关于原点对称(2)判定f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x),从而证得函数是奇(偶)函数3奇偶函数的性质(1)奇函数图像关于原点对称,偶函数图像关于y轴对称:(2)若奇函数f(x)在x=0处有意义,则f(0)=_0(3)若奇函数在关于原点对称的两个区间上分别单调,则其单调性一致若偶函数在关于原点对称的两个区间上分别单调,则其单调性」相反(4)若函数f(x)为偶函数,则f(x)=f(x),反之也成立4一些重要类型的奇偶函数(1)函数f(x)=ax+a为偶函数,函数f(x)=a-a为奇函(2)函数fx)=+aX2(a>0且a≠1)为奇函数(3)函数f(x)=loga1⊥、为奇函数(4函数fx)=lo9g(x+x2+1)为奇函数5周期函数(1)若f(x)对于定义域中任意x均有fx+1=(x)(T为不等于0的常数),则f(x)为周期函数(2)若f(x+a)=f(x+b),则f(x)是周期函数,b-a是它的一个周期6函数的对称性(1)若f(x)对于定义域中任意x,均有f(x)=f(2a-x),或f(ax)=f(a-x),则函数f(x)关于X=a对称(2)函数y=f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c时,函数y=fx)的a+b图像关于点对称.夯实双基1.判断下列说法是否正确(打“√”或“×”).(1)“a+b=0”是“函数f(x)在区间[a,bl(a≠b)上具有奇偶性”的必要条件.(2)若函数f(x)是奇函数,则必有f(0)=0(3)若函数y=(x+a)是偶函数,则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称(4)若函数y=f(x+b)是奇函数,则函数y=f(x)的图像关于点(b,O)中心对称(5)已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,若在(-∞,0)上是减函数,则在(O,+∞)上是增函数(

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