弹性力学至用有限单元法求平面问题教学课件

弹性力学至用有限单元法求平面问题41、实际上，我们想要的不是针对犯罪的法律，而是针对疯狂的法律。——马克·吐温42、法律的力量应当跟随着公民，就像影子跟随着身体一样。——贝卡利亚43、法律和制度必须跟上人类思想进步。——杰弗逊44、人类受制于法律，法律受制于情理。——托·富勒45、法律的制定是为了保证每一个人自由发挥自己的才能，而不是为了束缚他的才能。——罗伯斯庇尔弹性力学至用有限单元法求平面问题弹性力学至用有限单元法求平面问题41、实际上，我们想要的不是针对犯罪的法律，而是针对疯狂的法律。——马克·吐温42、法律的力量应当跟随着公民，就像影子跟随着身体一样。——贝卡利亚43、法律和制度必须跟上人类思想进步。——杰弗逊44、人类受制于法律，法律受制于情理。——托·富勒45、法律的制定是为了保证每一个人自由发挥自己的才能，而不是为了束缚他的才能。——罗伯斯庇尔上堂课第五章主要内容◆差分公式及应力函数的差分解◆应力函数差分解的实例◆最小势能原理◆位移变分方程及位移变分法本堂课第六章有限单元法解平面问题(一)6-1基本量及基本方程的矩阵表示6-2有限单元法的概念6-3单元的位移模式与解答的收敛性6-4单元的应变列阵和应力列阵6-5单元的结点力列阵与劲度矩阵6-6荷载向结点移置单元的结点荷载列阵一、背景与意义伴随着信息社会的发展，“微时代”的到来悄然改变着高职校园的教学模式。由于其快捷方便、不受时空限制及趣味性强等特点，学生借助网络和各种软件、终端设备进行在线学习的方式日渐盛行，教师的传统课堂教学方式面临着严峻的挑战。网络学习虽具诸多优势，却无法完全替代教师与学生面对面的实地教学，它不仅在课堂教学与课余自主学习时教师的指导与参与作用存在不小的差别，学生的学习效果也存在不少差异。于是，混合学习这种新型的学习方式应运而生。所谓BlendingLearning就是要把传统学习方式的优势和e-Learning（即数字化或网络化学习）的优势结合起来，既要发挥教师引导、启发的主导作用，又要充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性，从而实现最好的学习效果[1]。近年来，混合学习在国内外的企业界和教育界受到瞩目，有统计数据表明，2003年之前，国际上有关混合学习的研究相对较少，2007年开始有大幅度的增长，2012年处于研究顶峰[2]。在我国，2003年，何克抗教授把混合学习的概念引入了我国，祝智庭教授的论文《远程教育中的混合学习》也首次在国内对混合学习进行系统研究，且近两年在我国成为学习领域中一个重要的研究课题，混合学习与课程教学创新设计、开发和实施也成为了研究的前沿问题。在中国经济步入“新常态”的发展阶段，“创新”将是未来十年中国发展和建设的新常态。没有创新就没有生命力，我们的课堂教学也需要在高职教学理论指导下，借助网络和教师，灵活运用混合式学习方法，创新教学模式。二、现状与问题1.课堂教学现状与问题。创意表达是我院《高职实用语文》课程的一大教学模块，教学要求在“读赏练悟用”的过程中，不断提高学生的语言运用能力，但课堂教学的现状却不尽如人意，如：教师教法传统单一，创新少;学生课堂关注度不高，成效低;学生表达缺乏个性，无创意;通识（基础）课程教学局限多，资源少;学生课后缺乏相关指导，拓展小等，这些现状不利于课堂教学，不利于教学改革与实施，不利于课程建设与网络学习，也不利于学生课后延伸性地学习。2.混合学习研究现状与问题。首先，混合学习能有效改善与增进学习成效，但近年来混合式学习的研究群体虽然75%来自于高等院校，职业教育却只占13%[3]，关注度明显不够;其次，混合学习与高职英语教学结合研究的关注点较多，与高职语文结合研究力度较小;再次，混合学习在中小学语文教学中的研究成果多于高职语文教学的研究。这些现状凸显了混合学习在高职课程教学中的研究存在一定的空缺。三、方法与设想创意表达下分口语表达、书面表达两个项目。根据模块教学内容及特点，拟从以下方面进行教学改革创新。1.泛在学习理论下，通过手机终端与学习、展示相结合，实现泛在学习和探究学习。泛在学习是指任何人在任何地方、任何时间获取任何信息的一种学习方式，其本质是一种自主、自发的学习行为。据腾讯公司公布的2015年业绩报告中显示：学生占微信使用者的19.7%的比例，25%的微信用户每天打开微信超过30次，55.2%的用户每天打开超过10次[4]。微信公众平台的搭建和利用，可实现泛在学习。如：在“真诚赞美”项目学习和练习中，学生可课前了解教学重点和要求，课堂上分组进行拍摄，相互录制并上传最佳小组作品，各小组相互观摩学习，最终通过点赞的方式评选出最优秀的作品，教师再带领同学一起分析作品的优劣之处，并上传相关教学视频让大家观摩、讨论和分析。学生通过小组合作、在线学习等方式，达到教学目的和效果。2.自主学习理论下，通过自主学习云平台与翻转课堂相结合，实现在线学习和自主学习。借助网络多元化的特点，建设涵盖较广、角度多样的教学资源库，这种方式可以激发学习者了解新知识的欲望，主动学习。如在“总结”这一事务文书的项目学习和训练中，教师可先通过学习平台发布任务书，上传相关的参考资料，学生按要求进行分工协作，做好的作业上传平台，课堂上利用设备进行演示并讲解，由学生、教师组成评委进行评分，教师最终做出点评。结果表明，混合学习方式及翻转课堂能较好地提高课程模块的教学成效。3.建构主义学习理论下，通过真实（仿真）的情境和任务设置，实现情境认知学习和互动学习。建构主义认为，情境是学习环境中的四大要素之一。这个情境会影响学生的行为并让其产生能动性。在“自我介绍”项目的学习中，教师上传真实的招聘信息，学生进行展示，当半数以上面试官举手通过则表示自我介绍任务圆满完成。如未获半数通过则为失败，教师请学生分析失败原因并加以总结。这种真实（仿真）的情境和任务，体现课程职业性的特色，达到课程内容与高职教育的“职业性”相连的应用性目的。4.体验式学习理论下，通过拓展学习和学生社团相结合，实现协同合作学习和互动学习。体验式教学是一种以“学生体验”为核心，是指教师根据学生的现有经验和认知特点，促使学生亲历其中，并互动交流，在此过程中产生认知、触发情感、生成意义的教学形式。如：依据创意表达模块的学习内容，教师可针对学生课后的拓展学习加以关注，成立学生社团对学生的拓展学习进行辅导，并通过走进博物馆，带领学生做义务解说志愿者。也可以走进企业，为企业撰写调查报告、市场调研报告等方式，学以致用，提升学生的实用技能，体现教学模块工具性的特点。四、创新体现混合学习模式运用在创意表达模块教学中的创新研究体现了以下创新点。1.前沿性。将混合学习与《高职实用语文》创意表达教学模块的教学设计、网络平台开发及教学实施相结合，体现了对混合学习研究前沿问题的关注。2.创新性。用混合教学模式转变课程单一教学和学习的现状。3.时代性。微课、慕课、自主学习云平台和微信等微时代的现代信息技术手段为课堂教学改革服务。4.针对性。契合高职学生的学习特点，为学生提供自主、个性化的学习平台和网络资源，让学生从被动学习转变为主动学习。5.职业性。为学生提供和设置具有专业特点的情境和任务，有针对性地建立丰富、真实而有特色教学资源库。6.成效性。各种学习理论和创新教学方法的结合，在实施过程中能提高学生的“三创能力”及学习能力、沟通表达能力，培养出适宜社会和企业需求的、具有良好素质的高职毕业生。五、保障与实施堪称全球历时最长、探索新技术发展趋势和教育应用的报告，新媒体联盟《地平线报告》（2015年）高等教育版中提到，未来五年极有可能影响高等教育变革的关键趋势就是创设灵活且富于创新的学习环境。混合学习模式顺应了时代及当前高职学生的学习需求和学习特点，改变了学生的学习模式与习惯。诚然，创新改革的实施必须充分考虑经费支持、教师观念、技术协助、学生配合、课程自身特点及人才培养趋势变化等因素。创意表达模块的创新教学研究意在以此为出发点，将创新研究延伸到整门课程及其他高职课程教学中，从而培养出适宜社会和企业需求的、具有良好素质与能力的高职毕业生。“减负增效”是新课程理念指导下素质教育的重点要求，切实的减轻学生的课业负担，使小学生从繁重课业压力中解脱出来，是当前小学教学工作的主要内容之一，本文将针对“减负”环境下的小学低段数学作业批改进行详细的分析。一、“减负”环境下小学生作业完成特点（一）作业知识点容易遗忘低年级小学生正处于成长发育的关键时期，根据调查，很多小学生在完成作业以后，第二天来到学校这段时间，若对前一天作业中涉及到的知识没及时的进行复习巩固，小学生便很容易忘却作业中涉及到的知识。（二）学生之间差异显著由于小学生智力发育水平存在一定的差异，学生家庭背景也有一定的区别，使得学生对于学习的知识掌握能力有所不同。通过对本班学生作业完成情况的了解，学生数学掌握能力不同对于作业完成情况也存在一定程度上的差异。学习能力较高的学生，能够又好又快的完成作业[1]。相比之下，学习能力相对较低的学生很难短时?g内高效的完成教师布置的作业，使得教师在作业布置中难以统筹作业的难度。（三）学生自制力相对较差小学生年龄相对较小，无法集中注意力，对于事物的好奇心比较强，独立思考能力相对较弱。很多学生在写作业时，并不能一心一意去解题，很容易出现一边玩耍，一边解题的现象，不仅影响了学生作业完成情况，而且分散了其他同学的注意力。批改作业在很大程度上有检验学生知识掌握情况的作用，当前很多学生由于想快速完成作业，往往出现抄袭、应付的现象，给教师的教学工作带来了一定的阻碍。二、“减负”环境下教师、家长对学生辅导情况（一）“减负”环境下教师辅导情况“减负”环境下，更加注重课堂教学质量，与此同时也为教师教学工作带来了相对繁重的负担。当前，为了响应新课程标准的减负号召，教师往往会将课堂作为检验学生学习情况的主要阵地，教师往往会利用随堂批改的形式进行知识检验。教师不仅要在课堂中传授知识，还要进行随堂作业批改，给教师带来了极大的负担。（二）“减负”环境下家长辅导情况针对家长来说，家长的心愿便是希望自己孩子能够高效的掌握学习知识。当家长发现孩子在写作业时存在一定的问题，便会与教师进行沟通协调，教师便会对学生在学习中存在的问题，有针对性的进行讲解。但是由于家长的细心程度存在不同，使得教师并不能全面的了解学生对于知识的掌握情况[2]。由于减负的要求，教师会适当的将家庭作业的数量减少，导致家长回馈相对较少，教师更无法科学、直观的把握学生在学习中遇到的问题。三、分析“减负”环境下小学低段数学作业批改策略（一）积极的开展分层分散批改为了减轻学生与教师的压力，教师可以积极的针对随课练习进行分散批改。在学生进行随课作业练习时，教师便可以先在课堂中批改学习能力相对较强学生的随堂作业。往往学习能力相对较强的学生作业质量相对较好，作业完成的速度也相对较快，知识掌握能力也相对扎实。将学习能力相对较弱学生的作业留到下午进行批改，这样不仅能够减轻教师的压力，而且能够给予学习能力较差学生更多的思考时间。针对学生在作业完成中出现的问题，教师也可以利用下午活动课时候，对学生进行个别辅导，在夯实学生数学知识的同时，实现了师生减负的目标。（二）完善小组批改制度在素质教育的当下，为了调动小学生的学习积极性，教师可以积极的开展“作业互助小组”。将4个学生分成一小组，小组成员之间施行轮流批改作业的制度。每天派小组内出一名学生担任“作业批改小帮手”，为每名同学提供锻炼机会，增强学生的责任心。学生在帮助其他同学批改作业的同时，夯实了自身的学习知识。例如，在学习小学数学人教版二年级下册“混合运算”时，“作业批改小帮手”在批改其他学生作业的同时，通过反复的验算，也夯实了自身的运算基础。为了避免敷衍了事的现象发生，在“作业批改小帮手”完成组内作业检查时，教师可以进行随机抽查，针对表现好的小组，在“学习园地”中可以奖励小组一朵小红花，针对检查力度不强的小组扣掉一朵小红花。利用奖惩制度，增强学生认真负责的精神，调动学生的团队合作精神以及学习的主观能动性，彰显学生在教学工作中的主体地位。（三）科学的进行激励批改小学低年级的学生，由于刚刚从幼儿期转向儿童期，并不适应严厉、严谨的教学模式。教师还需适当的保留学生的童心，在作业批改的过程中融入童趣因素，利用积极的鼓励，最大程度激励学生对数学学习的兴趣。在作业批改的过程中，教师应该积极的把握不同学生的实际情况，尊重学生之间的差异，针对学生的实际水平，给予差异化的评价。（四）适当的进行家长协助修改为了及时的让学生家长了解学生的学习情况，满足趣味性教学的要求，教师可以适当的进行家长协助修改作业内容。利用家长协助批改的手段，搭建起教师与家长的沟通桥梁，使学生在家庭与学校的共同呵护下健康成长。利用QQ家长群、微信家长群等新媒体平台，建立起教师与家长的互联机制，通过有效的沟通，使家长更加科学、正确的对学生进行辅导，保障数学教学的科学性和有效性。四、结束语总而言之，教师应该积极的秉承着“减负”的观念，有针对性的对作业批改方式进行调整。尊重学生在之间的差异，遵守“以生为主”的教学原则，把握小学低年级学生的特点，将适合学生内容融入到作业批改中。以学生实际情况出发，在调动学生完成作业积极性的同时，使学生在教师与家人的呵护下茁壮成长。切实的满足“减负”的要求，实现素质教育要求，体现小学低年级教学工作的先进性。上堂课第五章主要内容◆差分公式及应力函数的差分解◆应力函数差分解的实例◆最小势能原理◆位移变分方程及位移变分法本堂课第六章有限单元法解平面问题(一)6-1基本量及基本方程的矩阵表示6-2有限单元法的概念6-3单元的位移模式与解答的收敛性6-4单元的应变列阵和应力列阵6-5单元的结点力列阵与劲度矩阵6-6荷载向结点移置单元的结点荷载列阵关于有限单元法◆有限元法是弹性力学的一种近似解法◆基本原理首先将连续体变换为离散化结构,然后再利用分片插值技术与虚功原理或变分方法进行求解FEM的特点(1)具有通用性和灵活性。(2)对同一类问题,可以编制出通用程序,应用计算机进行计算。(3)只要适当加密网格,就可以达到工程要求的精度。6-1基本量及基本方程的矩阵表示采用矩阵表示,可使公式统一、简洁,且便于编制程序。本章无特别指明,均表示为平面应力问题的公式。1、基本物理量的矩阵表示体力:f=(ff面力:f=(ff位移函数:d=(u(x,y),v(x,y)应变:E=(xE,yy应力结点位移列阵:6=(1V1"…结点力列阵F=(FFFF…应用的方程2、FEM中应用的方程(1几何方程:s=(cam+(a)(2)物理方程:σ=DE(b)其中,D为弹性矩阵,对于平面应力问题是ED00(1(3)虚功方程,1(6)F=[(2)oobA其中6*,g"·为结点虚位移及对应的虚应变。§6-2有限单元法的概念有限单元法是将连续体变换成为离散化结构,然后再用结构力学解法或变分解法进行求解。即,采用有限自由度的离散单元组合体模型去描述实际具有无限自由度的研究对象,是一种在力学模型上进行近似的数值计算方法。FEM的分析过程:1、结构的离散化;2、单元分析;3、整体分析。1.结构离散化结构力学研究的对象是离散化结构。如桁架,各单元(杆件)之间除结点铰结外,没有其他联系(图(a))。,a)析架(c)深梁(离散化结构)弹力研究的对象,是连续体(图(b)。将连续体变换为离散化结构(图(c):即将连续体划分为有限多个、有限大小的单元,并使这些单元仅在一些结点处用绞连结起来,构成所谓“离散化结构”。比如