2022年数学湘教版七上《角》立体课件(公开课版)

第4章

图形的认识4.3角第1课时第4章4.3角11.理解角的概念，掌握角的表示方法；2.理解角的平分线.（重点、难点）学习目标1.理解角的概念，掌握角的表示方法；学习目标2你能不能从图中找到角的形象？导入新课情境导入你能不能从图中找到角的形象？导入新课情境导入3讲授新课

观察角的图像，你能归纳出角的概念吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？观察与思考角的定义及表示方法讲授新课观察角的图像，你能归纳出角的概念吗？尝试去4OAB

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.(静态定义)始边终边概念学习

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.(动态定义)公共端点—-角的顶点两条射线—-角的边角的内部OAB有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.(静态定义5OABOA(B)平角周角OAB(B)平角的两边成一条直线.周角的两边重合成一条射线.

当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.

当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角.OABOA(B)平角周角OAB(B)平角的两边成一条直线.6判断下列图形哪些是角？()()()()练一练√×√√判断下列图形哪些是角？()7(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？合作探究1(1)表示角的几何符号是什么？合作探究1AOB记作：∠AOB或∠BOA．AOB记作：∠O．α记作：∠α．1记作：∠1．说一说AOB记作：∠AOB或∠BOA．AOB记作：∠O．α记作：∠9方法图示记法适用范围1.用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA任何角2.用一个大写字母表示∠O顶点处只有一个角3.用一个数字或希腊字母来表示有弧线和数字弧线和小写希腊字母OABO1角的表示方法总结方法图示记法适用范围1.用三个大写字母表示∠AOB10∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C典例精析[解析](2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角．

例1

根据下图填空：(1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有__________；(2)以A为顶点的角有____________________________________________．∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠做一做

如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？(1)图中的∠1表示成∠A；(2)图中的∠2表示成∠D；(3)图中的∠3表示成∠C.解：(1)图中的∠1表示成∠DAC；(2)图中的∠2表示成∠ADC；(3)图中的∠3表示成∠ECF.做一做如图，下面的表示方法对不对，如果错了，合作探究类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？角的大小比较：度量法、叠合法比较角的大小合作探究类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个叠合法结论OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射线O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD叠合法结论OBAO'CDOBAO'CDOBAO'C

1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？

议一议1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？2.一个3结论:角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.结论:角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它们的关系：∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=

.观察与思考∠BOCABOC图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠例2

根据下图，回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小；(2)在图中找出角的三个等量关系．解：(1)由图可知∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．例2根据下图，回答下列问题：解：(1)由图可知∠AOB>做一做如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是(

)A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.无法确定C做一做如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与C活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？观察思考角平分线活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你20

以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的定义因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC

＝∠BOC=∠AOB或∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC几何语言OBAC以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个21

如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是()A做一做OABCD如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平A做一做O22当堂练习1.

下列语句正确的是()A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D2.

下列说法不正确的是()A.∠AOB的顶点是OB.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角B当堂练习1.下列语句正确的是233.判断

(1)直线是一个平角()

(2)如图①，点P不在∠AOB的内部()(3)如图②，∠ABC与∠DBE是同一个角()AOB·PDABC·E·××√图①图②3.判断AOB·PDABC·E·××√图①244.

如图所示：(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2)把图中所有的角都表示出来.ABC4321O答案：8个；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.4.如图所示：ABC4321O答案：8个；∠A，∠O.答案255.(1)如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？(2)∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是(n－1)条呢？

答案：5050个，(1+2+3+…+n)个.AOB答案：3个，6个，10个.AOB…能力提升：5.(1)如图∠AOB内部画1条射线，(2)∠AOB内26课堂小结角与角的大小比较角的概念及表示方法角的大小比较角平分线叠合法度量法课堂小结角与角的大小比较角的概念及272022年数学湘教版七上《角》立体课件(公开课版)你认识它吗？导入新课情景引入你认识它吗？导入新课情景引入29问题：如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，你能替这位工人师傅根据这三个图形制造出水管接头吗？若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？图2图1问题：如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而30一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?

主视图左视图俯视图讲授新课由三视图确定几何图形一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?主视图31

与上一张三视图有何区别与联系？与上一张三视图有何区别与联系？32例1:请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)

主视图左视图俯视图典例精析例1:请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视33(2)

主视图左视图俯视图(2)主视图左视图俯视图34例2:请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)

主视图左视图俯视图例2:请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图35(2)

主视图左视图俯视图(2)主视图左视图俯视图36例3一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积．.解：该几何体的形状是四棱柱．根据三视图可知，棱柱底面是菱形，且菱形的两条对角线长分别为4cm,3cm．∴棱柱的体积=×3×4×8=48(cm3)．

方法点拨：在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为问题的答案.否则，急于求成，眉毛胡子一把抓，则容易出现顾此失彼的错误.例3一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请指出371.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体.2