(浙江专用)2020版高考物理复习专题一第4讲电学中的曲线运动课件

第4讲电学中的曲线运动第4讲电学中的曲线运动网络构建网络构建备考策略1.掌握解决电学中曲线运动的一个宗旨是将电学问题力学化。2.解题思路：画出粒子的运动草图结合几何关系找到相应的物理量。备考策略1.掌握解决电学中曲线运动的一个宗旨是将电学问题力学带电粒子(或带电体)在电场中的曲线运动带电体在匀强电场中的圆周运动【典例1】

(2019·浙江省选考科目考试绍兴市适应性试卷)如图1所示，在xOy平面内竖直固定一个“9字型”轨道，圆形部分的半径R＝0.2m，圆心位于C点；直线轨道AB与圆形部分相切于B点，其长度L＝3R，CB连线与竖直方向的夹角为53°；在x>0区域有范围很大的匀强电场，场强大小E＝5×104N/C，方向沿x轴正方向。现在A点处由静止释放质量m＝0.1kg、带电荷量q＝＋2×10－5C的小物块(可看作质点)，已知sin53°＝0.8，不计物块与“9字型”轨道的摩擦，g取

10m/s2。求：带电粒子(或带电体)在电场中的曲线运动带电体在匀强电场中的圆图1(1)物块滑到圆周轨道最低点O处时受到的支持力大小；(2)物块在圆周轨道上速度最大的位置P；(可用PC连线与竖直方向夹角表示)(3)物块在圆周轨道上运动一圈后，从O′点滑出(轨道B′O′与BO段错开且靠近)，其后的水平面上铺设了一种特殊的材料，材料不同位置处的动摩擦因数满足μ＝0.2＋x(x为所在处的横坐标值)，物块在材料面上滑行过程的最大动能是多少？图1(1)物块滑到圆周轨道最低点O处时受到的支持力大小；(3)分析知，在水平面上a＝0时，即qE－μmg＝0，解得μ＝1代入μ＝0.2＋x，解得x＝0.8m(速度最大)据动能定理W电－Wf＝Ekm－EkO其中W电＝qE·x＝0.8J，答案(1)6.6N

(2)45°

(3)0.88J(3)分析知，在水平面上a＝0时，即qE－μmg＝0，解得μ带电体在匀强电场中的曲线运动【典例2】

(2019·浙江临安选考模拟)如图2所示，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m，电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以向右的相同初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：图2带电体在匀强电场中的曲线运动【典例2】(2019·浙江临安(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；(2)A点距电场上边界的高度；(3)该电场的电场强度大小。解析(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得v0－at＝0①(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；解析(1)设小球(3)设电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，(3)设电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理得设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理得1.(2019·浙江桐乡四校联考)(多选)在竖直向上的匀强电场中，有两个质量相等、带异种电荷的小球A、B(均可视为质点)处在同一水平面上。现将两球以相同的水平速度v0向右抛出，最后落到水平地面上，运动轨迹如图3所示，两球之间的静电力和空气阻力均不考虑，则(

)图3A.A球带正电，B球带负电B.A球比B球先落地C.在下落过程中，A球的电势能减少，B球的电势能增加D.两球从抛出到各自落地的过程中，A球的速率变化量比B球的小1.(2019·浙江桐乡四校联考)(多选)在竖直向上的匀强电答案AD答案AD(浙江专用)2020版高考物理复习专题一第4讲电学中的曲线运动课件图4(1)小球到达B点时的速度大小vB；(2)小球从A点运动到C点所用的时间t和B、C两点间的水平距离x；(3)圆弧轨道的半径R。解析(1)小球沿杆下滑过程中受到的滑动摩擦力大小f＝μqE1则小球沿杆下滑的加速度大小图4(1)小球到达B点时的速度大小vB；解析(1)小球沿杆小球离开B点后在匀强电场E2中的受力分析如图所示，则qE2cos37°＝4N，恰好与重力mg＝4N平衡小球在匀强电场E2中做类平抛运动，则有小球从A点运动到C点所用的时间t＝t1＋t2小球离开B点后在匀强电场E2中的受力分析如图所示，则qE2c小球从C点运动到D点的过程中，根据机械能守恒定律有注：先联立求解vD，后求解R，会使计算更简单。小球从C点运动到D点的过程中，根据机械能守恒定律有注：先联立带电粒子在匀强磁场中的圆周运动带电粒子在相邻匀强磁场中的圆周运动带电粒子在匀强磁场中的圆周运动带电粒子在相邻匀强磁场中的圆周图5图5(浙江专用)2020版高考物理复习专题一第4讲电学中的曲线运动课件(3)如图乙，由几何关系可知，运动轨迹在F点与接收器相内切时，运动轨迹的圆心恰好在E点，根据几何关系可知，由O点进入时，粒子的速度方向与x轴负方向的夹角为60°。进入时G点纵坐标yG＝R＋Rsin30°＝1.5R(3)如图乙，由几何关系可知，运动轨迹在F点与接收器相内切时带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界、极值问题【典例2】

(2019·浙江省浙南名校联盟高三上学期期末联考物理试题)如图6所示为一种研究高能粒子在不同位置对撞的装置。在关于y轴对称间距为2d的MN、PQ边界之间存在两个有界匀强磁场，其中JK(JK在x轴上方)下方Ⅰ区域磁场垂直纸面向外，JK上方Ⅱ区域磁场垂直纸面向里，其磁感应强度均为B。直线加速器1与直线加速器2关于O点轴对称，其中心轴位于x轴上，且末端刚好与MN、PQ的边界对齐：质量为m、电荷量为e的正、负电子通过直线加速器加速后同时以相同速率垂直MN、PQ边界进入磁场。为实现正、负电子在Ⅱ区域的y轴上实现对心碰撞(速度方向刚好相反)，根据入射速度的变化，可调节JK边界与x轴之间的距离h，不计粒子间的相互作用，不计正、负电子的重力，求：带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界、极值问题【典例2】(2(1)哪个直线加速器加速的是正电子；(2)正、负电子同时以相同速率v1进入磁场，仅经过JK边界一次，然后在Ⅱ区域发生对心碰撞，试通过计算求出v1的最小值；图6(1)哪个直线加速器加速的是正电子；图6解析(1)直线加速器2。(2)如图所示d＝2Rsinθ，R(1－cosθ)＝h解析(1)直线加速器2。(2)如图所示d＝2Rsinθ，(浙江专用)2020版高考物理复习专题一第4讲电学中的曲线运动课件1.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法1.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法2.求解临界、极值问题的“两思路”(1)以定理、定律为依据，求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界特殊规律和特殊解。(2)画轨迹讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值。

2.求解临界、极值问题的“两思路”(1)以定理、定律为依据，1.(2019·浙江名校协作体模拟)(多选)如图7所示，在平行板电容器极板间有场强为E、方向竖直向下的匀强电场和磁感应强度为B1、方向水平向里的匀强磁场。左右两挡板中间分别开有小孔S1、S2，在其右侧有一边长为L的正三角形磁场，磁感应强度为B2，磁场边界ac中点S3与小孔S1、S2正对。现有大量的带电荷量均为＋q、而质量和速率均可能不同的粒子从小孔S1水平射入电容器，其中速率为v0的粒子刚好能沿直线通过小孔S1、S2。粒子的重力及各粒子间的相互作用均可忽略不计。下列有关说法中正确的是(

)图71.(2019·浙江名校协作体模拟)(多选)如图7所示，在平解析当正粒子向右进入复合场时，受到的电场力向下，洛伦兹力方向向上，如果大小相等，即qE＝qv0B1解析当正粒子向右进入复合场时，受到的电场力向下，洛伦兹力方设质量为m0的粒子的轨迹刚好与bc边相切，如图所示故C错误；质量不同的粒子在磁场中运动的周期不同，所以在磁场中运动的时间不同，D错误。答案AB设质量为m0的粒子的轨迹刚好与bc边相切，如图所示故C错误；2.(2019·浙江奉化新高考适应性考试)(多选)如图8甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q＝6×10－7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零。当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零。在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2。则下列判断正确的是(

)图82.(2019·浙江奉化新高考适应性考试)(多选)如图8甲所A.匀强电场的场强大小为3.2×106V/mB.小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4JC.小球做顺时针方向的匀速圆周运动D.小球所受的洛伦兹力的大小为3NA.匀强电场的场强大小为3.2×106V/m答案BD答案BD图9图9(浙江专用)2020版高考物理复习专题一第4讲电学中的曲线运动课件答案BD答案BD破解选考压轴题策略①——“情境示意，一目了然”认真阅读题目、分析题意、搞清题述物理状态及过程，并用简图(示意图、运动轨迹图、受力分析图、等效图等)将这些状态及过程表示出来，以展示题述物理情境、物理模型，使物理过程更为直观、物理特征更为明显，进而快速简便解题。破解选考压轴题策略①——“情境示意，一目了然”认真阅读题目、图10图10(1)若加速电场的两极板间的电压U1＝5×106V，求粒子刚进入环形磁场时的速率v0；(2)要使粒子能进入中间的圆形磁场区域，加速电场的两极板间的电压U2应满足什么条件？(3)当加速电场的两极板间的电压为某一值时，粒子进入圆形磁场区域后恰能水平通过圆心O，之后返回到出发点P，求粒子从进入磁场到第一次回到Q点所用的时间t。[满分指导]模型1：粒子在电场中做匀加速直线运动模型2：粒子在两磁场中均做匀速圆周运动(1)若加速电场的两极板间的电压U1＝5×106V，求粒子(浙江专用)2020版高考物理复习专题一第4讲电学中的曲线运动课件几何关系：O2O3＝2O2Q＝2r2↓∠QO3O2＝30°，∠QO2O3＝60°↓∠OO3O2＝150°(2)粒子刚好不进入中间圆形磁场时的运动轨迹如图甲所示，圆心O1在M板上。设此时粒子在磁场中运动的轨道半径为r1。甲几何关系：O2O3＝2O2Q＝2r2(2)粒子刚好不进入中间根据图中的几何关系要使粒子能进入中间的圆形磁场区域，加速电场的两极板间的电压U2应