力学12力矩分配法课件

12力矩分配法口本章内容n本章介绍力矩分配法的基本概念,以及用力矩分配法计算连续梁和用力矩分配法计算刚架。另对计算超静定结构的其他渐近法,如迭代法、附加链杆件法和无剪力分配法等,也作一简单介绍。力学12力矩分配法12力矩分配法口本章内容n本章介绍力矩分配法的基本概念,以及用力矩分配法计算连续梁和用力矩分配法计算刚架。另对计算超静定结构的其他渐近法,如迭代法、附加链杆件法和无剪力分配法等,也作一简单介绍。12力矩分配法12.1力矩分配法基本概念122用力矩分配法计算连续梁123用力矩分配法计算无结点线位移刚度n124计算超静定结构的其他渐近线简介第一节力矩分配法的基本概念计算超静定结构用力法或位移法,都需要建立并求解典型方程。而某些超静定结构用力矩分配法计算,如无结点线位移连续梁和无结点线位移刚架(又称为无侧移刚架)的计算,就不需要建立并求解典型方程。而是通过结构简图或列表直接进行计算,即可求得各杆件的杆端弯矩。换句话说,这种方法用于某些简单的超静定结构的内力计算较为简单便捷,故在工程设计中常被采用12力矩分配法12.1力矩分配法基本概念122用力矩分配法计算连续梁123用力矩分配法计算无结点线位移刚度n124计算超静定结构的其他渐近线简介第一节力矩分配法的基本概念计算超静定结构用力法或位移法,都需要建立并求解典型方程。而某些超静定结构用力矩分配法计算,如无结点线位移连续梁和无结点线位移刚架(又称为无侧移刚架)的计算,就不需要建立并求解典型方程。而是通过结构简图或列表直接进行计算,即可求得各杆件的杆端弯矩。换句话说,这种方法用于某些简单的超静定结构的内力计算较为简单便捷,故在工程设计中常被采用第一节力矩分配法的基本概念所谓力矩分配法,也就是以位移法为基础的逐次渐近地求结构结点力矩数值的一种方法。在力矩分配法中,反复要用到的杆端弯矩的正负号,而其规定与位移法相同,即对杆端而言,弯矩以顺时针转向为正,反之为负;对结点而言,弯矩以逆时针转向为正,反之为负。关于结点角位移的正负号规定,则以顺时针转向为正,反之为负。这里,首先介绍力矩分配法中要使用的几个名词术语第一节力矩分配法的基本概念一、转动刚度如图12-1a所示,杆件的A端为圆柱铰链支座,B端为固定端支座。当使A端产生单位角位移φ=1时,在A端所需施加的力矩称为杆AB在A端的转动刚度,用SAB表示,其中第一个下标代表施力的一端或称近端,第二个下标代表远离施力端的另一端或称远端。第一节力矩分配法的基本概念因杆端的位移与杆件的受力情况有关,故图12-1a所示杆件的变形与受力,和图12-1b所示的两端为固定端的杆件A端产生单位角位移9=1时的情况相同这样,图11-l中杆件A端的转动刚度SAB,即为图12-Ib中A端的杆端弯矩MA。第一节力矩分配法的基本概念对于等截面直杆,由表10-1可知,M4=+2=4因此,图12-1a所示杆件的A端的转动刚度SAB=4i。进步由表10-1可以看出,杆件近端的杆端弯矩MA的大小与远端的约束情况有关。或者说,转动刚度SAB的大小与远端的约束情况有关。当远端的约束情况不同时,其近端的转动刚度也将不同,如表12-1所示。还有,杆端的转动刚度还与杆件的线刚度关。杆件的i值越大,杆端的转动刚度也越大,就是使杆端产生单位角位移所需施加的力矩越大。可以说,杆端的转动刚度表示了杆端抵抗转动变形的能力第一节力矩分配法的基本概念二、分配系数与分配弯矩如图12-2a所示,一个由等截面直杆组成的刚架,只有一个刚结点1。今在刚结点1处,作用一个顺时针方向的力偶矩为M的外力偶。在不考虑轴向变形的况下,此外力只能引起刚结点1转动而不能移动,亦即汇交在刚结点1处的各杆件的1端将产生相同的角位移闪1,随之各杆件将在1端产生杆端弯矩。第一节力矩分配法的基本概念根据转动刚度的定义,这些杆件的杆端弯矩的大小应为M=S1291M13=S3M14=S19)荔一(和半MI5=S5然后由图12-2b所示刚结点1的力矩平衡条件,得第一节力矩分配法的基本概念M=M12+