我的成果-全称量词与逻辑初步-《常用逻辑用语》解读课件

全称量词与逻辑初步

华中师大一附中殷希群

——《常用逻辑用语》解读五个方面一、地位与作用二、内容与要求三、教材与教学四、加深与拓宽五、辨析与讨论一、地位与作用《常用逻辑用语》这块内容是高中新课程的一章，它在整个高中新课程中的地位如何？《常用逻辑用语》有什么教育价值？为什么要学习这部分知识？选修2-3选修2-2选修2-1选修1-2选修1-1选修3-1选修4-1

注：上图中代表模块(36学时)；代表专题(18学时)。5个系列的高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分。选修3-2选修3-3选修3-4选修3-5选修3-6选修4-3选修4-2选修4-10数学1数学2数学5数学3数学4新课程的课程结构……...

必修课程

必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括五个模块。数学1

：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；数学2

：立体几何初步、平面解析几何初步；数学3

：算法初步、统计、概率；数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；数学5

：解三角形、数列、不等式。选修课程

对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列２，系列３，系列４等组成。◆系列１：由２个模块组成。选修１－１：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用．选修１－２：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图◆系列２：由３个模块组成。选修２－１：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何；选修２－２：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；选修２－３：计数原理、统计案例、概率。◆系列３：由６个专题组成。选修３－１：数学史选讲；选修３－２：信息安全与密码；选修３－３：球面上的几何选修３－４：对称与群选修３－５：欧拉公式与闭曲线分类选修３－６：三等分角与数域扩充◆系列４：由10个专题组成。选修４－１：几何证明选讲；选修４－２：矩阵与变换；选修４－３：数列与差分；选修４－４：坐标系与参数方程；选修４－５：不等式选讲；选修４－６：初等数论初步；选修４－７：优选法与试验设计初步；选修４－８：统筹法与图论初步；选修４－９：风险与决策；选修４－１０：开关电路与布尔代数。系列1与系列2的比较在完成必修课程学习的基础上，希望进一步学习数学的学生，可以根据自己的兴趣和需求，选择学习系列1，系列2。

系列1与系列2的比较系列1是为希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，包括2个模块，共4学分。系列2则是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的，包括3个模块，共6学分。

系列1与系列2的比较在系列1、系列2的课程中，有一些内容及要求是相同的，例如，常用逻辑用语、统计案例、数系扩充与复数等；有一些内容基本相同，但要求不同，如导数及其应用、圆锥曲线与方程、推理与证明；还有一些内容是不同的，如系列1中安排了框图等内容，系列2安排了空间中的向量与立体几何、计数原理、离散型随机变量及其分布等内容。

教育价值正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维。在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，从而更好地进行交流。二、内容与要求常用逻辑用语（约8课时）（1）命题及其关系

①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。

②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。（2）简单的逻辑联结词

通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。（3）全称量词与存在量词

①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。

②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。几点说明：（1）这里考虑的命题是指明确地给出条件和结论的命题，对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求做一般性了解，重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。几点说明：（2）对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学内容。几点说明：（3）对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义。几点说明：（4）注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，不要求使用真值表。

三、教材与教学全国的课程改革实验的进程“新课程”各版本教材的基本特点教学中应注意的几个基本问题“新课程”教材的基本特点(以人教A版为例）1．通过大量数学实例的介绍，加强对基本概念意义的理解2．给学生提供充分的思考、探究的空间3．强调数学知识间的前后联系4．注重数学符号语言的运用四、加深与拓宽1.命题2.逻辑联结词3.简单命题与复合命题4.若p，则q5.非6.命题的否与否命题7.全称量词与特称量词五、辨析与讨论1．“4的平方根是2”是命题吗？

如果我们认定“4的平方根是2”是命题，它应该是假命题，则“4的平方根是-2”也是假命题，而“4的平方根是2或4的平方根是-2”，即“4的平方根是2或-2”是真命题，这与真值表矛盾；

如果我们认定“4的平方根是2”不是命题，而“2是4的平方根”肯定是命题，于是又得出这样一个结论，命题“2是4的平方根”不存在逆命题。这与“四种命题”又产生了矛盾。2.“4的平方根是2或-2”是简单命题还是复合命题如果我们认定“4的平方根是2或-2”是复合命题，怎么分解时与真值表矛盾；命题的结构问题是很复杂的，中学只研究结构简单的命题。本报告中的一些观点只是本人的一点教学与学习体会，不妥之处，欢迎同行专家指正。有关参考文献（一）1王树茗.怎样才能构成对于条件命题的否定[J].中学数学杂志（高中），2001，62徐学文，刘昌喜.谈简易逻辑的教学[J].数学通讯，2001，153赵加营.加强对命题否定的教学[J].数学通讯，2001，154季素月.命题“p或q”学习解惑[J].中学数学月刊，2001，10有关参考文献（二）5河北霸州一中数学组.关于命题的困惑[J].中学数学教学参考，2002，1-26龚雷.关于“命题”的学习与思考[J].中学数学教学参考，2002，97徐彦明.试析关于命题的困惑[J].中学数学教学参考，2002，98秦庆尧，张德东.“简易逻辑”教学中存在的问题[J].中学数学教学参考，2002，9有关参考文献（三）9谢绍义.“或”“且”“非”命题的判定及构造[J].数学通讯，2002，1110徐明.简单逻辑知识解读点滴[J].数学通讯，2002，1311王小明.简单逻辑中的几个常见错误及教学通讯[J].数学通讯，2002，1512朱俊.对逻辑联结词再理解[J].数学通讯，2002，1713王涛.简易逻辑中的错解、剖析、对策[J].数学通讯，2003，1914张凤英，刘瑞芬关于“简易逻辑”的几点认识[J].数学通报，2003，8有关参考文献（四）15郭世平.中学数学中“简易逻辑”教学思考（一）[J].中学数学教学参考，2003，516李三平，罗增儒.简单命题与复合命题的区分[J].中学数学教学参考，2003，817李三平，罗增儒.复合命题的构造[J].中学数学教学参考，2003，918谢全苗.该是编者说话的时候了[J].中学数学教学参考，2005，619谢全苗.“简易逻辑”不简单[J].中学数学教学参考，2006，8有关参考文献（五）20黄祥宏.集合与简易逻辑中的几个疑点[J].中学数学，2007，221孟祥礼，孟祥东.“若p