概率分布与抽样课件

概率分布与抽样.聪明出于勤奋，天才在于积累概率分布与抽样.概率分布与抽样.聪明出于勤奋，天才在于积累总中布背政洼太第四章概率分布与抽样从这一章开始便进入推断统计学的内容,它会节省人们的时间和财物最佳限度地认识研究对象。现实世界包含的素材集合非常庞大,从中提取需要的信息非常困难。如:选民人数:每个候选人的支持率是多少?产品:不合格率是多少?环境:污染程度如何?市场:品种、价格、质量、购买力等情况的了解。在这一章里,你将会了解到样本是怎样抽取的,样本统计量是怎样分布的,如何根据样本统计量对总体参数做估计018/10/8中和背故注太主要内容4.1抽样的一般问题4.2三种不同性质的分布43一个总体参数推断时样本统计量的抽样分布44两个总体参数推断时样本统计量的抽样分布45其他抽样方法I8/l081.明确仪器的原理和药品的特性，是培养学生能力的基础1.1"知其然，应该知其所以然"。对仪器的原理、药品的特性不了解，使用起来就会带有盲目性，就不可能形成使用能力。例如，学生在显微镜的使用过程中，对低倍镜和高倍镜的选择上，经常不能根据观察对象的特点和观察目的进行合理的选择来使用，学生常常由于好奇心的驱使和对低倍镜、高倍镜特点的无知，总是一上来就用高倍镜，认为高倍镜总比低倍镜观察清楚。这种盲目性，是由于学生不了解显微镜的基本原理，不了解高倍镜放大倍数大，分辨率高，但所看到的实际面积小，即视野小。而且倍数越高，看到材料的厚度就越薄，高倍镜适宜观察局部和细节。低倍镜所看到的面积大，适宜观察材料的整体结构，以及寻找观察目标。只要学生了解了这些基本原理，才能正确选用低、高倍镜。由低倍镜换高倍镜时，如果图像不太清晰，只需调节细准焦螺旋，就可以看清图象了，很多学生却还是要旋转粗准焦螺旋，导致玻片压碎。至此学生只有了解了上述的基本原理和操作方法，才能正确使用高倍镜。另外，如果镜中有污染的花斑或异物，就会影响对微细结构的观察，清除花斑或异物，也是形成使用能力的一个方面。清除污染物，首先应确定污染物在目镜、物镜还是装片（或切片）上。1.2在明确学生实验中药品的使用能力方面：例如，在观察植物细胞的有丝分裂实验中，应让学生了解龙胆紫或洋红是与染色体结合的碱性染料，碱性染料是指有色离子是阳离子的染料，而不是染液的pH呈碱性。这样就引出了一个问题，醋酸起什么作用？应让学生了解2%醋酸是染料的溶剂，在染色时增加了细胞的通透性，而不引起细胞膨胀，利于染液的离子进入细胞而使细胞核内的染色体着色。在观察根对矿质元素离子的交换吸附现象时，要让学生了解自来水中有许多阳离子，可以将已交换吸附在根细胞表面的亚甲基蓝阳离子交换下来，使蓝色的根变浅，而影响实验效果，从而使学生明确为什么用蒸馏水冲洗根上的浮色，并且知道整个过程中所用的蒸馏水不能被污染。在提取叶绿体色素中，要让学生了解叶绿体色素是有机物，可以溶于有机溶剂。了解在叶绿素中的Mg易被叶子的细胞液内的有些有机酸的H取代而转变成去Mg的叶绿素，影响对色素的观察，从而使学生明确为什么要用丙酮作提取剂，为什么一定不要让层析液没及滤纸上的滤液细线，为什么在研磨前要加入碱性盐--少量的碳酸钙，以及在实验过程中为了研磨更充分，可以加入SiO2。在DNA的提取和鉴定的实验中，用二苯胺鉴定需要水浴加热，最终变成蓝色。当然，也只是在理解原理、识记基础上学生才能灵活地运用。2.挑战权威、用实验检验真理课本的实验其正确性我们可能从来都没有质疑过。如：在讲"光合作用的提取和分离实验"时，多媒体展示的实验结果，四条色带非常清楚，但到了自己实验操作时，没有一个小组得到的色带让人感到满意。教师开始引导学生查找实验失败的原因，是乙醇加的太少、丙酮加得太多？还是研磨不充分？或是滤液细线划得太细或是滤液细线没入了层析液中等问题。同时，更有同学开始质疑，课本给的层析液是不是最佳材料，有没有别的试剂效果会更好，这些想法得到了老师的肯定，同学们开始了新的尝试。在讲反射时，提到了青蛙的搔爬反射，青蛙是我们生物实验常用的材料。老师也常用温水中慢慢变热的青蛙会死去的说法教育学生要防微杜渐，事实真的如此吗？班里几个同学自告奋勇到河边捉到了两只青蛙做了这个实验，结果发现温水中慢慢变热的青蛙当感觉水温不舒服时会主动逃离容器，实验结果与我们的想当然孑然不同。对自然科学的探索，永远要怀有一颗好奇怀疑的心，勇于标新立异，怀疑挑战权威，童话大王郑渊洁曾说过，我总是"蔑视"权威，一不小心使自己变成了权威。3.合作学习、做实验操作的设计者现在的中学生仍然是知识和能力上的弱势群体。传统实验课都是由老师将实验仪器和材料准备完毕，学生在老师指导下进行实验。实验过程中学生的探究性不是很强，个别同学参与度也不好，只是作为旁观者，效果不佳。现在我们尝试改变以往的实验程序，进行部分创新。有些实验由老师给出实验目的，每一个小组讨论确定实验的原理和实验方案，由组长到仪器室领取所需的相关材料、试剂、仪器，再依据自己的实验方案进行操作、观察、记录、分析，最后阐述自己的实验方案和结论，并做比较，进行修正和改进。例如，在做探究温度影响酶活性的实验中，不同小组选取材料大不相同，有的是参考教材的实验，过氧化氢酶催化过氧化氢；有的是选取最常用的淀粉，探究不同温度下，淀粉酶催化淀粉分解。组间交流时，第二组方案的同学认为，温度除了能影响酶的活性外，也能影响过氧化氢自身的分解，对实验结果造成影响。同学们都认可了这种说法，确定了第二组方案为最佳方案。如此改进，调动了同学们的积极性、集体参与性，锻炼了实验操作能力、整理分析能力。4.培养学生善于分析实验现象4.1在实验中，经常存在着对实验最后结果的记录，而轻视对实验过程中间出现某些现象的记录，重视结果而不重视分析结果，重视对成功实验的肯定，而不重视对实验中的失败查找原因等现象。这不利于学生实验能力的提高。例如，在观察植物有丝分裂的实验中，学生观察到的是死细胞还是活细胞，在显微镜的某个视野中，要让学生了解为什么看到的细胞多数为间期的细胞。在质壁分离和复原的实验中要让学生了解液泡的体积大小、颜色变化如何，如果把外界溶液换为硝酸钾溶液，可能会观察到什么样的结果。在叶绿体中色素提取和分离实验中四种色素彼此分离的原理是什么，这一原理单靠高中教科书中的知识还不够，应让学生了解滤纸是一种吸附剂，层析液是一种展开剂，四种色素的化学结构和性质不同，它们在滤纸上吸附能力不同，在层析液中（展开剂）溶解度不同，因此，四种色素随着层析液在滤纸条上的扩散速度就不同，也就是分子的运动速率不同，胡萝卜素溶解度大而吸附力小，扩散速度快，叶绿素b溶解度小而吸附力大，扩散速度则慢。4.2在实验中，因某种原因或偶然因素，个别学生的实验结果不明显或失败，老师应指导学生查找原因，让学生思考。如叶绿体中色素的提取和分离的实验结果四条色素带部分或全部不明显，总之，在生物实验教学过程中，教师应加强对学生的能力的培养，定会事半功倍，全面提高教学质量。在我国的小学教育中“粉笔+课本”的教学模式长期占据着主导地位，这种教学模式单纯地关注整体的教学效果，而并不考虑个体的差异，往往会使那些基础不牢固、成绩比较差的学生更加厌烦学习；而又忽略那些悟性比较高、成绩好的学生的积极性。随着我国教育改革的深入发展，新的教学方法不断引入和涌现。教师的教学观念和教学方法已经发生了转变――从“教”到“引”；从“满堂灌”、“书山题海”到“在亲身经历中体会、理解、掌握知识技能”，强调自我的情感体验；从“教教材”到“用教材”。教育的评价机制也发生了相应的转变，从“唯分数论”到“适合学生自身特点的发展”。这些都是实施分层教学的原动力。一、分层目标教学法的概念和特点分层目标教学法是指按学生的学习状况、个性特长等心理倾向,以及知识基础和接受能力、认知水平等方面的差异,对教学目标、教学过程、教学要求、教学对象进行分层教学,分层要求和分类指导,并使不同层次的教学目标、教学过程、教学要求与不同层次的教学对象相互协调,促进全体学生在各自原有基础上充分发展,旨在提高每一位学生的综合能力。这种教学方法具有可控性、可操作性、反馈性、高效性等特点，能够照顾到学生智力和感情上的个别差异，使因人施教真正地落到实处。但是其本身操作起来也比较难，比如学生的层次如何区分、区分的标准是什么、这种方法会不会对学生产生一些负面的心理影响、如何梳理学生的情绪，使他们身心都能够健康发展等等。另外，这种教学方法对教师素质的要求也比较高，在操作的过程中难免会遇到一些问题，比如教师不了解学生的情况，只是凭借考试成绩片面地判断学生的优良；不重视反馈等等。针对其不足，为提高目标教学的针对性和时效性，在小学教育中，合理地对学生进行分层次教学，既面向全体学生，又因材施教，激发学生的学习兴趣，对学生进行健全的人格教育，营造能力发展的氛围，使各类学生能得到充分发展，全面提高学生的素质。二、分层式目标教学法的基本操作（1）学生分层分析学生是实施分层教学的基础工作，了解学生是分层教学的前提。一般来说，学生的发展情况是参差不齐的，在学习上一般会呈现出好、中、差三个层次，这种层次的差异在教师、学生和学生家长之间往往是“心照不宣”的。要实施分层目标教学法，老师需要尽力了解学生的生活情况和思想情况，再与学生沟通交流，了解其知识背景。在此基础上针对学生的学习基础、知识水平、能力、学习态度、发展水平等各方面的差异，对学生实行分层。为了维护学生的自尊心和自信心，考虑学生的心理承受能力，教师最好不要将学生直接分为好、中、差三层，而应称作为A、B、C层并将三层学生交叉编入学习互助小组，以后的学习目标要求、作业布置、课外辅导、评价都依据这次的分组情况进行布置，鼓励他们通过互相帮助来共同提高。另外，由于中小学生的心理比较脆弱，很多时候并不能正确地认识自己，往往根据别人的判断来评价自己，所以在向学生宣布分层情况时，要十分讲究方法，最好不要当众宣布，而应该单独找每个学生谈心，帮助他们分析最近阶段学习成绩下降或者提高的原因，鼓励学生正确地面对这种差异。同时，要让学生懂得这种分层是动态的、暂时的，只要自己努力就可以进入更高的层次。总之，要让学生明白分层不是肯定或否定某些人，而是帮自己选准“起跑线”，提高学习成绩和综合素质。（2）目标分层对学习目标进行分层是实施分层教学的关键，教师要根据不同的学生设置适合他们自己的教学目标。比如，在小学数学课上，学习路程问题的应用题时，要求C层的学生能够熟练地掌握各种公式，并能进行简单的计算；要求B层的学生能够结合路程问题做一些简单的综合计算；要求A层的学生能够结合时间等相关的问题做一些有扩展性的综合应用题，鼓励他们运用多种方法解决一些比较复杂的应用题。通过设置不同的目标，让各个层次的学生都体会到学习的乐趣和成就感，提高学习的积极性。由于小学生的性格特点，注意力很难长时间集中，因此可以把大目标分割成几个小目标，每一个目标或知识点讲完后后再出示下一个学习目标，这样目标明确了，知识点也不会混淆，注意力也不会因为混乱而分散。另外，小学生的好奇心都是很强的，他们在完成了一个目标后，会很容易地思考和接受下一个目标。（3）教学方法分层对C层的学生，要夯实基础知识，通过课堂讲解获取知识，指导学习方法和训练技能，课堂上让这些学生多回答一些概念识记性的提问，多做一些难度较小的题目，增强他们的学习兴趣，让他们在学习中体会到自豪感和成就感。课后给他们布置一些难度较低的练习和作业，并给予必要的提示，铺设一定坡度，增强他们求知的积极性和自信心。对B层的学生，课堂上可以让他们多做一些需要认真思考的问题，引导他们的思路，帮助他们分析学习的方法和技巧，要求他们课前自学，课后多做练习，总结提高。对少数特优生，则以竞赛的标准要求他们。对A层的学生，课堂上要求他们多做一些智力运用性和难度较大的问题，鼓励他们通过自学的方式来提高能力，经常与他们交流学习的方法和途径，设计要求较高、难度较大的选做题，以培养综合运用知识的能力，鼓励他们举一反三，从多个角度采用多种方法解决问题。另外，无论对哪一层的学生，都可以采用比较生动的方法来讲解，比如：春天来临了，要求学生写一篇关于春天的作文，鼓励他们多观察一下春天来了，植物有哪些变化、动物有哪些变化、人的穿着等有哪些变化……小学的教学方法要很灵活，教师要鼓励孩子们多观察、多动手、多思考，有利于培养学生的兴趣和创造性。（4）教学评价分层，适时地调整层次教学评价分析要体现出激励性。布卢姆认为，“教师只有取得了对教学效果的十分及时的反馈信息，才能对教学作出恰当的评价，并决定下一步的教学。”教师要把每一次测评的成绩反馈给学生，对各层次学生的考试情况，通过全班教学分析课等形式及时反馈给学生，反馈的内容不仅是通报考试成绩，而应是着重解剖各层次学生对各部分教学内容的掌握情况；反馈的标准要有弹性，成绩较好的学生要更加严格地要求他们，防止这部分学生骄傲自满；对B、C层的学生应鼓励而不是批评。根据考试的难度，A层学生要在85分以上才为优秀，B层学生要在80分以上才为优秀，C层学生在70分以上即为优秀，对每次考试达到优秀的B、C层学生及时将其划入上一个层次，鼓励他们向更高层次挑战；对成绩仍不理想的B、C层学生，则面对面辅导，解决疑点，并改变数值和选择顺序考同一份试题，再评分；通过分层评价和激励，充分调动全体学生学习的主观能动性和积极性，促使他们都能朝着更高层次的目标不断攀登。总中布背政洼太第四章概率分布与抽样从这一章开始便进入推断统计学的内容,它会节省人们的时间和财物最佳限度地认识研究对象。现实世界包含的素材集合非常庞大,从中提取需要的信息非常困难。如:选民人数:每个候选人的支持率是多少?产品:不合格率是多少?环境:污染程度如何?市场:品种、价格、质量、购买力等情况的了解。在这一章里,你将会了解到样本是怎样抽取的,样本统计量是怎样分布的,如何根据样本统计量对总体参数做估计018/10/8中和背故注太主要内容4.1抽样的一般问题4.2三种不同性质的分布43一个总体参数推断时样本统计量的抽样分布44两个总体参数推断时样本统计量的抽样分布45其他抽样方法I8/l08总中布背政洼太1抽样的一般问题◆41.1一个例子41.2统计抽样的几个基本概念◆413简单随机抽样0l8/108总中布背政洼太411一个例子[例]某养猪厂共有存栏肉猪10000,现欲了解这批肉猪平均每头毛重(设为),如果将每头肉猪过称去获取数据将是不合算的。我们可以按照“随机原则”从中抽出100头称重量,计算这100头的平均每头毛重,以达到我们期望的目的本例中存栏肉猪10000头组成的集合,则称为总体,它是指在统计抽样中所要了解的研究对象全体,又称为母体,当确定了研究目标时,它具有惟一性。一般总体的单位总数用N表示,称作总体容量。本例中所抽出的100头肉猪组成的集合,则称为样本,它是指在统计抽样中按照“随机原则”从总体N(10000)中抽出的部分单位(每个单位称作样本单位所组成的整体,又称子样。一般样本的单位总数用n(100)表示,称作样本容量样本不具惟一性,它的可能个数与N、n及抽样方法有关。通常n<30称为小样本,n≥30称为大样本,在抽样调查中取大或小样本会直接影响到抽样分布的特征18/10/8中和背故注太412统计抽样的几个基本概念总体和样本总体:研究对象全体,又称母体。容量用N表示具备惟一性。样本:按随机原则从总体中抽出的部分单位的全体,被抽出的每个单位称样本单位。样本容量用n表示。样本不具惟一性当n<30时,为小样本。当n≥30时,为大样本。2018/10/8中和背故注太412统计抽样的几个基本概念、总体参数和样本统计量根据全及总体各单位变量值计算的反映全及总体某数量特征的综合指标,由于总体唯一确定,故称总体参数。如上例中的1根据样本各单位变量值计算的反映样本某方面数量特征的综合指标,由于样本不具惟一性,故称为样本统计量,它是一个随机变量如上例中的抽出100头肉猪的平均每头毛重2018/10/8中和背故注太412统计抽样的几个基本概念3、重复抽样与不重复抽样从总体中抽取样本有两种方法:重复抽样和不重复抽样。重复抽样,抽样安排-对每次被抽到的单位经登记后再放回总体,重新参与下一次抽选的抽样方法。在每次的抽取中样本单位被抽中的概率都相等,统计中称这样的抽样为相互独立的试验。不重复抽样,抽样安排-对被抽到的单位登记后不再放回总体的抽样方法。不重复抽样与重复抽样比较,每次抽样的条件是不同的,前一次的抽取结果会对后一次的抽取产生影响,统计中称这样的抽样为相互不独立的试验2018/10/8中背政注太41.3简单随机抽样简单随机抽样也称为纯随机抽样。它是对总体单位不做任何分类或排队,直接从总体中按“随机原则”抽取样本单位的调查方式。为了便于抽取样本单位,一般在明确抽样框的条件下,对总体的每个单位都要编号,然后用抽签式或利用《随机数字表》进行抽取例如:N=500n=10编码从1-500号在随机数表中随意选取二个数字,假如得到4行,43列。则选取的号码从这个被选中的数开始,由于500是个三位数,则小于500的连续三位数即为中选号码,见表中所示2018/10/8413简单随机抽样④中和背故注太随机数字表974523894234899624351287087765707743443194242523861276465909986633289021362177211422890012487993443987476364280365223649878764346087432112321776095426593059847065436387