地理建模方法概述教学课件

第4节地理建模方法概述数据分析法机理分析法量纲分析法类比分析法仿真模拟方法数据分析法数据分析的目的,是从大量杂乱无章的数据中发现隐藏的规律。(一)探索性数据分析探索性数据分析是对测量、调查、实验所得到的一些初步的杂乱无章的数据,在尽量少的先验假定下进行处理,通过作图、制表等形式和方程拟合、计算某些特征量等手段,探索数据的结构和规律的种数据分析方法。探索性数据分析的主要特点:(1)探索性数据分析主要是←让数据说话(2)不执着于方法的理论根据研究目的L隐藏的规人综料杂乱无章的地地理现象收集理数据揭示规律让数据说不做假设或少做假设耐抗性分析检验修正筛选模型残差分析模型重新表达图表启示图3.4.1探索性数据分析的地理建模方法(二)数据分析的地理建模实例1.城市体系的位序一规模法则1913年,奥尔巴哈(F.Auerbach)指出,在一定地域范围内,城市人口规模与位序之间呈现出一定规则。通常人口规模居第2位的城市其人口为居第1位城市人口的一半,第3位城市为第一位城市人口的1/3,以下类推。这种城市位序与人口规模之间的关系,称为等级规模,或位序一规模法则(Rank-SizeRule)。1949年,济普夫(G.K.zipf)更加明确了这规律,其的数学表达为(zjpf,1949)P=kr(r=1,2,…,n)式中,n为城市数目,r为各城市按人口从大到小排列的顺序,Pr为第r个城市的人口数,k为常数,一般可取首位城市的人口数,q为大于0的待定指数。若q≤1,说明城市体系规模分布相对均匀,规模结构呈序列型;若q>L,说明规模结构呈首位型2霍登定律描述河流网络系统数量关系的三定津,即霍登(R.E.Horton)三定律,是数据分析法建立地理模型的又一成功实例。这三个定律,是霍登在20世纪40年代(Horton,1945),通过大量的数据统计研究得到的,其数学表述如下①河流数定律N=R式中,Nu是在m级水系中u级河流数Rb为分叉系数,即:Rb=N/N1②河流长度定律:LLR(D式中,是u级河流的平均长度,是一级河流的平均长度,为河流长度系数,即:R=L-1L③流域面积定律:A=AR式中,是u级水系的流域平均面积,是一级水系的流域平均面积,为流域面积系数。二、机理分析法所谓机理,是指事物变化的理由与道理。机理分析,就是分析现实系统(或过程)的因果关系,作用原理。机理分析法建立地理模型的过程,就是构建在结构上或功能上与真实地理系统同构的原型系统的过程。(一)结构分析法结构的系统概念,指将系统理解为由诸要素相互联系、相互依赖、相互作用、相互耦合而成的整体系统的整体属性大于组成系统各要素属性的总和。其数学的逻辑表述为设:系统是由N个事物(要素)组成,用A表示第i个事物孤立状态时所具有的属性的全体所构成的集合(=1,2,…N),用A表示系统的属性的全体所组成的集合,则有如下关系存在(郭俊义,1987)A=UAA,且AUMA对于地理系统,设a为系统统一的某功能属性度量单位的数量,度量系统中第i(,N)个组成事物的这一功能属性的数量为a,则客观情况