2016版步步高高考数学大二轮总复习与策略全国通用文科三轮增分练题纵横练二

学号 π 已知函数π 在钝角△ABC中，a、b、cA、B、C的对边，sinB＝3sinC，a＝2，f(A)＝1，求△ABC的面积．ACFEFA1ABB1？若存在，请点F的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．数列{an}nSn，S3＝6a1n∈N*，点(n，an)f(x)＝2x＋k上，其k为常数．求数列{an}的通项 f(x)＝aln

1＋2bxa＝1，b＝0f(x)x1，x2∈[α，β]，|f(x1)－f(x2)|<1. C：a2＋b2＝1A1，A2，B1，B2F1，F2，|A1B1|＝CA，B＝1.l使→→＝1 (1)由题意知周期∵f(4)＝∴A＝2，f(x)＝2sin(2x－π由 6≤ ∴3＋kπ≤x≤6∴f(x)的单调递减区间为 (2)b＝3c，f(A)＝2sin(2A－π∴sin(2A－π

π 6<2A－6<6，∴A＝6或∵△ABC为钝角三角形，∴A＝π舍去) ∵a2＝b2＋c2－2bccos×∴4＝3c2＋c2－2 3＝c2，×1∴c＝2，b＝21

＝1×2

×2＝2 2所以价格在[16,17)解得 (2)由直方图知，价格在[13,14)50×0.06＝3x，y，z；价格在[17,18)的地区数为50×0.08＝4，设为A，B，C，D.m，n∈[13,14)xy，xz，yz,3ABCDxyzm，n∈[17,18)AB，AC，ABCDxyz12所以基本总数为21种“|m－n|>1”所包含的基本个数有12种 ∵AA1⊥平面ABC，BC⊂平面又∴BC⊥AC1⊂ 方法 当AF＝3FC时，FE∥平面A1B1C1EEG∥A1C1A1B1G44又AF∥A1C1且AF＝3A1C1，44∴AF∥EG∴AFEGEF⊄A1ABB1，AG⊂∴EF∥方法 当AF＝3FC时，FE∥平面BCC1B1EEG∥BB1BCG∵EG∥BB1，EG⊄A1ABB1，BB1⊂∴EG∥∴FG∥ABAB⊂A1ABB1，FG⊄∴FG∥EG⊂EFG，FG⊂∴EFG∥∵EF⊂EFG，∴EF∥ 依题意an＝2n＋k，得a1＝2＋k，a2＝4＋k，a3＝6＋k，S3＝6a112＋3k＝12＋6k，解得k＝0.方法 依题意得所以数列{an}2＋k为首项，2为公差的等差数列．因为S3＝a1＋a2＋a3＝3a1＋6.S3＝6a1 ＝1－1 T20＝1＋1＋…＋

(＝(1－1)＋1－1)＋…＋1－1(

＝1－1 当a＝1，b＝0时，f(x)＝lnx－x，xf′(x)＝1－1x当0<x<1时，f′(x)>0，∴f(x)在(0,1)上是增函数；x>1时，f′(x)<0，∴f(x)在(1，＋∞)上是减函数．故f(x)在x＝1处取得最大值f(1)＝－1.2 当b＝1时，f(x)＝aln2 求导数，得 f′(x)＝0x＝1∵α，βf(x)∴x∈[α，β]∴＝ 1[2－(a＋1)]－[2a＋aln＝1a2－aln g(a)＝1a2－alna－1g′(a)＝a－1－ln 由(1)lnx－x≤－1ln∴g(a)≤g(e)＝1e2－e－1＝1 6． (1)由|A1B1|＝7知ABAB＝2SBFABAB＝2SBFB112112由①②③

C的方程为43(2)A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，假设使→→＝1l①当l不垂直于x轴时设l的方程为y＝kx＋m由l与n垂直相交于P点且→＝1得＝1∵→ ∴→ →→ OPOP

→→→→→即x1x2＋y1y2＝0.y＝kx＋m

x1x2＝3＋4k2将m2＝1＋k2代入⑥并化简得－5(k2＋1)＝0，．即此时直线l不存在．②lx轴时，满足＝1lx＝1x＝－1.x＝1时，A，