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文档简介

解三角形应用（1）（几何图形的边角关系）【讲课?建构】研究

1如图,半圆

O的直径为

2,

A为直径延长线上一点

,OA

2,B为半圆上一点

,以AB为一边向OAB的外侧作等边ABC.（1）问点B在什么地点时,四边形OACB的面积最大

?

C（2）当

OC均分

AOB时.（I）求证：

OAC

OBC

；（II

）求OC的长度

.

BAO变式A,P,Q,B为平面上四点，此中A,B为定点，且AB3，动点P,Q满足APPQQB1，设APB和PQB的面积分别为S,T，试求：（1）求S2T2的最大值；（2）当S2T2取最大值时，APB的形状如何？研究

2在路边安装路灯，灯柱

AB

与地面垂直，

BC与灯柱

AB

所在平面与道路垂直，

ABC

120o，路灯

C

采纳锥形灯罩，射出的光辉如图中暗影部分所示，已知ACD

60o，路宽

AD

24米，设灯柱高

AB

h（米），

ACB

（30o

45o）（1）求灯柱的高h（用表示）；（2）若灯杆BC与灯柱AB所用资料同样，记此用料长度和为S，求S关于的函数表达式，并求出S的最小值．CBAD研究3在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若已知a4,A.31）求ABC周长的最大值；2）求ABC面积的最大值.研究4

如图某污水办理厂要在一个矩形污水办理池

ABCD

的池底水平铺设污水净化管道(Rt

FHE，

H是直角极点）来办理污水，管道越长，污水净化见效越好

.设计要求管道的接口

H

是AB

的中点，

E,F

分别落在线段

BC,AD

上

.

已知

AB

20

米，AD103米，记BHE.（1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数,并写出定义域；（2）若sin（3）问：当

cos2，求此时管道的长度L；取何值时，污水净化见效最好？并求出此时管道的长度

.【应用?研究?思虑】如图，某城市有一条公路从正西方AO经过市中心O后转向东北方OB，现要修筑一条铁路，L在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，现要求市中心O到LOAAOBBABAB的距离为10km，设OAB．1）试求AB关于角的函数关系式；2）问角多大时，才能使AB最短，并求最短距离．2.如图，直角三角形ABC中，∠B＝90o，AB＝1，BC＝3．点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变成△AMN，使极点A落在边BC上(A点和B点不重合).设∠AMN＝．（1）用表示线段AM的长度，并写出的取值范围；（2）求线段AN长度的最小值．3.某居民小区内建有一块矩形草坪，=50米，=3米，为了便于居民平常ABCDABBC25休闲漫步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小道OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°，以以下列图．（1）设∠=，试将OEF的周长l表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；BOE（2）经核算，三条路每米铺设开

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