万有引力理论的成就课件-002

第六章万有引力与航天4万有引力理论的成就1知识回顾万有引力定1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。2、公式：r：质点(球心)间的距离引力常量：G=6.67×10－11

N·m2/kg23、条件:

质点或均质球体4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性m2m1FFr2卡文迪许被称为能称出地球质量的人地球的质量怎样称量?“称量地球的质量”3“称量地球的质量”当时已知：

地球的半径R地球表面重力加速度g卡文迪许已测出的引力常量G卡文迪许是如何“称量地球的质量”的呢?能否通过万有引力定律来“称量”?4

思考：根据所学的知识你能解释为什么可以不考虑地球自转的影响呢？RMθωrmmgF向F引试求：质量为1kg的物体静止在赤道上时的向心力。（已知地球半径R=6.×106m)万有引力分解为两个分力：重力G=mg和m随地球自转的向心力Fn:Fn=m

r

4π2T

2答案：Fn=0.034N

结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因此一般粗略计算中不考虑（或忽略）地球自转的影响。5地球的质量到底有多大?已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。请你根据这些数据计算地球的质量。“称量地球的质量”M=6.0×1024kg6物体在天体(如地球)表面时受到的重力近似等于万有引力“称量地球的质量”7

科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！——马克·吐温“称量地球的质量”

81、物体在天体表面时受到的重力等于万有引力g---------天体表面的重力加速度R--------天体的半径一、计算天体质量的两条基本思路9计算太阳的质量测出某行星的公转周期T、轨道半径r能不能由此求出太阳的质量M？分析：1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力提供向心力

F引=Fn.只能求出中心天体的质量！！！不能求出转动天体的质量！！！M=2.0×1030kg思考：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？10计算中心天体的质量已知:地球半径：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮轨道半径:r≈60R，求：地球的质量M？

F引=Fn计算中心天体的质量知道环绕体的线速度v或角速度ω及其轨道半径r，能不能求出中心天体的质量？

F引=Fn2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力一、计算天体质量的两条基本思路只能求出中心天体的质量！！！13二、天体密度的计算MVr=当r≈R时二、天体密度的计算MVr=r是运动星体环绕中心天体的环绕半径；R是中心天体自身的半径请阅读课本“发现未知天体”，回到如下问题：问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？三、发现未知天体海王星冥王星和阋神星16背景：1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差……

三、发现未知天体17

海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。海王星三、发现未知天体18

当时有两个青年——英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话三、发现未知天体19理论轨道实际轨道

海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在．在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．三、发现未知天体20诺贝尔物理学奖获得者物理学家冯·劳厄说：

“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国……”三、发现未知天体21课堂小结两条基本思路1、重力等于万有引力2、万有引力提供向心力22中心天体M转动天体m轨道半经r明确各个物理量天体半经R23练习：1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量（）A.地球半径R和地球表面的重力加速度gB.卫星绕地球运动的轨道半径r和周期TC.卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ωD.卫星绕地球运动的线速度V和周期TABCD242.应用万有引力定律可以计算天体的质量，其原理是：根据行星（或卫星）的运动学物理量，表示出行星（或卫星）的向心力，而向心力是由________来提供的，根据向心力公式和________列方程，即可求出________（或行星）的质量.万有引力牛顿第二定律太阳253.若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（）A.某行星的质量B.太阳的质量C.某行星的密度D.太阳的密度Ｂ264．计算恒星的质量：如果我们知道某个行星与太阳之间的距离是r，T是行星公转的周期，试证出太阳的质量M＝27５．下列说法正确的是（）A.天王星是人们根据万有引力定律计算的轨道而发现的B.海王星及冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面的其他行星的引力作用D.以上说法都不正确ＢＣ286.已知引力常量G=6.67×10-11N·m２/kg2，重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则可知地球质量的数量级是（）A.1018kgB.1020kgC.1022kgD.1024kg由GMm／R2=mgM=gR2／G=9.8×(6.4×106)2／6.67×10-11kg=6.02×1024kgＤ297.一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的…（）A．环绕半径B．环绕速度C．环绕周期D．环绕角速度Ｃ308.已知下面的哪些数据，可以计算出地球的质量M(G已知)（）A．地球绕太阳运行的周期及地球到太阳中心的距离B．月球绕地球运行的周期及月球到地球中心的距离C．人造地球卫星在地面附近绕行时的速度和运动周期D．地球同步卫星离地面的高度BＣ不知地球半径，则D错319.2003年中国用“神舟”五号飞船将宇航员杨利伟送上太空，中国成为继俄罗斯、美国之后第三个掌握航天技术的国家.设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T，离地面的高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和万有引力常量G，宇航员不能计算出（）A．地球的质量B．地球的平均密度C．飞船所需向心力D．飞船的线速度大小Ｃ3210.我国成功发射“神舟”六号宇宙飞船.发射升空后，飞船的入轨轨道是距地球表面近地点高度约为250km、远地点高度约为347km的椭圆轨道.关于“神舟”六号飞船在该椭圆轨道上运行的有关说法中，正确的是（）A.飞船运行的速度总大于第一宇宙速度B.飞船在近地点的速度一定大于在远地点的速度C.地球对飞船的万有引力只改变飞船运行速度的大小D.地球对飞船的万有引力只改变飞船运行速度的方向B3311..若已知绕太阳运行的一个行星的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得：（）A该行星的质量，B太阳的质量，C该行星的平均密度，D太阳的平均密度，B3412.(2001年上海)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是()A、T=B、T=

C、T=D、T=AD3513.某球形行星的均匀密度为，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为0，引力常量为G，则此行星的自转周期为：（）

ABCDC3614.有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面的重力加速度是地球上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的：（）A1/4，B4倍，C16倍，D64倍，D3715.火星探测项目是我国继神舟载人航天工程，嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行的周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则