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文档简介

第11讲方程与不等式的综合应用考点梳理1.一元一次不等式与一元一次方程的联系.2.一元一次不等式与一次函数之间的联系.3.会识别一次函数图象解一元一次不等式问题.4.运用不等式解决最大利润问题.5.运用不等式(组)解决方案设计等实际问题.考点小测1.已知点P(a-1,3)在第一象限,则a的取值范围是

.2.关于x的方程x-a=2的解是非负数,那么a的取值范围是

.3.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y＞0,则m的取值范围是.4.如图,直线y=kx+b(k＜0)的图象经过点A,当y＜3时,x的取值范围是

.5.已知一次函数y=(1-m)x+m-2,当m

时,y随x的增大而增大.典例导学【例1】直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为

.同步导练16.如图所示,直线y1＝x＋b与y2＝kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x＋b＞kx-1的解集在数轴上表示正确的是

(

)【例2】(1)(2019鄂州)若关于x,y的二元一次的解满足x+y≤0,则方程组m的取值范围是；(2)(2019德州)已知：[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}=

.同步导练27.已知关于x,y的方程的解满足x-y＜-3,求t的取值范围.8.若x为实数,则[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1.利用这个不等式,求出满足

[x]=2x-1的所有解.【例3】随着“六一”临近,儿童礼品开始热销,某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100件,甲礼品每件成本15元,乙礼品每件成本12元,现甲礼品每件售价22元,乙礼品每件售价18元,且都能全部售出.(1)若某月的销售收入为2

000元,该月甲、乙礼品的产量分别是多少？(2)如果每月投入的总成本不超过1380元,应怎样安排甲、乙礼品的产量,可使所获得的利润最大？9.某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A,B两种型号的电风扇,如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)

(1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于7

500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下,超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.渗透延伸10.设(1)化简A；(2)当a=3时,记此时A的值为f

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