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最优化模型o最优化模型的栅逊最你化模四的分钱昌。最优亿的建应恐8阁四。最优化型的距价分最你化模型的涵解决最优生产计划、最优设计、最优策略数学家对最优化问题的研究已经有很多年的历史。以前解决最优化问题的数学方法只限于古典求导方法和变分法,拉格朗日(Lagrange)乘数法解决等式约束下的条件极值问题计算机技术的出现,使得数学家研究出了许多最优化方法和算法用以解决以前难以解决的问题运用最优化方法解决最优化问题的一般方法步骤如下①前期分析:分析问题,找出要解决的目标,约束条件,并确立最优化的目标。②定义变量,建立最优化问题的数学模型,列出目标函数和约束条件。③针对建立的模型,选择合适的求解方法或数学软件。④编写程序,利用计算机求解。⑤对结果进行分析,讨论诸如:结果的合理性、正确性,算法的收敛性,模型的适用性和通用性,算法效率与误差等。吕最化程型的分最优化模型分类方法有很多,可按变量、约束条件、目标函数个数、目标函数和约束条件的是否线性是否依赖时间等分类。根据目标函数,约束条件的特点将最优化模型包含的主要内容大致如下划分:线性规划整数规划非线性规划多目标规划动态规划对策论最优化的解法裴波那契法维搜索法黄金分割法无约束微分法插值法1解析法变分法坐标轮换法有约束极值原理数值算法步长加速法库恩-图克定理多维搜索法方向加速法最速下降法单纯形法无约束梯度法拟牛顿法随机搜索法共轭梯度法变尺度法3梯度算法有约束梯度法可行方向法4多目标优化法1梯度投影法5网络优化方法「SUM7法化有为无梯度法SWF7法复形法吕。最优化四的最优化数学模型形式minf(r)xS.g;(x)≤O,i=1,2,,mh,(x)=0,i=1,2,…,n其中,极大值问题可以转化为极小值问题来进行求解。如求:maxf(x)可以转化为:min-f(x)目标ε求函数极值或最值,求取得极值时变量的取值。1、线性规划问题:某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、I两种产品,已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗,如下表所示设备28台时原材料A16k「原材料B012k该工厂每生产一件产品I可获利2元,每生产一件产品I可获利3元。问应如何安排计划使该工厂获利最多?解:该工厂生产产品Ix1件,生产产品x2件,我们可建立如下数学模型:maxz=2x,+3x,x+2x2≤8厚LINGOModel-LINGO14xi<16max=2*x1+3*x2;x1+2*x2<=8;4xn2<124*x1<=16l:~2≥0end14x1=4,x2=22整数规划最优化问题中的所有变量均为整数时,这类问题称为整数规划问题。整数规划可分为线性整数规划和非线性整数规划,以及混合整数规划等。如果决策变量的取值要么为0,要么为1,则这样的规划问题称为0-1规划。问题:某班级准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队,参加学校的4*100m混合泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百米平均成绩如表21,问应如何选拔队员组成接力队?表2-1队员甲已丙丁戊蝶泳6.8秒57.2

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