8第八章-项目进度管理教学课件

第8章项目进度管理项目进度管理是指在项目实施过程中，对各阶段的进展程度和项目最终完成的期限所进行的管理。其目的是保证项目能在满足其时间约束的前提下实现其总体目标。项目进度管理包括两大部分内容，即项目进度计划的制定和项目进度计划的控制。重要知识点横道图、单代号网络图和双代号网络图的优缺点；时间参数的计算方法；关键路径的确定方法；进度控制的目的；三时估计法；项目进度计划网络计划技术双代号网络计划单代号网络计划网络计划的优化项目进度控制第一节项目进度计划项目进度计划的内容与作用项目进度计划的编制依据和步骤项目进度计划的主要形式

计划赶不上变化，因而不做计划做计划浪费时间只做进度计划，忽视质量、成本和资源计划做了计划便束之高阁计划扭曲成了记录强调计划的严肃性，因而刻板地照计划执行项目计划的误区一、项目进度计划的内容与作用进度计划是表达项目中各项工作、工序的开展顺序，开始及完成时间及相互衔接关系的计划，分为项目总体进度计划、分项进度计划、年度进度计划等。进度计划要说明哪些工作必须于何时完成和完成每一任务所需要的时间，但最好同时也能表示出每项活动所需要的人数。

项目进度计划的作用有：1.为项目实施过程中的进度控制提供依据；2.为项目实施过程中的劳动力和各种资源的配置提供依据；3.为项目实施有关各方在时间上的协调配合提供依据；4.为在规定期限内保质、高效地完成项目提供保障。1.里程碑计划2.甘特图3.网络进度计划二、项目进度计划的主要形式

（1）项目的里程碑计划里程碑是项目管理不可忽视的一部分，里程碑是项目中的重大事件，在项目过程中不占资源，是一个时间点，通常指一个可支付成果的完成。里程碑计划是确定项目的关键交付物或者项目交付产品的具体时间表。里程碑计划可以看作是一个项目在初级阶段对项目完成时间以及产品交付时间的计划。里程碑计划可以直接在日历上用一个星号或者一个三角加以表示。如下表：里程碑事件进度时间一月二月三月四月五月六月七月八月签署合同

△

需求说明书定稿

△

系统设计评审

△

子系统测试

△

系统集成测试

△

用户确认测试

△有多种可使用的方法用以显示里程碑网络图中的项目信息，△计划完成目标

里程碑计划编制的时间有两种：A.在编制进度计划以前，根据项目特点编制里程碑计划，并以该里程碑计划作为编制项目进度计划如：wbs，网络图等的依据。B.在编制进度计划以后，跟据项目特点及进度计划编制里程碑计划，并以此作为项目进度控制的主要依据之一。编制里程碑计划的具体步骤①认可最终的里程碑：参会人员首先对最终的里程碑取得共识。②集体讨论所有可能的里程碑：与会成员通过头脑风暴法，把各自的观点记录在活动挂图上，以便得到全部的备选里程碑。③审核备选里程碑：备选里程碑中有的可能是另一个里程碑的一部分；有的则是活动，不能算是里程碑，应对此进行剔除。④对各结果路径进行实验：把每个里程碑各写在一片“便事贴”上，按照它们的发生顺序进行适当的调整和改变。⑤用连线表示里程碑之间的逻辑关系：从项目最终产品开始，用倒推法画出它们的逻辑关系。这个步骤有可能会促使您重新考虑里程碑的定义，也有可能是添加新的里程碑、合并里程碑，甚至会改变结果路径的定义。

⑥确定最终的里程碑计划：提供给项目重要干系人审核和批准。（2）甘特图甘特图以横线来表示每项活动的起止时间，优点是简单、明了、直观，易于编制，因此到目前为止仍然是小型项目中常用的工具。即使在大型工程项目中，它也是高级管理层了解全局、基层安排进度时有用的工具。在甘特图上，可以看出各项活动的开始和终了时间。在绘制各项活动的起止时间时，也考虑它们的先后顺序。但各项活动之间的关系却没有表示出来，同时也没有指出影响项目寿命周期的关键所在。因此，对于复杂项目来说，甘特图就不足以应对了。甘特图是以时间为单位表示项目进度的两维图示方法，表示了项目和项目活动的开始时间、完成时间以及历时，一般不表示依赖关系。一二三四五六七时间活动设计建造测试网络图是以箭线和节点组成的网状结构图直观地表示各工作的开始和结束时间，并能充分反映项目各工作的逻辑关系及项目的关键工作。网络图表示的进度计划能全面、准确地反映出各工作之间的相互制约关系。（3）网络图第二节网络计划技术网络计划技术的产生及应用网络图的绘制步骤网络图的绘制规则一、网络计划技术的产生及应用网络计划技术是20世纪50年代后期在美国产生和发展起来的，是一种应用于组织大型工程项目或生产计划安排的科学的计划管理方法。它以网络图的形式，反映组成一项生产任务或一项工程中各项作业的先后顺序及相互关系，并通过相应计算方法找出影响整项生产任务或项目的关键作业和关键路线，对生产任务或项目进行统筹规划和控制，是一种能缩短工期、降低成本、用最高的速度完成工作的有效方法。网络计划技术包括各种以网络为基础制定计划的方法，如关键路径法(CPM)、计划评审技术(PERT)、组合网络法等。1956年美国的一些工程师和数学家组成了一个专门小组首先开始这方面的研究。1958年美国海军武器计划处采用了计划评审技术，使北极星导弹工程的工期由原计划的10年缩短为8年。1961年，美国国防部和国家航空署规定，凡承制军用品必须用计划评审技术制定计划上报。从此，网络计划技术就开始在组织管理活动中被广泛地应用。二、网络图的绘制步骤

1.项目分解将一个项目根据需要分解为一定数量的独立工作和活动。2.工作关系分析工作关系分析的主要目的是确定工作之间的逻辑关系。

3.估计工作的基本参数网络计划的基本工作参数包括工作的持续时间和资源需要量。工作持续时间是指在一定的条件下，直接完成该工作所需时间与必要停歇时间之和。工作持续时间估计常用方法有定量计算法、专家判断法和类比估计法。第三节双代号网络计划双代号网络图双代号工作关系的表达双代号网络图绘制示例双代号网络计划时间参数计算一、双代号网络图

双代号网络图是其中每一项工作都用一条箭线和两个节点来表示，每个节点都编以号码，箭线的箭尾节点和箭头节点就是每一工作的起点和终点。“双代号”即由此而来。书上图7-6表示的就是双代号网络图。双代号网络图132546ABCDEFStartFinish

1.箭线（或工作）箭线表示工作，箭线所指方向表示工作的前进方向，箭线的尾端表示工作的开始，箭头表示工作的结束。

2.节点（事项）节点的主要作用是联结箭线。箭线尾部的节点称为箭尾节点，箭线头部的节点称为箭头节点；前者又称为箭线的开始节点，后者也称为箭线的结束节点。3.线路从起始节点开始，沿着箭线的方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终止节点的通路称为线路。每一条线路上所有工作的计划工期称为路长。根据路长的大小，线路可分为关键线路、次关键线路和非关键线路。二、双代号工作关系的表达

项目中所含工作之间关系可分成两类：一类工作之间的关系是客观的、固有的，不能随意改变，代表了其内在的联系，这里称为逻辑关系；另一类工作之间的关系并不是一种固定不变的关系，而只是一种人为的安排，这种人为的相互关系，称为组织关系。

图7-8逻辑关系和组织关系三、网络图的绘制规则

要正确绘制出网络图，除保证各工作间逻辑关系的正确外，还必须遵循下述规则：网络图中不允许出现无头箭线和双头箭线网络图中不允许出现循环回路网络图中不允许出现无节点的箭线网络图中只允许有一个起点节点和一个终点节点网络图中应尽量避免出现交叉箭线网络图的节点编号工作之间先后关系的描述（1）①若有工序b和c，都需要在工序a完工后才能开工abc1234②若工序c在工序a与b完工后才能开工abc123③若工序c与d需要在工序a与b完工后才能开工ab12345cd示例双代号网络计划123油漆地板摆放家具51图解活动描述工期估计事件序号事件序号工作之间先后关系的描述（2）

——紧前事件与紧随事件在箭线图中，需要给每个事件确定唯一的代号。例如，在图6-6中，“用户信息需求调查”和“信息系统分析”之间就存在一种顺序关系，二者由“事件2”联系起来。“事件2”代表“用户信息需求调查”活动结束和“信息系统分析”活动开始这样一个事件。项目活动的开始事件也叫做该项活动的“紧前事件”，项目活动的结束事件也叫做该活动的“紧随事件”。

描述项目活动之间关系的基本规则：

1.图中的每一个事件（圆圈）必须有唯一的事件号，图中不能出现重复的事件号。

2.图中的每项活动必须由唯一的紧前事件和唯一的紧随事件组合来予以描述。例：判断下图的画法是否正确图6-7中的项目活动A和B具有相同的紧前事件（圆圈1）和紧随事件（圆圈2），这在箭线图中是绝对不允许的，因为这种方法要求每项活动必须用唯一的紧前事件和紧随事件的组合来表示。对于并行活动，可以通过引用虚箭线（虚活动）的方式表示（见下面的图6-8）。在图6-8中有两种描述方法，其一是活动A由事件1和事件3的组合来描述，活动B由事件1和事件2的组合来表示（图a）。其二是活动A由事件1和事件2的组合来表示，而活动B用事件1和事件3的组合来表示（图b）。虚工作示例假设A工作完成之后C工作可以开始，A、B两工作完成之后D工作才可以开始，如何表达呢？ABCD绘制项目活动顺序网络图的具体步骤：步骤一：借助任务清单或工作分解结构图（WBS）列出活动清单。步骤二：界定各项工作活动之间的关系。步骤三：界定工作任务。步骤四：绘制网络计划图。步骤五：检查网络计划图的逻辑结构。实例

绘制网络图是根据工作列表，按照绘图规则绘制网络图，并通过修改、完善，最终形成能正确表达工作的逻辑关系并符合绘图规则的网络图。图7-9是根据表7-1绘制的双代号网络图。表7-1现浇混凝土水池项目工作列表序号工作名称工作代号紧后工作持续时间/天资源强度/（人数/天）1挖土AB3102垫层BE、F273材料准备CD434构配件加工DF4125仓面准备EG776模板、钢筋安装FG10127浇注混凝土G310图7-9现浇混凝土水池项目网络图四、双代号网络计划时间参数计算

1.工作的时间参数工作的时间参数主要有七个：（1）工作持续时间Dij（2）工作最早开始时间ESij（EarliestStartTime）（3）工作最早完成时间EFij（EearliestFinishTime）（4）工作最迟完成时间LFij（LatestFinishTime）（5）工作最迟开始时间LSij（LatestStartTime）（6）总时差TFij（TotalFloatTime）（7）自由时差FFij（FreeFloatTime）2.时间参数的计算（1）最早时间参数计算1）最早开始时间（earlieststarttime,ES）指某项活动能够开始的最早时间ES＝MAX{紧前工作的EF}ESij

=max[EShi+Dhi]2）最早结束时间（earliestfinishtime,EF）是某项活动能够完成的最早时间。

EF＝ES＋工作延续时间tEFij

=ESij+Dij计算网络图中各项活动最早开始或完成时间的具体原则如下：●计算每项活动的最早开始时间和最早完成时间时，以项目预计开始时间为参照点进行正向推算。●对于一开始就进行的活动（没有紧前活动），其最早开始时间为0。●对于中间的活动（有紧前活动），最早开始时间就是其所有紧前活动的最早完成时间中的最晚时间。关键路线法(CPM)的基本概念在准备进行CPM计算之前，应先准备好一张任务描述表。它是我们在建立WBS、估算了任务完成时间之后获得的。任务编码任务名称紧前/紧后工作工作延续（天）责任人1练习剧本

5张三2制作服装

10李四3制作道具

4王五4彩排1、2、32张三项目经理审核意见计算最早开始时间ES、最早结束时间EF最早开始时间ESES＝MAX{紧前工作的EF}最早结束时间EFEF＝ES＋工作延续时间t最早时间参数计算示例12345798610111213A3B10C20D5E2F10G12H2I65J5K7L8M1003313133333383840384838503840481135060113120120128128138（2）确定计算工期与计划工期计算工期（Tc）：编制好网络图后，通过时间参数计算，得出了整个项目完成时间，这个时间就是计算工期。或者说，所有最早完成时间中的最大值就是计算工期。要求工期（Tr）：指合同规定或业主要求、企业上级要求的工期。计划工期（Tp）：项目实施单位打算使工程什么时候完成。若项目已规定了要求工期Tr，则Tp≤Tr；若项目未规定要求工期，则计划工期等于计算工期，即Tp=Tc。（3）最迟时间参数计算3）最迟完成时间（LF，LatestFinishTime）：指在不影响项目整个项目按期完成的前提下，本活动必须完成的最迟时间。LFij＝MIN{紧后工作的LS}4）最迟开始时间（LS，LatestStartTime）：在不影响整个按期完成的前提下，本活动必须开始的最迟时间。LS＝LF—工作延续时间t

LSij=min[LSjk-Dij]计算网络图中各项活动的最迟开始和完成时间的具体原则如下：对于最后完成的活动（没有紧后活动的活动），其最迟完成时间就是项目计划工期规定的完工期。计算每项活动的最迟开始时间和最迟完成时间时，以项目的计划工期为参照点进行逆向推算，对于中间的活动（有紧后活动的活动），其最迟完成时间就是其紧后活动的最迟开始时间中的最早时间。最迟开始时间=最迟完成时间—活动工期最迟时间参数计算（4）时差的计算也称为“浮动时间”或“宽裕时间”，表示项目活动或整个项目的机动时间。时差分为两种类型：活动总时差和活动自由时差（单时差）。活动总时差（TF）：

指在不影响项目按期完成的前提下，本活动最迟开始时间和最早开始时间的间隔；对于某一项活动，最早可以在ESi-j开始，在不影响工期的前提下，最迟可以在LSi-j开始。这样，从最早开始时间到最迟开始时间之间是可以机动使用的时间，如右图所示。或活动自由时差（FF）：

在不影响紧后活动最早开始的前提下，本活动可以利用的机动时间。自由时差的计算可分为两种情况考虑：(1)当某活动只有一个紧后活动时，则其自由时差为：紧后活动的最早开始时间—本活动的最早完成时间，即(i<j<k)(2)若本活动有多个紧后活动，则应由紧后活动中的最早开始时间的最小值减去本活动的最早完成时间。

当j≠n时，当j=n时，即对于最后完成的活动（没有紧后活动的活动）可以把项目的计划工期理解为后续活动的最早开始时间，则有，时间参数计算步骤1）以网络计划起点节点为开始节点的工作，顺着箭线方向，依次计算各项工作的最早开始时间ESij和最早完成时间EFij；2）确定网络计划的计划工期Tp；3）从网络计划的终点节点开始，逆着箭头方向，依次计算各项工作的最迟完成时间LFij和最迟开始时间LSij；4）计算各项工作的总时差；5）计算各项工作的自由时差；6）确定网络计划中的关键线路。（5）图上计算法图上计算法就是根据各时间参数的定义及计算公式在网络图上直接进行各时间参数计算的方法。对于不是十分复杂的网络图，这种方法是十分方便的。采用图上计算法进行网络参数计算时，常采用六时标注法将计算结果直接标注于网络图上。ij工作名称持续时间关键路径的确定方法(图上运算)187643259224310464022043.关键工作与关键线路的确定关键活动是网络计划中总时差最小的活动。若按计算工期计算网络参数，则关键活动的总时差为0；若按计划工期计算网络参数，则：Tp=Tc时，关键活动的总时差为0；Tp>Tc时，关键活动的总时差最小，但大于0；Tp<Tc时，关键活动的总时差最小，但小于0。如果项目某条路径的总时差为正值，这一正的总时差可以由该路径上所有的活动共用，当该路径上的某项活动不能按期完成时，则可以利用该路径的总时差，而不会影响项目的进度；如果项目某条路径的总时差为负值，则表明该路径上的各项活动要加快进度，减少在该路径上花费的时间总量，否则项目就不能在规定的时间范围内顺利完成；如果项目某条路径上的总时差为零，则表明该路径上的各项活动不用加速完成，但是也不能拖延工期。关键路径的确定有两种方法一种是以项目最长的活动路径为关键路径。因为只有时间最长的项目活动路径完成之后，项目才能够完成。还有一种常用的方法是以具有最小时差的路径为关键路径。这种方法需要找出那些具有最小时差的活动，如果时差都是正的，则选择正时差值最小的活动；如果存在负时差，则选择负时差绝对值最大的活动。如果关键路径上的某项活动未按期完成，所有处于其后的活动都要往后拖延，最终的结果是项目不能按计划完成。反之，如果关键路径上的某活动能够提前完成，那么整个项目也有可能提前完成。由此可见，关键路径上的活动是关注的重点。第四节单代号网络计划单代号网络单代号工作关系表达单代号网络图绘图示例单代号网络计划时间参数计算单代号网络计划编制案例一、单代号网络

单代号网络由节点、箭线、线路所组成。1.节点在单代号网络图中，节点及其编号用于表达一项工作。2.箭线单代号网络图中的箭线表示相邻工作之间的逻辑关系。3.线路单代号网络图线路的概念与双代号相同。图7-14单代号网络图中节点的表达方法节点图ABDCFinishStartE二、单代号工作关系表达

单代号网络图中，箭尾节点表示的工作是箭头节点的紧前工作；反之，箭头节点所表示的工作是箭尾节点的紧后工作。单代号网络图工作关系表达方法如表7-3所示。

表7-3单代号网络图逻辑关系表达方法工作关系描述图示A工作是B工作的紧前工作D工作是B工作、C工作的紧后工作B工作是D工作、C工作的紧前工作A工作是C工作的紧前工作，C、D工作是B工作的紧后工作BCDBCDADBCBA三.单代号网络图绘图示例

按照网络图的绘制规则绘制单代号网络图，如图7—15所示。例：某项目的活动如下表所示，用节点图表示出活动之间的关系

活动名称紧前活动紧后活动A—B、EBACCBDDCFEAFFD、E—根据上表的资料，用节点图表示出活动之间的关系如下：ABCDEF四.单代号网络计划时间参数计算

1.单代号网络计划工作参数的内容及表达符号如下：工作i的持续时间，用Di表示；工作i的最早开始时间，用ESi表示；工作i的最早完成时间用EFi表示；工作i的最迟开始时间用LSi表示；工作i的最迟完成时间用LFi表示；工作i的总时差，用TFi表示；工作i的自由时差，用FFi表示。2.引进了相邻工作时间间隔LAG这一新的概念。它等于一项工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间的差值。计算公式为：

LAGij=ESj—EFi注意：1.相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。2.某工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。

单代号网络计划关键工作的确定与双代号网络计划相同，即总时差最小的工作是关键工作。从起始节点开始到终止节点均为关键工作，且所有工作的间隔时间均为０的线路为关键线路。单代号网络计划的时间参数的标注应按图7-16的形式。(a)单代号网络计划时间参数的圆圈标注形式(b)单代号网络计划时间参数的矩形标注形式图7-16单代号网络计划时间参数的标注形式时间概念清理从前往后——最早（ES、EF）从后往前——最迟（LS、LF）左角都是开始时间、右角都是结束时间最早开始ES——多个前项工作的最大最早结束时间、起点为0最早结束EF——最早开始+工期最迟结束LF——多个后续工作中最小最迟开始时间，起点为要求完工期最迟开始LS——最迟结束-工期

五.单代号网络计划编制案例

表7-5是某项目工作逻辑关系分析形成的项目工作列表，根据该表编制单代号网络计划。序号工作名称工作代号紧后工作持续时间/天1项目策划AB、C、D52材料购置BD83组织准备CD、E154项目实施DE155项目结束工作E101.绘制单代号网络图图7-17项目单代号网络图

2.计算网络时间参数（1）计算工作最早时间（2）计算工作最迟时间（3）计算时差（4）计算相邻工作的间隔时间（5）确定关键工作和关键线路时间参数计算(练习)A3E8C7F6D4B2G5代号时间示例：提问：最早完工时间为多少天最早开始/结束时间计算A3E8C7F6D4B2G5033531037101610181823答案：最早完工时间为23天要求完工时间为23天最早/迟时间参数计算(练习)A3E8C7F6D4B2G5代号时间033103710161018182318231218101881031081203示例：要求完工时间为23天35节点图关键路径的确定方法(表格运算)

某项目的网络图如右图所示，试用两种方法确定其关键路径。

ADBEGHCF1）利用表格计算时间参数

活动活动工期最早最迟总时差开始时间完成时间开始时间完成时间A303030B103133130C83114121D153185202E7132013200F20113112321G12203220320H6323832380六、项目进度的PERT分析PERT（计划评审技术，ProgramEvaluationanReviewTechnique）是50年代末美国海军部开发北极星潜艇系统时为协调3000多个承包商和研究机构而开发的，其理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的，且服从某种概率分布。PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。PERT与CPM一样，在项目的进度规划中应用非常广。PERT的形式与CPM网络计划基本相同，只是在工作延续时间方面CPM仅需要一个确定的工作时间，而PERT需要工作的三个时间估计，包括最短时间a、最可能时间m及最长时间b，然后按照β分布计算工作的期望时间t。CPM与PERT技术比较CPM（关键线路法）与PERT（网络评审技术）方法几乎同时出现并分别独立发展起来，前者是美国杜邦公司和兰德公司于1957年联合研究提出，后者则是在1958年由美国海军特种计划局和洛克希德航空公司在规划和研究在核潜艇上发射“北极星”导弹的计划中首先提出的。这两种方法的基本原理是一致的，即用网络图来表达项目中各项活动的进度和它们之间的相互关系，并在此基础上，进行网络分析，计算网络中各项时间参数，确定关键活动与关键路线，利用时差不断地调整与优化网络，以求得最短周期。然后，还可将成本与资源问题考虑进去，以求得综合优化的项目计划方案。因这两种方法都是通过网络图和相应的计算来反映整个项目的全貌，所以又叫做网络计划技术。两者的主要区别：（1）CPM假设每项活动的作业时间是确定值，而PERT中作业时间是不确定的，是用概率方法进行估计的估算值。（2）CPM不仅考虑时间，还考虑费用，重点在于费用和成本的控制，而PERT用于含有大量不确定因素的大规模开发研究项目，重点在于时间控制。（3）到后来两者有发展一致的趋势，常常被结合使用，以求得时间和费用的最佳控制。六、制作项目计划图项目进度计划的基本内容：内容：项目进度至少应该包括每项工作的计划开始日期和期望完成的日期。形式：项目进度可以以提要的形式（称为主进度）或者以详细描述的形式表示，但是更常用的却是以多种形式的图形方式加以描述，图形描述常常直观易懂。

项目进度计划的形式带进度日期的项目网络图甘特图里程碑图标有进度日期的项目网络图编码更新单元测试系统测试单元测试编码输入设计编写使用手册6/16/156/167/157/167/316/166/307/17/156/167/158/18/15

一二三四五六七时间活动设计建造测试甘特图里程碑图主要里程碑计划日期实际日期合同签订5/1/2019工程设计5/15/2019发货6/15/2019开始安装6/20/2019开始测试7/15/2019客户验收7/30/2019项目进度的表达形式——里程碑事件里程碑事件一月二月三月四月五月六月七月八月转包签订

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计划书完成

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设计检查

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子系统测试

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单元实现

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计划完成

▲项目进度的表达形式—时间坐标网络图项目进度的表达形式—带有日历的项目网络图

项目进度的表达形式——条形图或甘特图项目进度的表达形式—项目任务表项目进度计划的补充细节说明：对于项目进度的支持细节至少应该说明有关的假设和约束，此外还应包括各种应用方面的详细说明，例如：对于计算机集成项目多数情况下应该包括各种资源的直方图、费用流预测、以及订货和交货计划。对于软件项目,主要包括人力资源直方图。进度管理计划:主要说明何种的进度变化将应给予处理，可以是正式的或非正式的、详细的说明或基本的框架，它是总项目计划的辅助说明。第五节网络计划的优化概述工期优化费用优化资源优化一.概述

在现代化的项目计划管理中，必须依据各种主客观条件，在满足工期要求的同时，合理安排时间与资源，力求达到资源消耗合理和经济效益最佳这一目的，这就是进度计划的优化。按优化目标分，有工期优化、费用优化和资源优化。网络进度计划的优化主要是通过计算机来完成的。本章只介绍基本的优化原理及方法。二.工期优化

1.工期优化的概念工期优化就是调整进度计划的计算工期，使其在满足要求工期的前提下，达到工期最为合理的目的。

工期优化包含两个方面内容：一是网络计划的计算工期超过要求工期，就必须对网络计划进行优化，使其计算工期满足要求工期，且保证因此而增加的费用要最少；二是网络计划的计算工期远小于规定工期，这时也应对网络计划进行优化，使其计算工期接近于要求工期，以达到节约费用的目的。

2.工期优化的步骤下面介绍压缩网络计划工期的方法，其步骤如下：（1）找出网络计划中的关键线路，并计算出网络计划总工期（2）计算应压缩的时间ΔT

（3）选定最先压缩持续时间的关键工作（4）确定压缩时间（5）压缩另一关键工作压缩后的计算工期仍不能满足要求工期的要求，则按上述原则选定另一个关键工作并压缩其持续时间，直至满足要求工期为止。

3.工期优化示例某项目网络计划如图7-18所示。要求工期为100天，考虑有关因素后，缩短顺序为B、C、D、G、H、I、A。（见教材P222）21354650(30)BGHD50(30)40(20)40(30)CAEI10(8)30(20)6(4)20(10)（1）经网络时间参数计算，

关键路径为：B-G-I

（2）正常工期为：TC=120天

应压缩时间：ΔT=TC-TR

=120-100=20（3）根据已知条件，将B压缩至极限工期，则关键路径改变为A-D-H,B变为非关键工作，说明不允许将B压缩至极限工期。21354650(30)BGHD3040(20)40(30)CAEI10(8)30(20)6(4)20(10)（4）若将B仅压缩至40天，可知关键路径为A-D-G和B-G-I，B仍为关键工作。21354650(30)BGHD4040(20)40(30)CAEI10(8)30(20)6(4)20(10)（5）根据已知缩短程序，决定将D、G各压缩10天，使工期达到100天。21354640BGHD403040(30)CAEI10(8)30(20)6(4)20(10)三、费用优化

1.费用优化的概念直接费：它与生产过程中各工序的延续时间有关，包括直接生产工人的工资及附加费、材料费、工具费等。缩短生产周期，需要采取一定的技术组织措施，相应地要增加一部分直接费用。间接费：它与生产过程无直接关系，包括管理人员工资、办公费等，它按工序的作业时间长短分摊到每个工序。在一定的生产规模内，工序的作业时间越短，分摊的间接费用越少。

图7-23项目总费与工期的关系一般情况下，项目费用与工期的关系如图7-23所示。其间接费用与项目工期大致成正比关系，它将随工期的延长而递增；其直接费用与工期呈一曲线关系。项目的总费用是直接费用和间接费用之和。所以，其与工期的关系也是一条曲线，此曲线上有一总费用最低点N，它所对应的工期就是最优工期。费用优化又叫时间成本优化，就是通过进度计划的调整，使其工期接近最优工期，以实现项目实施总费用最少的目的。时间费用优化的基本思路是：整个工程总费用包括直接费用和间接费用，前者会随着工期的缩短而增加，后者则会随着工期的缩短而减少。所以，如果赶工一天需增加的直接费用小于节约一天工期所节约的间接费用，就能通过赶工来缩短工程周期，节约总费用，实现时间-费用的优化。

2.费用优化的步骤（1）按正常工期编制网络计划，并计算计划的工期和完成计划的直接费。（2）列出构成整个计划的各项工作在正常工期和最短工期时的直接费，以及缩短单位时间所增加的费用，即单位时间费用变化率。直接费率：指一项工作缩短一个单位时间所需增加的直接费。等于最短时间直接费与正常时间直接费之差，再除以正常持续时间与最短持续时间之差的商，即

（3）确定间接费率根据工作的实际情况加以确定。（4）确定关键线路并计算总工期（5）根据费用最小原则，找出关键工作中单位时间费用变化率最小的工序首先予以压缩。这样使直接费增加的最少。

（6）确定持续时间的缩短值确定持续时间的缩短值的原则是：在缩短时间后该工作不得变为非关键工作，其持续时间也不得小于最短持续时间。（7）计算缩短持续时间的费用增加值（8）计算总费用工作持续时间缩短后，工期会相应缩短，项目的直接费会增加，而间接费会减少，所以总费用变为：式中：——将工期缩短至t时的总费用。——工期为t+Δt的总费用。——工期的缩短值。——缩短持续时间工作的费用率。——缩短持续时间工作的间接费率。（9）缩短新的关键工作并计算其费用计算加快某关键工作后，计划的总工期和直接费，并重新确定关键线路。确定新的应缩短持续时间的关键工作（或一组关键工作），并按上述步骤计算新的总费用。如此重复，直至总费用不可再降低为止。根据以上计算结果可以得到一条直接费曲线，如果间接费曲线已知，叠加直接费与间接费曲线得到总费用曲线。总费用曲线上的最低点所对应的工期，就是整个项目的最优工期。费用优化示例：

某项目网络计划如下图所示。箭线上方括号外为正常时间间接费，括号内为最短时间间接费；箭线下方括号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间。试对其进行优化。间接费率为：0.226千元/天。21354612(8)9.0（10.0）8.5（9.32）9.5（10.3）4.0（4.5）30(20)30(18)30(16)5.0（6.0）1.5（2.0）12.0（14.0）4.5（5.0）36(22)18(10)18(10)6(4)最短时间是为了缩短各工序的作业时间而采取一切可能的技术组织措施后，可能达到的完成工程的最短时间。对应于最短时间的直接费用就是最短时间直接费用。

优化过程表费用优化后的网络计划21354612(8)0.100.068∞0.12522(20)28(18)16∞0.25∞∞2210166(4)2-3、3-4、4-6、5-6已不能再压缩，故其费用率为无穷大四、资源优化

1.资源优化的概念这里所讲的资源优化，不是指通过优化,将完成项目所需的资源减至最低,而是要解决下述两方面的问题：一是在提供的资源有所限制时，要使每个时段的资源需用量都满足资源限量的要求，并使项目实施所需的时间最短；二是当工期固定时，怎样使资源安排得更为均衡合理。前者称为“资源有限——工期最短”的优化；后者则称为“工期固定——资源均衡”的优化

2.资源有限——工期最短的优化优化过程就是不断调整进度计划安排，使得在工期延长最短的条件下，逐步达到满足资源限量的目的。“资源有限——工期最短”的优化步骤：（1）计算网络计划每天资源需用量Qt（2）检查资源需用量是否超过资源限量（3）调整超出资源限量时段的工作安排（4）确定有效调整方案（5）调整其他超出资源限量时段（6）确定最优方案在所有有效调整方案中，工期最短的方案即为最优方案。

3.工期固定—资源均衡的优化资源均衡问题是在可用资源数量充足并保持工期不变的前提下，通过调整部分非关键工作进度的方法，使资源的需求量随着时间的变化趋于平稳的过程。常用的资源均衡方法是一种启发式方法，即削峰填谷法，也称为削高峰法。

削峰填谷法的基本步骤：

第一步：计算网络计划每时间单位资源需要量；

第二步：确定削峰目标，其数值等于每时间单位资源需要量的最大值减去一个单位量；

第三步：确定高峰时段的最后时间点及相关工作的最早开始时间和总时差；

第四步：计算有关工作的时间差值；

第五步：若峰值不能再减少，即求得均衡优化方案；否则，重复以上过程。例：装修一个豪华别墅，假设下图是根据其进度计划绘制的网络图。项目开始项目结束装修房间6天1个装修工装修花园4天1个装修工装修厨房2天1个装修工装修客厅4天2个装修工根据网络图，我们进一步绘制出装修豪华别墅项目的资源需求甘特图如下。装修工日8装修客厅2人6装修房间1人

4装修花园1人2装修厨房1人天12345678910装修工数3322112222资源需求甘特图从上图可以看出，项目在人力资源配置方面很不均衡，如何优化配置这些装修工人就是资源平衡所要解决的问题。装修工日8装修客厅2人6装修房间1人

4装修花园1人2装修厨房1人天12345678910装修工数2222222222资源平衡后的需求甘特图

如上例（假设所有活动都是在其最早时间开始的）中的装修工人的配置就很不均衡。但如果将装修厨房的活动延迟4天，于是该项目每天都需要2个装修工，这样一来资源的配置就平衡了。练习：月