五年级数学下册探索图形人教版

探索图形人教版五年级下册数学1cm1cm1、这是什么图形？（这是一个棱长1cm的正方体）2、正方体有哪些特征？12条相等的棱1cm6个完全相同的面8个顶点正方体如果用这样的棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少个小正方体组成的？棱长ｘ棱长ｘ棱长=10ｘ10ｘ10=1000（个）如果把这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂几个面？前后、上下、左右一共六个面这些小正方体会有几个面被涂上颜色？三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的每一类小正方体分别有多少个？如果请你来数，你有什么感觉？化繁为简

27个小正方体拼成的正方体，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？怎么快速而有序地数不重复不遗漏？先数三面涂色的你有什么发现？在顶点位置的正方体露出3个面被涂成了红色。看看每类小正方体都在什么位置。

三面涂色的正方体是在顶点位置的，所以三面涂色的块数与顶点数相同，是8块。两面涂色的小正方体有多少块？我们把顶点位置的小正方体去掉看一看，你有什么发现？每条棱要去掉2个顶点处的小正方体，所以每条棱上有1块两面涂色的。正方体有12条棱，所以两面涂色的一共有1ｘ12=12（块）在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关.一面涂色的小正方体有多少块？在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关.每个面有1个小正方体一面涂色，正方体有六个面，所以一共有1ｘ6=6(块）体没有涂色的小正方体有多少块？没有涂色的小正方体藏在里面。总块数-其它（三面涂色的小正方体块数+两面涂色的小正方体块数+一面涂色的小正方体块数）27－（8+12+6）=1（块）把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个。81261

通过刚才的学习，我们发现：三面涂色的块数与顶点数相同，两面涂色的块数与棱有关，一面涂色的块数与面有关，没有涂色的块数在里面。

记忆口诀八个顶点涂三面，棱长中间涂两面。面的中心涂一面，没有涂色藏里面。探究，找规律：棱长是4cm的大正方体表面涂色，三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的各有多少块？三面涂色的正方体是在顶点位置的，所以三面涂色的块数与顶点数相同，是8块。三面涂色的有多少块？两面涂色的块数与棱有关系，是：（棱长-2）ｘ12，一共有（4-2）ｘ12=24（个）两面涂色的有多少块？一面涂色的块数与面有关，是：（棱长-2）ｘ（棱长-2）ｘ6，一共有（4-2）ｘ（4-2）ｘ6=24（个）一面涂色的有多少块？没有涂色的块数是（棱长-2）ｘ（棱长-2）ｘ（棱长-2），一共有（4-2）ｘ（4-2）ｘ（4-2）=8（个）没有涂色的小正方体在每个大正方体的

位置，且又组成了

。除去表面一层的新正方体一个棱长为（

原棱长－2）的把复杂的问题简单化重要的是什么？用归纳的方法找到规律。用n表示正方体的棱长，规律如下：三面涂色的块数=8（顶点的个数）两面涂色的块数=（n-2)x12一面涂色的块数=（n-2)x(n-2)x6没有涂色的块数=（n-2)x(n-2)x(n-2）=总块数-其它应用规律现在能解决我们开始遇到的问题吗？三面涂色：8个二面涂色：（10-2）×12=96（个）一面涂色：（10-2）×6=384（个））2没有涂色：（10-2）=512（个）3如果摆成下面的几何体，你会数吗？课后练习如果摆成下面的几何体，你会数吗？第一层：1个第二层：（1+2）个第四层：（1+2+3+4）个第三层：（1+2+3）个第2个图形小正方体总数：1+（1+2）+（1+2+3）=10第3个图形小正方体总数：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20……………第1个图