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6.1平方根复习回顾2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。

100；1；0;－0.0025;(-3)2－25；

一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为：读作：a叫做“根号a”,被开方数。∵32=9∴这个数是3；又∵（-3）2=9∴这个数也可以是-3.因此，如果一个数的平方是9，那么这个数是3或者-3.平方根：一般的，如果一个数x的平方等于a,即x2＝a,那么这个数x叫做a的平方根或二次方根．

a的平方根表示为求一个数a的平方根的运算叫做开平方定义练习：求下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25；解：(1)∵

(±10)2=100，∴100的平方根为±10．即注意：不能写成，为什么？判断：

（1）4的平方根是±2（2）－2是4的一个平方根；（3）4的平方根是－

2;（4）

-4的平方根是-2

()()(

)()√×

×√开平方与平方是什么关系？+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平方开平方平方与开平方的运算互为逆运算平方根与算术平方根的联系与区别：联系:（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.（2）存在条件相同：被开方数具有非负性.（3）0的平方根和算术平方根都是0.区别:（1）定义不同：（2）个数不同：（3）表示方法不同：

.“如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即那么这个正数x叫做a的算术平方根”.一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.正数a的算术平方根表示为，而正数a的平方根表示为概念区分x2=a注：先明确各式所表示的意义再解题归纳正数有两个平方根，它们互为相反数零的平方根是零负数没有平方根的值是

的算术平方根是

的平方根是

16的平方根是

是

的算术平方根的值是

1、的意义_________________.

2、的意义_______________.

3、若（），的算术平方根用式子表示为，负平方根用式子为

。

4、一个负数的平方等于，用式子表示这个数

跟踪练习2的算术平方根2的平方根已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是，求a+2b的平方根。练习小结：一个数x的平方等于a,数x叫做a的平方根.一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负

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