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第一章函数极限与连续第四节函数极限运算法则定理证：一.极限的四则运算下面证明（2），其它证法类同.∴（2）成立.推论１常数因子可以提到极限记号外面.推论2二、求极限方法举例解：解：

解例类型:(一)有理函数在时的极限约去零因子法当ｘ＝4时，分子分母都为0，故可约去公因子（ｘ－4）.(二).对x→∞时的极限,可用分子,分母中x的最高次幂除之,然后再求极限.例5解:结论.无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限.

()(三).其它类型的极限求法.（∞－∞型）分析:当x→1时，上式两项极限均不存在（呈现∞－∞形式）方法是：可先通分,再求极限.分析：当ｘ→0时，分子分母极限均为0，不能直接用商极限法则.

方法是：可先对分子有理化，然后再求极限.解商的法则不能用例8由无穷小与无穷大的关系,得例9解例10解例11已知极限解总结:(1).运用极限法则时,必须注意只有各项极限存在(除式,还要分母极限不为0)才能适用;(2).若所求极限呈现等形式不能直接用极限法则,必须先对原式进行恒等变形(约分,通分,有理化,变量代换等),然后再求极限.(3).利用无穷小的运算性质求极限.二、两个重要极限1.例题：解例解2.例6解例7.得x=u+3解例8例9解例10解小结:两个重要极限经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后谢谢你的到来学习并没有结束，希望大家继续努力LearningIsNotOver.IHopeYouWillContinue

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