2-6-位置误差与公差课件

§2-6位置误差与公差本节要解决的问题是：位置公差用来限制位置误差位置误差的研究对象：关联要素在相互间方向和位置方面的精度问题。一、位置公差项目、符号及应用对象分类项目符号有无基准要求应用对象位置公差定向位置公差平行度∥

有被测要素和基准要素既可以是轮廓要素也可以是中心要素，公差带方向由基准确定

垂直度⊥

有倾斜度∠

有定位位置公差同轴度◎

有被测要素和基准要素只能是中心要素对称度有位置度有或无被测要素和基准要素既可以是轮廓要素也可以是中心要素，可以有1个、2个、3个、无基准跳动公差圆跳动有被测要素只能是轮廓要素基准只能是中心要素

全跳动有

被测要素为关联要素，有基准要求。

（GB/T1182––1996）二、位置误差的评定基准--基本的评定原则和方法理想要素的位置应符合最小条件，此即评定位置误差的最小条件原则。位置误差是被测关联要素的方向和位置对理想要素的方位变动量，而理想要素的方向或位置由基准确定。正确评定位置误差的关键是如何按基准要素找到符合最小条件位置的基准。确定理想要素方位的常用方法为最小包容区域法。位置误差可分为定向误差，定位误差和跳动三类。（1）定向误差及其评定

定向误差是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，理想要素的方向由基准确定。基准实际要素被测实际要素t平行度误差值∥

0.02

A

A

符合最小条件的基准理想要素定向最小包容区域定向最小包容区域是指与定向公差带形状相同，按理想被测要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度或直径的包容区域。定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度或直径表示。采用定向最小包容区域法的评定结果不一定是最小。被测实际要素fS基准被测实际要素fS基准定向最小包容区域示例被测实际要素基准αS定向最小包容区域示例（2）定位误差及其评定

定位误差是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定（对于同轴度和对称度，理论正确尺寸为零）。A

基准实际要素◎

Φ0.02

A

被测实际要素定位最小包容区域Φt

定位误差值用定位最小包容区域（简称定位最小区域）的宽度或直径表示。采用定位最小包容区域法的评定结果不一定是最小。定位最小包容区域是指与定位公差带形状相同，以理想被测要素定位来包容被测实际要素，且具有最小宽度或直径的包容区域。基准A被测实际要素FSfLh1PPS基准AOLyLx基准B定位最小包容区域示例HAAAt1t2t3a)形状、定向和定位公差标注示例：t1<t2<t3AHf形状b)形状、定向和定位误差评定的最小包容区域：f形状<f定向<f定位评定形状、定向和定位误差的区别f定向f定位评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。如图所示，其关系是：f形状<f定向<f定位当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差(T形状、T定向和T定位)应符合：

T形状＜T定向＜T定位（3）常用的确定理想基准的方法

①直接法：当实际基准要素的形状误差很小，其对测量结果的影响可忽略不计时，可直接作为基准。基准要素被测实际要素②模拟法：通常采用形状误差很小的表面来体现基准，如用精密平板模拟基准平面；用高精度心轴装入基准孔，以心轴的轴线模拟基准孔的轴线。被测零件平板（理想要素）顶尖被测零件心轴采用形状精度足够高的表面与基准实际要素相接触（稳定接触）来体现基准：采用平板工作面来体现基准平面；以V型块来体现基准轴线等。③分析法：对基准实际要素进行测量后，根据测量所得数据用图解法或计算法确定基准方向或位置。④目标法：是以在实际基准要素上规定的若干点、线、面目标构成基准。目标法主要用于铸、缎、焊等粗糙表面和不规则的曲面。点目标用球端支承来体现；线目标用刃口状支承或圆轴的素线来体现；面目标按图样上规定的目标形状和尺寸大小，用相应的平面支承来体现。

基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。单一基准：由一个要素建立的基准称为单一基准。组合基准(公共基准)：由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。0.05

A-B

A

B

单一基准组合基准（4）基准的概念

3)基准体系（三基面体系）：由三个相互垂直的平面所构成的基准体系。90°90°A90°BC三基面体系A

10086B

Ф0.3CABC

ФD位置公差分为定向公差、定位公差和跳动公差。（1）定向公差：被测实际要素相对基准在方向上允许的变动全量。（2）定位公差：被测实际要素相对基准在位置上允许的变动全量。（3）跳动公差：以检测方式而规定的项目。分为圆跳动和全跳动两类。每类按控制和检测方位的不同，又有径向、端面和斜向之分。三、位置公差及其公差带位置公差是实际关联被测要素相对其基准要素位置的允许变动量。定向公差带：实际关联被测要素对其基准要素方向的允许变动区域。定位公差带：实际关联被测要素相对其基准要素位置的允许变动区域。位置公差带：实际关联被测要素相对其基准要素位置的允许变动区域。位置公差带——是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。（一）、定向公差与公差带定向公差——是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况。定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种。1、平行度

平行度公差用于限制被测要素对基准平行方向的误差。平行度是用于控制被测要素相对与基准要素的方向成00的要求。零件完工后，被测关联实际要素的平行度误差，用最小包容区的宽度或直径表示。1、平行度

平行度公差用于限制被测要素对基准平行方向的误差。 ①给定一个测量方向上的平行度要求直线对直线；平面对平面 ②给定相互垂直的两个测量方向上的平行度要求 ③给定任意测量方向的平行度要求零件完工后，被测关联实际要素的平行度误差，用最小包容区的宽度或直径表示。（1）给定一个方向的平行度

公差带是距离为公差值t且平行于基准线的两平行平面间的区域。①“面对面”的平行度

t基准平面a)标注b)公差带被测要素：上平面；基准要素：底面。

②

“线对线”的平行度被测要素：D孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。a)标注b)公差带t基准线

③

“面对线”的平行度被测要素：上平面；基准要素：另一个孔轴心线。④“线对面”的平行度被测要素：D孔轴心；基准要素：底平面。（2）相互垂直的两个方向a)b)基准线基准线t1t2公差带是正截面尺寸为公差值0.1mm*0.2mm，且平行于基准轴线的四棱柱内的区域。（3）任意方向的平行度

a)标注b)公差带基准线φt公差带是是直径为公差值Ø0.1，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。2、垂直度a)标注b)公差带t

垂直度公差用于限制被测要素对基准垂直方向的误差。零件完工后，被测关联实际要素的垂直度误差，用最小包容区的宽度或直径表示。①给定一个测量方向上的垂直度要求AA0.1

d基准线A

dA

0.05a)标注b)公差带

d

基准平面

②给定任意测量方向上的垂直度要求a)标注b)公差带③给定两个相互垂直的测量方向上的垂直度要求基准平面

AA

dA0.1

dA0.2例1：面对面的垂直度

图（a）是直角零件，要求上平面对右平面垂直。

其垂直度公差带是距离为公差值t1且垂直于基准平面的两平行面之间的区域。

例2：面对线的垂直度左上图是阶梯轴零件，要求上端面对Φd的轴线垂直。

其垂直度公差带是距离为公差值t2且垂直于基准轴线的两平行面之间的区域。

3.倾斜度

B0.06B60°a)标注α基准线tb)公差带2）“线对线”倾斜度（图8

）1）“面对线”倾斜度倾斜度公差用于限制被测要素对基准成一定角度的方向误差。

定向公差带的特点可归纳如下：

（1）定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。平行度、垂直度和倾斜度公差带分别相对于基准保持平行、垂直和某一理论正确角度。在此前提下，公差带的位置可随被测实际要素的位置变动而移动（平移）。（2）定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的作用。即定向公差带不仅能控制被测要素的方向误差，对其形状误差也有限制作用。因此，对给出定向公差的被测要素，只有对要素本身的形状精度有进一步要求时，才同时给出形状公差，且给出的形状公差值应小于定向公差值。定向公差具有控制被测要素相对其基准要素的方向的功能。

定位公差——实际关联被测要素对基准在位置上允许的变动全量。

（二）、定位公差与公差带定位公差带是指关联实际要素对基准在位置上允许的变动区域。定位误差是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量。定位公差分为同轴度、对称度、位置度三种。1、同轴度：同轴度公差用于限制被测轴线相对于基准轴线的同轴性位置误差。基准轴线

tb)公差带a)标注BAd

0.1A-B

t

t同轴度公差的公差带是：直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。

2．对称度：用于限制被测中心平面或中心线相对于基准的对称性位置误差。基准平面tt/2b)标注AA0.1a)标注

对称度公差带是距离为公差值t且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。3．位置度：位置度公差用于限制被测要素的实际位置相对其理想位置的变动，其理想位置由基准或（和）理论正确尺寸给定。1）线的位置度（任意方向）

ta)标注ABCDCB

0.1AB基准平面A基准平面C基准平面90°b)公差带公差带：以公差值t为直径，且以理想位置为轴线的圆柱面内的区域。

0.05

0.053×

Dc)2）面的位置度A基准平面B基准轴线tb)公差带A0.05BBAa)标注定位公差带的特点如下：1)定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。

2)定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。3）定位公差带不仅能控制被测要素的位置误差，对其方向和形状误差也有控制作用。因此，对给出定位公差的被测要素，只有对其形状和方向精度有更高要求时，才另行给出形状或定向公差，且公差值t形状＞t定向＞t定位

跳动公差——是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线跳动——是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。（三）、跳动公差与公差带圆跳动：是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。全跳动：是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。（1）径向圆跳动：径向圆跳动公差用于控制被测回转面任一横截面轮廓上的跳动量公差带定义：公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。

t测量平面基准轴线a)公差带A0.05fdAfa)标注○

0.05

○

0.05

t

径向圆跳动公差带形状与圆度公差带形状一致。不同之处在于径向圆跳动两同心圆的圆心是在基准轴线上，而圆度公差带中两同心圆圆心位置不固定。0.03

A

B

A-B

t

径向圆跳动公差具有控制：①被测圆柱面截圆的圆度误差；②被测圆柱面截圆对基准轴线同轴度误差；③被测圆柱面素线的直线度误差。圆度公差具有：①周期性；②径向性；（2）端面圆跳动：端面圆跳动公差用于控制垂直于基准轴线的端面上任一测量直径处，沿轴线方向的跳动量。公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域。当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。Aa)基准轴线测量圆柱面b)t0.05A（3）斜向圆跳动：斜向圆跳动公差用于控制被测圆锥面法线方向上的跳动量。公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面上，沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。测量圆锥面基准轴线tb公差带)A0.05Aa标注)f斜向圆跳动公差具有控制：①被测圆锥面截圆的圆度误差；②被测圆锥面截圆对基准轴线同轴度误差；③被测圆锥面素线的直线度误差。0.01

Φ0.05

A

0.02

0.01

Φd2

Φd1

A

Φ0.05

0.02

B

2）全跳动全跳动——是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。（1）径向全跳动径向全跳动公差用于控制整个被测圆柱面相对基准轴线的变动量。基准轴线tb)公差带BA0.2ABffa)标注0.03

A

B

A-B

径向全跳动公差带形状与圆柱度公差带形状一致。区别：圆柱度公差带位置浮动；径向全跳动公差带位置固定—在基准轴线上。径向全跳动公差具有控制：①被测圆柱面的圆柱度误差；②被测圆柱面对基准轴线的同轴度误差；③被测圆柱面素线的直线度误差。圆柱度公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间。

t圆柱度公差具有控制：①被测圆柱面任一正截面上的圆周圆度误差；②被测圆柱面素线直线度误差。（2）端面全跳动：端面全跳动公差用于控制垂直于基准轴线的整个被测端面的变动量。端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（f形状）及其对基准轴线的垂直度（f位置）的综合反映。基准轴线b)公差带A0.05Afa)标注端面全跳动公差带形状与端面对轴线垂直度公差带形状一致。端面全跳动公差带等效替代端面对轴线垂直度公差带限制：①被测端面平面度误差；②被测端面对基准轴线垂直度误差。端面全跳动公差具有控制：①被测端面的平面度误差；②被测端面对基准轴线的垂直度误差。采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。测量:圆跳动误差可以用打表法测量

误差的评定单个测量平面(柱面、锥面)的跳动误差

零件径向(端面、斜向)圆跳动误差跳动公差带的特点可归纳如下：（2）跳动公差带具有综合控制被测要素的位置、方向和形状误差的作用。如径向全跳动公差带能综合控制同轴度、圆度、圆柱度、轴线直线度等误差。（1）跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置或方向。如圆跳动和径向全跳动公差带的中心（或轴线）必须在基准轴线上。形位公差：实际被测要素的允许变动量总结：形状公差：实际单一被测要素形状的允许变动量。位置公差：实际关联被测要素相对其基准要素方位的允许变动量。定向公差带：实际关联被测要素对其基准要素方向的允许变动区域。定位公差带：实际关联被测要素相对其基准要素位置的允许变动区域。位置公差带：实际关联被测要素相对其基准要素位置的允许变动区域。形状公差带：实际单一被测要素形状的允许变动区域。形位公差带0.01

单一被测要素0.02

∥AA

A

L0.04

At=0.01

形状公差带t=0.02

定向公差带-与基准要素A平行实际单一被测要素实际关联被测要素关联被测要素关联被测要素形状公差带：大小、形状---固定方向、位置---浮动有大小、形状二要素定向公差带：大小、形状、方向---固定位置---浮动有大小、形状、方向三要素定位公差带：大小、形状、方向、位置---固定有大小、形状、方向、位置四要素形状公差带具有控制被测要素形状的单一功能。定向公差带具有控制被测要素形状、方向的综合功能。定位公差带具有控制被测要素形状、方向和位置的综合功能。对被测要素给出定向公差后，一般不再给出形状公差，只在对形状精度有更高要求时，才同时给出定向公差和形状公差，但须0.01

0.02

∥AA

实际被测要素t=0.01

t=0.02

对被测要素给出定位公差后，一般不再给出定向公差和形状公差，只在对定向精度和形状精度有更高要求时，才同时给出定位公差、定向公差和形状公差，但须实际被测要素t=0.01

t=0.02

t=0.02

t=0.02

LA

L0.04

A0.02

∥A0.01

形位公差在图样上用形位公差框图来标示。形位公差框图又由形位公差框格、框格指引线和基准符号表示。形位公差框格：用矩形方框给出，该方框由两格或多格组成。①②③①公差项目符号②公差值t或其它一些辅助符号（单位为mm）③基准符号形状大小位置四、形位公差的标注方法1、当同一被测要素具有多项形位公差要求而且各项要求的公差带的方向一致时，可将多个形位公差框格摞在一起合用一条指引线，但公差带的方向不一致时，决不能合用一条指引线。形位公差的简化标注方法：A

AA图同一要素多项要求的简化标注2、当多个被测要素有相同的形位公差(单项或多项)要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连；用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”。AB0.03A-B共面0.10图多要素同要求的简化标注图多处要素用同一公差带时的标注3、当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐；当基准符号与尺寸