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第3课时全等三角形的判定2-ASA2.5全等三角形问题1先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C．△ABC和△DEF能重合吗？根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）．动手画图，探究“ASA”判定方法应用“ASA”判定方法，解决实际问题

问题2如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？321答：带第1块玻璃去玻璃店.例题示范，巩固新知证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴AE=AD．∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A，

例1

如图，点D在AB上，点E在AC上，BA=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．ABCDE例题示范，巩固新知证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°-∠A-∠B.同理∠F=180°-∠D-∠E.又∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠C=∠F.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）.

例2如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.

课堂小结（1）本节课学习了哪种判断两个三角形全等的方法？（2）本节课学习的判定方法能否用“两角一边相等，则三角形全等”来代替？1.能确定△ABC≌△DEF的条件是（

）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DD．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E课堂练习D2.已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．课堂练习3.阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD与△COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由．课堂练习答：△AOD≌△COB.证明：在△AOD和△COB中，

∴△AOD

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