人教版数学七年级下册章前引言及相交线

5.1.1相交线复习：1、什么是互为补角？2、如果∠1和∠2互为补角，那么它们有什么关系？请任意画两条相交的直线：问题1：在你所画的图中，小于180⁰的角有几个？请分别定义这些角。CDBA1234问题2：图中有多少对互为补角？∠1和∠2，∠1和∠4∠3和∠2，∠3和∠4问题3：这些互为补角的两个角，有什么位置关系？顶点：边：有公共顶点有公共边另一边互为反向延长线O请任意画两条相交的直线：问题1：在你所画的图中，小于180⁰的角有几个？请分别定义这些角。CDBA1234问题2：图中有多少对互为补角？∠1和∠2，∠1和∠4∠3和∠2，∠3和∠4问题3：这些互为补角的两个角，有什么位置关系？具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是互为邻补角。O如图：直线AB和直线CD相交于O点CDBA1234∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是互为邻补角。O两条直线相交，形成四对互为邻补角。如图：直线AB和直线CD相交于O点CDBA1234∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是互为邻补角。O∠1是∠2的邻补角；∠2是∠1的邻补角.∠1是∠4的邻补角；∠4是∠1的邻补角.∠3是∠2的邻补角；∠2是∠3的邻补角.∠3是∠4的邻补角；∠4是∠3的邻补角.判断：12×1、如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这个角互为补角，那么它们互为邻补角。（）2、互为补角的两个角一定是互为邻补角。（）×3、互为邻补角的两个角一定是互为补角。（）√如图：直线AB和直线CD相交于O点CDBA1234∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是互为邻补角。O∠1+∠2=180⁰；∠1+∠4=180⁰；∠3+∠2=180⁰；∠3+∠4=180⁰；如图：直线AB和直线CD相交于O点CDBA1234∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是互为邻补角。O问题4：∠1和∠3，∠2和∠4有什么位置关系？顶点：边：有公共顶点两边分别互为反向延长线如图：直线AB和直线CD相交于O点CDBA1234∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是互为邻补角。O问题4：∠1和∠3，∠2和∠4有什么位置关系？具有公共顶点，且两边分别互为延长线的两个角是互为对顶角。如图：直线AB和直线CD相交于O点CDBA1234∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是互为邻补角。O∠1和∠3互为对顶角，∠2和∠4互为对顶角。具有公共顶点，且两边分别互为延长线的两个角是互为对顶角。两条直线相交，形成二对互为对顶角。练习：判断下列图中∠1、∠2是否是对顶角。×√××如图：直线AB和直线CD相交于O点CDBA1234∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。O∠1和∠3互为对顶角，∠2和∠4互为对顶角。问题5：比较∠1和∠3，∠2和∠4的大小？根据“同角等补”，∠1=∠3.同理，∠2=∠4.性质：对顶角相等。例1：(P3)如图，直线a、b相交，∠1=40⁰，求∠2，∠3，∠4的度数。ba1234解：由邻补角的定义，得：∠2=180⁰-∠1=180⁰-40⁰=140⁰由对顶角相等，得：∠3=∠1=40⁰∠4=∠2=140⁰练习：(P3)如图，取两根木条a,b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型。你能说出其中一些邻补角与对顶角吗？两根木条所成的角中，如果∠ɑ=35⁰，其他三个角各等于多少度？如果∠ɑ等于90⁰，115⁰，m⁰呢？解：如图：当∠ɑ=35⁰时，∠2=∠ɑ=35⁰baɑ123互为邻补角有互为对顶角有∠1和∠3，∠2和∠ɑ。∠1=∠3=180⁰-∠ɑ=180⁰-35⁰=145⁰当∠ɑ=90⁰时，∠2=∠ɑ=90⁰∠1=∠3=180⁰-∠ɑ=180⁰-90⁰=90⁰当∠ɑ=115⁰时，∠2=∠ɑ=115⁰∠1=∠3=180⁰-∠ɑ=180⁰-115⁰=65⁰∠1和∠ɑ