湘教版九年级数学下册二次函数（考场对接）（20张）公开课

九年级下册新课标（XJ）数学第1章二次函数1.1二次函数第1章二次函数1.1二次函数考场对接例题1当k=

时,函数y=(k+2)x

是关于x的二次函数.题型一根据二次函数的定义求字母的值考场对接2锦囊妙计利用二次函数的定义求待定字母的值的步骤(1)根据自变量的最高次数是2,求得字母的值；(2)去掉使二次项系数为0的字母的值,即得答案.题型二二次函数的一般形式例题2二次函数y=2x(x-3)的二次项系数与一次项系数的和为().A．2

B．-2

C．-1

D．-4D锦囊妙计解二次函数系数问题的一般步骤一化：将函数表达式化为一般形式二找：找准各项系数和常数项,注意不要漏掉前面的符号三解：解决问题题型三求二次函数中自变量的值或函数值例题3已知二次函数y=3(x+2)2-1.(1)当自变量x=2时,函数值y是多少？(2)当函数值y=11时,自变量x的值是多少？解:(1)将x=2代入y=3(x+2)2-1中,得y=48-1=47.(2)令y=11,得11=3(x+2)2-1,解得x1=0,x2=-4.锦囊妙计求二次函数中自变量的值或函数值的思路已知自变量求函数值,实际上是求代数式的值；已知函数值求自变量的值,实际上是解一元二次方程.题型四列二次函数表达式及确定自变量的取值范围例题4如图1-1-2所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始,沿边AC向点C以2mm/s的速度移动；动点Q从点C开始,沿边CB向点B以4mm/s的速度移动.如果P,Q两点同时出发,求Rt△PCQ的面积S(mm2)与出发时间t(s)之间的函数表达式,并求出t的取值范围.分析

首先用含t的代数式分别表示出CP和CQ的长,根据S△PCQ=CP·CQ求出相应的函数表达式,再根据t>0,0mm<CP<12mm和0mm<CQ<24mm求出t的取值范围.解:∵出发时间为ts,点P的移动速度为2mm/s,点Q的移动速度为4mm/s,∴CP=(12-2t)mm,CQ=4tmm,∴S=×(12-2t)×4t=-4t2+24t.∵t>0,0<12-2t<12,且0<4t<24,∴0<t<6.锦囊妙计求几何问题中二次函数的表达式,除了根据有关面积、体积的公式写出二次函数的表达式外,还应考虑问题的实际意义,明确自变量的取值范围(在一些实际问题中,自变量的取值可能是整数或者是在一定的范围内).判断自变量的取值范围时,应结合问题,全面考虑,不要漏掉一些约束条件.列不等式组是求自变量的取值范围的常用方法.题型五运用二次函数模型解决实际问题例题5某软件商店销售一种益智游戏软件,如果以每盘50元的价格销售,那么一个月能售出500盘.根据市场分析,若每盘涨1元,则月销售量就减少10盘.(1)若每盘涨x元,求该商店月销售额y(元)与x(元)之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围；(2)若每盘涨20元,则每月可以售出多少盘？销售额是多少？(3)若该商店计划每月获得24000元的销售额,应该怎样定价？解:(1)根据题意,当每盘涨x元时,实际每盘的销售价格为(50+x)元,月销售量为(500-10x)盘,∴y=(50+x)(500－10x),即y=-10x2+25000. x≥0,根据题意,得 500-10x≥0,∴0≤x≤50,∴y=-10x2+25000(0≤x≤50).(2)当x=20时,月销售量为500-10×20=300(盘).y=-10×202+25000=21000.答：若每盘涨20元,每月可以售出300盘,销售额是21000元.(3)若该商店计划每月获得24000元的销售额,即y=24000,则-10x2+25000=24000,解得x=10或x=-10(舍去).50+10=60(元).答：应该定价为每盘60元.锦囊妙计商品销售问题常用的等量关系在商品销售问题中,常用的等量关系如下：(1)利润=售价-进价；(2)利润率=×1