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文档简介

《二次根式的混合运算》教案

《二次根式的混合运算》教案教学目标：1、使学生理解实数范围内的运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用。2、能够应用乘法公式进行二次根式的乘法运算及分母有理化。3、使学生能够熟练进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。教学过程：一、复习引入1、回顾实数的运算定律，包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律。2、回顾单项式和多项式的乘法法则。3、回顾二次根式的加减法和乘除法的计算方法。二、探究新知识让学生阅读教材“做一做”，解决下面的问题：1、在梯形面积的计算中，包含二次根式的哪几种运算？按什么顺序运算的？2、计算过程中，每一步的依据是什么？3、整个计算运算运用了哪些运算律和二次根式的哪些性质？引导学生归纳：二次根式的混合运算是根据实数的运算律和运算顺序进行的。三、例题讲解教材P147例3分析：1、小题类似单项式乘以多项式，应用分配律后，先做乘法，再做减法，按法则进行，注意化简二次根式。2、小题类似多项式乘以多项式，利用多项式的乘法法则进行计算。解：1、（6-3）×2/（8/3）×2/8=6×2-3×2/（8/3）×2/8=23/3-√2/32、2+3√21-2教学重点：二次根式的混合运算。教学难点：利用乘法公式进行计算及分母有理化。情感态度与价值观：1、培养学生进行类比的学习思想和理解运算律、乘法公式的广泛意义。2、激发学生的求知欲和提高学生的运算能力。文章中没有明显的格式错误和有问题的段落，但是可以对每段话进行小幅度改写。重写1：可以利用平方差公式计算出例2中的第一小题。具体地，2-2的平方是0，3的平方是9，所以2-2的平方加上3的平方等于9。然后，3乘以2得到6，所以最终结果是-4加上2等于-2。重写2：例2中的第二小题可以利用完全平方差公式进行计算。首先，3的平方是9，2的平方是4，所以9减去4等于5。然后，5乘以2得到10，所以最终结果是10加上4减去4等于10。重写3：本题的解法比较简单，因为只需要利用平方差公式或完全平方差公式进行计算即可。第一小题的平方差公式是(a-b)的平方加上b的平方等于a的

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