高中数学-函数的奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计——(一)创设情境，引出新课情境1.剪纸是我们中华文化的瑰宝师生活动：（1）投影展示图片.（2）你能说出它们分别是什么对称图形吗？【设计意图】通过让学生观察生活中的对称现象的图片导入新课，由生活中的对称引出本节课的内容——函数的奇偶性.既激发了学生浓厚的学习兴趣，又让学生用数学眼光观察世界，然后引导学生分析数学中的两个具体函数f(x)=x2与的图象特征，为新知做好铺垫.（二）探究发现，建构概念探究1：画出的图像，观察有什么共同特征？类比单调性的探究过程，我们从数的角度进行刻画1.观察函数y=x2的图像，并完成函数值表.x-3-2-10123y=x2函数值对应表中的自变量和函数值有什么特点？你能尝试用函数解析式描述图象的对称特征吗？你能给出偶函数的定义吗？一般地，设函数的定义域为A，若对于任意的,都有，则称函数是偶函数.思考：1、判断：若，x∈[-2,2），则是偶函数.2、定义在【a-1,2a】上的函数是偶函数，则a=_______.【设计意图】教师引导学生从具体函数图像上的点出发，用数量关系刻画图象的对称，归纳出符号语言下的函数图像关于ｙ轴对称的结论，从而引出偶函数的定义。回扣定义，由点的对称再出发，再过渡到点在函数图象上。这种由形到数，数形结合的过程是函数性质形式化的典型过程.研究过程中由特殊点到一般点，由特殊函数到一般函数，体现了由特殊到一般的思想.思考题旨在通过应用，加深学生对概念的理解。探究2：类比偶函数的探究过程，观察函数与图像，用符号语言刻画这一特征。5：你能给出奇函数的定义吗？一般地，设函数的定义域为A，若对于任意的,都有，则称函数是奇函数.【设计意图】放手让学生先独立运用研究偶函数的方法类比研究奇函数，考虑到抽象表达可能存在困难，再让学生小组合作，让学生再一次感悟在数形结合的思想指导下研究函数性质的方法，加深对概念本质的理解.（三）自我尝试，应用概念例１．判断下列函数的奇偶性。（2）（3）（4）变式练习:判断函数的奇偶性.【设计意图】例题及变式由教师给出，这几个是学生不熟悉的函数，其主要目的是让学生理解定义，运用定义，规范解题步骤，重点讲解了第4小题与变式练习，让学生在运用定义的过程中，深化对定义的理解，落实用定义证明的步骤。提问：你能将判断函数奇偶性的步骤总结一下吗？【设计意图】归纳提升，培养学生总结的习惯。（四）回顾总结，深化理解请你回顾一下，本节课有哪些收获？【设计意图】总结提升，引导学生回顾本节课的探究过程，从中体会数形结合思想的重要性，培养学生的数学抽象、直观想象等核心素养。（五）课后目标检测

1、下列函数中，不是偶函数的是（）A.B.C．D.2、已知函数是偶函数，那么函数是（）A.奇函数B.偶函数C．既奇又偶函数D.非奇非偶函数3、已知，那么等于（）—26B.—18C.—10D.104、已知是偶函数，定义域为.则，【设计意图】通过这几道针对性的练习，落实课堂内容，检测学生掌握情况。（六）课后作业必做题：课本85页练习，86页T5，T11,课后案选做题：【设计意图】课后作业分为两部分，一是必做题，二是选做题，指在帮助不同层次的学生能够最大限度的成长。学情分析——本节课的授课对象是九中普通班学生，知识上，他们已经学习了轴对称图形，中心对称图形以及它们的性质，对二次函数、反比例函数图象的对称性也非常熟悉,方法上，通过函数单调性的学习，具备了用数量关系刻画函数图象上升或下降趋势的基本活动经验。能力上，对于具体函数，能够观察函数图象，描述图象的对称性，能从数量关系上对函数的对称性进行初步刻画，但学生并不明确数与形转化的过程，即为什么对于定义域内任意x,当满足f(-x)=f(x)时，函数图象关于y轴对称，基于此分析，确定了本节课的教学难点：对关系式f(-x)=f(x)（或f(-x)=-f(x)）的理解。效果分析——这堂课主要由学生课前预习、教师课堂引导、学生课上小组合作探究、巩固练习、总结反思几个环节构成。教学目标具体、可测、操作性强，选题难度设置能够满足不同层次学生的学习情况。学生在老师的引导与带领下，在同伴的帮助下，通过自主学习、合作学习等方式，完成新知的学习与成果的展示。课上引出偶函数的概念之后，立刻给出了思考，紧扣概念的关键点，从学生的反馈来看，前期的引导和巩固是有效的。课上的板书，用定义法证明函数的奇偶性，目标也是达到了要求，只是细节上还是要进一步加强，最后的提高训练，考验学生的能力，在巡视的过程中，发现大多数同学能解决第一个，第二个还是需要提示，总体而言，学生圆满完成了课标的要求，课下需要进行针对性的练习再巩固。

教材分析——一、教材的内容和地位本节课所用教材为《普通高中课程标准试验教科书·数学（必修1）》（人教版），内容为第3章函数概念与性质第3.2.2节函数的奇偶性．本章首先学习了函数的概念，函数是刻画变量之间关系的数学模型，进而研究了函数的性质，先研究了函数的单调性，本节课继续研究函数的奇偶性，在此基础上，后面将通过具体的幂函数进一步巩固对函数性质的理解。函数的奇偶性是函数的重要性质之一，从“形”的角度，函数的奇偶性揭示了函数的整体图象与函数在第一象限的局部图象的可能的联系；从“数”的角度，函数的奇偶性刻画了函数自变量与函数值之间存在的一种特殊的数量规律．用数量关系刻画函数图象的对称性，体现了数形结合的思想.从研究方法上看，它延续了函数单调性的研究思想和方法:用数量关系刻画函数的图象性质，这也为后续进一步研究具体函数的性质提供研究的方法与角度.二、课时分配本节课课时为两课时，本节课为第一课时，由课前预习、课堂探究、课下作业三部分组成，考虑到青岛九中学生的学情，内容上以课本为主。在具体选题上，也是由浅入深，要力求让学生们经历一个不断学习、不断增长知识的过程，旨在培养学生的抽象思维与数形结合思想。三、本节课的设计思路及宗旨本节课以发挥学生们的主观能动性，让学生自主探究为主要宗旨，课前进行了预习。在课堂上，从探究什么是偶函数开始，先让学生们独立画图，进而同学交流，老师带着学生解决从形到数的抽象刻画。探究逐渐深入，类比的思想，让学生先自主探究奇函数的符号语言刻画，然后小组相互帮助，力求让学生们形成一种严谨的学习习惯。在选题上也是由易到难，层层递进，作业布置上也是将简单题、中档题和难题各控制在一定的比例上。为了让每位同学更大限度的学好数学，每节课都会有选做题的布置。这节课的教学工具使用pad教学，多媒体工具的使用也为实现以上想法做出了巨大的贡献。测评练习——思考：1、判断：若，x∈[-2,2），则是偶函数.2、定义在【a-1,2a】上的函数是偶函数，则a=_______.例１．判断下列函数的奇偶性。（2）（3）（4）变式练习:判断函数，的奇偶性.课后练习1、下列函数中，不是偶函数的是（）A.B.C．D.2、已知函数是偶函数，那么函数是（）A.奇函数B.偶函数C．既奇又偶函数D.非奇非偶函数3、已知，那么等于（）—26B.—18C.—10D.10已知是偶函数，定义域为.则，课本85页练习，86页T5，T11,课后案选做题：课后反思——这堂课是函数的性质第二节，本节课的目标就是从形的角度和数的角度分别刻画函数的奇偶性，旨在通过奇偶性的学习，培养学生的数学抽象能力，因此本节课不断提问学生，以此来激发学生的学习主动性，同时把课堂让给学生，让学生独立思考后小组合作，让学生上黑板板书习题等环节。在例题和变式题的选取上，我也是争取做到既回扣基础，又能够有所提升，因此设计的题目有一定的难度梯度，由浅入深。最后以选取了难度较大的两道习题，引导学生判断不熟悉的函数奇偶性一定要按照定义一步步进行，这样的从熟悉内容入手解决未知的数学问题是今后思考的重点。就本节课的不足而言，因为最后一个变式题目选取了一道难度较大的习题，就使得课堂环节少了当堂检测的基础题检测，不过从难题的处理上，大多数同学处理的还是比较到位，想必目标应该落实到位了。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，加油，继续努力吧！课标分析——使学