数形结合在小学数学中的应用获奖科研报告

数形结合在小学数学中的应用获奖科研报告摘要：数形结合作为一种小学数学思想方法，可以降低学生学习难度，有利于提高教师课堂教学效率。数形结合思想在小学数学中的有效运用可以帮助学生更好的理解数学和学习数学，提高学生数学学习水平和学习能力。

关键词：数形结合;小学数学;应用

数形结合是一种重要的学习思想，不仅能够帮助学生快速解决数学问题，还能锻炼和培养学生的数学能力，在实际教学中，教师应当结合实际教学情况合理使用数形结合思想，从而有效地提高小学数学的教学质量并实现对学生素质能力的教育。

一、在数学基础概念教学之中的运用

小学数学是数学的入门阶段，需要记忆很多的基础概念知识，这也是小学生学好数学知识和奠定数学学习基础的关键。因为数学学习需要学生认真严谨，基本概念不能出现记忆混淆问题，否则解题会遇到困难，得不到正确的答案。因此，小学数学教师应该注重基础数学概念的教学，可以运用数形结合思想，加深学生印象，有利于学生记忆学习。例如，小学数学五年级第一学期对于平行四边形面积计算的教学中，总结记忆平行四边形面积计算公式。如果教师只是让学生牢记平行四边形面积公式，学生只是盲目记忆，并不能理解公式的意义。数学教师可以运用数形结合方法，通过方格纸或割补等方法，将平行四边形面积的计算与长方形面积计算进行对比，带领学生探索并掌握平行四边形的面积计算公式，即平行四边形面积是底和高的乘积，让学生学会运用该公式计算平行四边形的面积。学生可以联想与应用已经掌握的相关知识去探索学习新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。

二、以形助数，使抽象问题形象化

针对小学生的思维特点，教师应充分利用数形结合思想，用图形将抽象的数学问题形象化。例如，当我们在学习倍数问题时，有这样一道题：10是2的几倍？这道题可以用除法进行计算。但是对于刚刚开始学习数学的小学生来说，利用刚学习的算法来计算十分困难。此时，我们便可以利用数形结合的方法引导学生学习。我们可以引导学生在草稿纸上用两种不同颜色的笔表示不同的数：黑色表示2，用黑颜色的笔画两个圆圈;紅色表示10，用红颜色的笔画10个圆圈。但要注意的是，许多小学生在利用图形计算时，往往因为有2个黑色圆圈、10个红色圆圈而计算出10是2的5倍，但这种想法应该再进行完善。在画图时，应注意分组的情况，我们可以将其两两结为一组，黑色的2个圆圈为一组，红色的2个圆圈为1组，共结为5组。这样一来，通过图形，学生既可以了解到“个数”，也可以了解到“份数”之间的关系，从而帮助学生认知了“倍数”的本质。

三、开拓学生解题思路

在小学数学教学中，教师应当有针对性地训练学生的解题思维，让学生数学解题思路得以发展和拓宽，如此才能够更好地提高学生的解题效率，并锻炼和培养学生的数学知识应用能力。比如，在解决一些数量关系的数学问题时，教师可以借助数形结合的思想，帮助学生将数量关系转化为图形关系，从而形象地解决数学问题，并拓宽解题思路。例如，在教学“简易方程”时，提出一个数学问题：近期某学校开设了兴趣小组计划，包括美术组和摄影组，目前已经有200名学生参与到兴趣小组的计划当中，并且有150人参加了摄影组，100人参加了美术组，问同时参加了两个兴趣小组的学生的人数是多少？学生看完题目之后，纷纷动笔开始计算，经过观察，发现学生们有一半以上采取了列方程求解的方法进行解答，还有少部分人则使用了四则运算进行计算，即列出了这样一个等式：150+100-200=50。教师在这个基础上，引导学生通过数形结合的思想来解决此问题，首先，在黑板上画了两个重叠的椭圆图形，并分别给这个两个图形标注上美术组和摄影组的名称以及人数，接着将两个图形重叠的地方写上了X，即题目要求的未知量，如此一来，学生们便可以形象地根据图形列出相应的方程式，并计算答案。

四、根据学习内容制定教学策略

有的章节用数形结合法教学比较简单明了，但是有的章节生硬地照搬数形结合法反而会让数学的学习更加繁琐。比如学习四则运算的规律时，几个简单的算式就能解决问题，学生也易于理解，那就没有必要再利用数形结合法来进行讲解。再比如学习三角形相关知识时，由于图形更能直观地反应各种问题，所以这部分内容比较适合用数形结合法来进行解题。在运用数形结合法进行教学时要针对每一章的内容特点来制定合理的教学计划。只有让数形结合法发挥最大的效用，数形结合法的应用才更加的有意义。比如在学习三角形有关内容时，老师可以在课件上给学生展示出各种三角形。在讲解计算三角形面积的相关内容时，更需要利用数形结合法来进行讲解。三角形的面积可以利用矩形的面积进行讲解。以前学过矩形的面积为：长×宽×1/2，在计算三角形的面积时，老师给学生播放矩形可以分割成两个三角形，自然三角形面积的计算公式就可以推出同样在讲解梯形的面积计算时也可以利用数形结合法直观地给学生展示出相关的图形内容。在讲解数形结合问题时边给学生展示相关内容边讲解学生印象更加深刻，学习起来更加轻松，直观的图片更易于学生理解。

五、数形结合法与日常生活相结合

小学数学中会涉及部分应用题，应用题与生活比较贴近，所以在解决应用题时可以利用数形结合法来进行讲解。比如，常见的应用题：在一段长20米的马路边种树，每隔4米种一棵树，并且马路两端也需要种植，问一共可以种几棵树？学生对这种问题计算时一般容易出现“漏树”或者“多树”的情况。这时老师就可以利用数形结合法来解决问题。老师可以在黑板上画出“马路”和“树苗”来帮助学生进行解题。这时学生就能直观地找出相应的答案。然后学生可以根据给学生展示的内容轻易计算出树苗的数量：20÷4+1=6棵。并不是部分学生所想象的5棵或者7棵。将与实际生活联系密切的问题和数形结合法相结合更能体现出两种解题方法的优势。

结语：

数形结合对于激发学生的兴