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文档简介

平方差公式§14.2.1

1.理解平方差公式的意义.

2.掌握平方差公式的结构特征.

3.能正确运用平方差公式进行计算.

重点：平方差公式及其运用.

难点：平方差公式的结构特征及其运用.学习目标重难点苹果多少钱一斤？我想称几个。一块九一斤，这几个苹果二斤一两，零头不要了，你给四块钱吧！你能快速口算出苹果的总价钱吗？摊主真的给优惠了吗？

(1)(x+1)(x－1)(2)(m+2)(m－2)=x2-1=m2-

(1)(x+1)(x－1)(2)(m+2)(m－2)=x2-1=m2-4猜想：(a+b)(a-b)=a2-b2如上图，请从这个边长为a正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，拼成如下图的长方形，上、下两图的阴影面积怎样分别用a、b的代数式表示？两个代数式有什么关系？(a+b)(a-b)=a2-b2.验证两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。归纳平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.例1运用平方差公式计算：⑴(3x+2)(3x-2);⑵(-x+2y)(-x-2y)分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb(+)(-)=

a2

-b2=(3x)2-22可用平方差公式计算注意事项(2)确定谁是平方差公式中的a、b(3)用平方差公式计算出结果归纳总结(1)观察式子是否符合平方差公式的特点知识巩固游戏：春联游戏，规则听老师安排。

每扇门中的卡通动物都为你准备了一些问题。快去回答吧！1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是()

（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b-a)；（3）(-a+b)(a-b)；（4）(-a-b)(a-b).（2）（4）导学案第(2)题？计算：(1)(-x+4)(-x-4)导学案第(3)题(2)(a+1)(a-1)(a2+1)？计算：⑵(1+x2)(

)=1-x4

⑴x+y=6，x-y=2，则x2-y2=

.121-x2导学案第(1)题例2计算：⑴(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);⑵102×98.例2计算：

⑴(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解：原式=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1(2)102×98动脑筋！102解：原式=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=9996例2计算：

反思感悟：本节课你有何收获？收获友谊、快乐学习a、b两个好兄弟，相加相减称心怡。为了真理乘一起，平方差后就是你。平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2(1)(a+b)(a-b)(a2+b2)(a4+b4)(2)9×11×101计算下列各式=(100-1)(100+1)=10000-1=9999解：原式=(10-1)(10+1)×1012

.(25a2-1)=(

)(

)1

.(a+

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