初中数学-一次函数图象（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

第四第三一次函数的图象（一）教学设计八上一．教学目标根据学生已有的认知基础和教材内容依据课程标准确定本节课的教学目标为：知识与技能：（1）能够正确画出正比例函数的图象，熟悉作函数图象的主要步骤。（2）能根据正比例函数图像和表达式y=kx(k≠0)理解k>0和k<0时，函数的图像特征与增减性。（3）掌握正比例函数及其图象的简单性质y=kx(k≠0)，利用性质解决实际问题。过程与方法：经历运用“列表法”作出正比例函数的图象及其图象变化情况的探索过程，分析图象，培养学生的观察能力、概括能力，发展数形结合的意识和思想。情感态度与价值观：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。从具体情境入手，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关，数学来源于生活并作用于生活。教学重点、难点教学重点：正确画出正比例函数的图象；探索、发现正比例函数的图象特征教学难点：探索、发现正比例函数的图象特征。教学策略1、教学方法（1）自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题、分析问题进一步归纳总结。（2）直观演示法——利用多媒体现代教学手段实施教学，体现直观性，使抽象的概念具体化。2、学法指导通过本节课的教学，教师引导学生学会观察图象、分析材料，归纳的学习方法，培养探究、自主合作的学习能力。3、教学手段利用多媒体辅助教学，可加大一堂课的信息容量，有利于提高学生学习兴趣。二．教学准备学生学习准备学生复习变量与变量之间的关系，位置与坐标，函数的概念及表示方法。教辅工具准备导学案、三角板、长尺、投影仪，多媒体课件三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：知识回顾，引入课题；第二环节：（例题讲解）画正比例函数的图象第三环节：实践与思考（典例分析，变式练习）第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：达标测试第六环节：课时小结；第七环节：作业布置．四．教学过程教学内容教师活动设计意图学生活动教学评价一．知识回顾.1.什么是一次函数？正比例函数？2、在下列函数中是一次函数的是（）是正比例函数的（）y=x2-3,(2)y=2x（3）y=4/x(4)y=2-5x3.函数的三种表示方法4，你能将函数关系式转化为图象法吗？提问.1.什么是一次函数？正比例函数？2、在下列函数中是一次函数的是（）是正比例函数的是（）y=x2-3,(2)y=2x（3）y=4/x(4)y=2-5x3.函数的三种表示方法4，你能将函数关系式转化为图象法吗？通过学生回忆一次函数，正比例函数的概念，函数的三种表示方法，激发其学习的欲望．为新课内容做铺垫。学生思考，认真回答观察学生是否能准确回答问题1010教学内容教师活动设计意图学生活动教学评价明晰函数图象的概念把一个函数的自变量和对应的因变量作为点的横坐标与纵坐标，在平面直角坐标系上描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象。解读概念。函数对应值（坐标）点图象二．例题讲解画出正比例函数y=2x的图象1.分析题意2.根据概念进行进行画图下面就让我们通过正比例函数图象找出画函数图象的一般方法。即关系式法→图象法那如何将这个关系式转化为图象呢？由对函数图象的概念提炼出的关键词逐步进行作图。1. 函数→对应值（x,y）根据概念教师先给y=2x一个简单的对应值0，并写成坐标的形式，再引导学生在0的附近取几个x的值，并给出这几组对应值及相应坐标。问：这样的对应值还有吗？讲授：因为x的取值是任意实数，……做：回顾正比例函数自变量与函数值之间的联系，思考y=2x中，x与对应的y值有哪些对应值。答：（1）x=-2时，y=-4x=-1时，y=-2x=0时，y=0x=1时，y=2x=2时，y=4（2）还有无数组（3）表格/列表法能否快速的给出自变量与对应的因变量的值。二．例题讲解根据概念进行进行画图3.学生总结画图方法及画图步骤问：这就是正比例函数y=2x的图象了吗？做：引导学生根据概念，理解图象是由所有点组成的图形，并观察点（2，4）的右边，（-2，4）的左边都还有无数个点，所以同样要用线的方式来加以表示。做：学生自己总结画图方法，适时引导、补充。讲授：一道题中同时用了三种方法表示了同一个函数关系，……学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到正比例函数图象是一条直线．答：不是。观察图象中点的分布，思考其他点的可能位置。总结出画图的方法以及步骤。是否能明确画图步骤，清楚各步骤容易出现的问题能作出一个函数的图象，同时感悟到正比例函数图象是一条直线．PAGE11PAGE11教学内容教师活动设计意图学生活动教学评价三、实践与思考一1、画出正比例函数y3x的图象。讲授：百说不如一练，同学们都来实践一下。画出正比例函数y=-3x的图象。操作：……抽几位学生画的图象投影，让学生找缺点，做判断。问：y=2x，y=-3x的图象有什么共同特点？有简单的画图方法吗？操作：1.独立经历列表，描点，连线的过程完成正比例函数y3x的图象。讨论：总结：（1）y=2x的图象为一条经过原点的直线。能否准确描述满足关系式的每一组x,y与图象上的点（x,y）的对应关系。教学内容教师活动设计意图学生活动教学评价．实践与思考一2.理解正比例函数的图象为一条经过原点的直线。3.两点法的提出。展示前后所画的两个正比例函数图象追问：那大家能看出正比例函数y=kx的图象的特点吗？再问：清楚了正比例函数是一条直线后，大家在正比例函数图象方面有没有认识上不同呢？（2）y=kx的图象为一条经过原点的直线。（3）描出两个点就可以了。或其他想法。（4）得图象位置特征学生能够通过理解得出正比例函数图象的共性，并在画图方面有新的认识。典例分析例2变式训练解析：确定位置，要先确定比例系数，比例系数要根据正比例函数定义列关系式。学生讨论，让学生代表板演巩固函数性质特点学生板演，另找学生批改学生能够规范写解题过程教学内容教师活动设计意图学生活动教学评价四．练一练：五．达标检测检测学生掌握知识，对学有余力的学生，能进一步提高，让他们的学习活动深入下去，同时为以后学习正比例函数图象的应用奠定基础．情况独立完成学生是否能达到合格标准，学生通过对上面问题的探究，对正比例函数图象的认识更深入．教学内容教师活动设计意图学生活动教学评价六．课堂小结学生独立思考，回顾本节课学习的知识，明确重难点。讲授：本节课，我们经历了两个过程，先是由正比例函数的关系式画出相应的图象，再通过图象来研究其性质，它们都体现了数与形之间的联系。其中，画图方法具有一般性，以后的函数图象的画图过程都可以按这个方法进行。问：本节课学习了哪些知识？让学生在回忆的过程中，进一步加深对正比例函数图象的理解，同时对本节所学知识有一个总结性的认识．总结：1.函数图象的概念正比例函数图象的画法正比例函数图象共性正比例函数的简单性质能否用自己的语言概括本节课的知识，以及课堂重难点。七．布置作业必做题：习题1——4题选做题：习题第5题布置作业，点评本节课各小组的表现。鼓励学生尝试选做题。明确课后任务学生起点分析类，也为本课时研究正比例函数做了铺垫。我班学生思维活跃，乐于表达，进入初中后也逐渐适应数学课堂上自主探究与合作交流的学习方法，这为本节课的顺利开展提供了方法保障与情感保障。但对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。课堂效果分析我执教的<<一次函数的图象>>第一课时，教学效果基本完成，可以说体现了较好的教学效果，本节课提高课堂效率的举措主要表现在以下几个方面：学生基本上能够完成本节课的三个目标。借助学案能够高效的完成画图任务，节省了画图时间。课件制作能够较好的引领课堂。自主学习、合作交流体现出新课标理念，通过探究，在过程中让学生学会观察、归纳、猜想，从而对结论在发现就是培养学生创新的重要手段。探究新知学生处理的都很好，经过思考学生基本上还是可以解决的。教学环节中的知识处理比较满意，从学生接受的情况看还是不错的，达到了本节课的学习目标。如果条件允许用几何画板演示图象画法，以及k取任意值时的图象特征，这样学生能够获取直观的体验，认识更清晰、更深刻。教材内容分析八年级数学上册第四章第三节《一次函数的图象》共有2个课时。第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出正比例函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时为第一课时，主要学习正比例函数的图象及其有关性质，希望学生能熟练画出正比例函数的图象，理解正比例函数及其图象的简单性质，同时经历画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤，为后续学习其他函数（如一般一次函数、反比例函数、二次函数等）的图形做好必要的知识准备，起着承上启下的重要作用。本课时45分钟，作为《一次函数的图象》的第一课时，内容上是先通过学习函数图象的概念，从简单函数（正比例函数）入手，让学生第一次正式研究函数图象，在经历列表、描点、连线的画图过程中，归纳正比例函数图象的画图步骤，在理解图象上的点与满足函数关系式上的点之间的关系的同时掌握正比例函数的图象为一条直线的共性，并让学生在画正比例函数图象的过程中，感受不同k值与其相应图象有什么样不同的特征，如增减的趋势，变化的快慢等。这节课的学习建立了函数关系的数形转换的思想，也将为今后求解方程，求解不等式提供新的途径。评测练习练一练（2019•本溪）函数y＝-5x的图象经过第_________象限．已知正比例函数y=kx(k>0)的图象上有两点（x1，y1），（x2，y2），若x1<x2，则y1y2.3、正比例函数y=k1x和y=k2x的图象如图，则k1和k2的大小关系是（）y=k1xy=k2xxyoAky=k1xy=k2xxyoCk1<k2D不能确定达标测试正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m>1C.m<1D.m≥1正比例函数y=(k-3)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.3.函数y=－3x的图象在第象限内,经过(0,)与点(1,),y随x的增大而.4.函数的图象在第()象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.5如图分别是函数y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象.42-2-44xyOy=k4x-4-242-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x（2）用不等号将k1，k2，k3，k4及0依次连接起来．教学反思这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象，对函数与图象的对应关系有点陌生．在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出．在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出正比例函数的图象．在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力．当然，根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整。如第一环节：直接开门见山，直入主题，你能将函数关系式转化为图象吗？这就是我们今天要探究的问题，一次函数图象的特殊情况正比例函数的图象,为激发学生兴趣.该环节也可以创设情境,举出生活中的实例，引入课题。学习目标分析根据学生已有的认知基础和教材内容依据课程标准确定本节课的教学目标为：知识与技能：（1）能够正确画出正比例函数的图象，熟悉作函数图象的主要步骤。（2）能根据正比例函数图像和表达式y=kx(k≠0)理解k>0和k<0时，函数的图像特征与增减性。（3）掌握正比例函数及其图象的简单性质y=kx(k≠0)，利用性质解决实际问题。过程与方法：经历运用“列表法”作出正比例函数的图象及其图象变化情况的探索过程，分析图象，培养学生的观察能力、概括能力，发展数形结合的意识和思想。情感态度与价值观：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。从具体情境入手，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关，数学来源于生活并作用于生活