浙江省金华市义乌市七校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2024学年第一学期九年级期中校本作业（数学）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（）．A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小2．二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）．A．2，0， B．2，2， C．2，2，1 D．2，0，13．平面内的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与的位置关系为（）．A．点P在圆内 B．点P圆外 C．点P圆上 D．无法确定4．有11个杯子，其中有一等品5个，二等品4个，次品2个，从中任取1个杯子，刚好是次品的概率为（）．A． B． C． D．5．二次函数图象的对称轴是（）．A．直线 B．直线 C．直线 D．直线6．如图，四边形ABCD内接于，，则的度数为（）．A．60° B．70° C．80° D．110°7．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格上格点A、B、C，其中点、、，则该圆弧所在圆的圆心坐标为（）．A． B． C． D．8．慈城某店家销售特产印花糕，经调查发现每盒印花糕售价为15元时，日销售量为200盒，当每盒售价每下降1元时，日销售量会增加5盒．已知每盒印花糕的成本为5元，设每盒降价x元，商家每天的利润为y元，则y与x之间的函数表达式为（）．A． B．C． D．9．如图，C、D是圆上的两点，，点D刚好为的中点，AD、BC交于点E．若，则AB的长为（）．A．12 B．10 C．8 D．610．如图，在中，点A、B、C均在圆上，连接OA、OB、OC、BC、AC，若，则AC的长是（）．A． B． C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．你认为，有一匹马奔跑的速度是70米/秒是______事件．12．抛物线向左平移1个单位，向下平移3个单位后经过点P（1，t），则t的值为______．13．如图，在中，AC、BD交于点O，直线EF过O点，交CD、AB于点E、F．若向内丢一颗小石子，则小石子落在阴影部分的概率是______．14．已知二次函数的图象经过点和若，则m的取值范围是______．15．如图，在直角坐标系中，点．绕着点顺时针旋转得到点N，则点N的坐标为______．16．如图，已知直线经过点，抛物线W：与y轴交于点C．点E、F分别是抛物线对称轴和直线l上的动点，连结EF、EC，则的最小值为______．三、解答题（本题有8小题，共72分）17．（本题8分）已知抛物线经过点．（1）求b，c的值．（2）求抛物线的顶点坐标．18．（本题8分）一个不透明的袋子中装有红、黑两种颜色的3个小球，这些球除颜色外都相同，若从中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为．（1）求袋子中黑球的个数；（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）19．（本题8分）如图所示，在正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把绕点C按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后所得的；（2）如果网格中小正方形的边长为1，求旋转过程中点A到点的路径长．20．（本题8分）如图，某人以一定的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系：回答下列问题：（1）小球最高离地面多少米？（2）小球从飞出到落地需要多少时间？21．（本题8分）如图，AB是的直径，弦于点E，连结AC，BC．（1）求证：；（2）若，求阴影部分的面积．22．（本题10分）如图，小明的爸爸要用一堵长为4m的墙和长为18m的篱笆围一个小型养鸡场，要求：①墙和篱笆全部利用；②围成的养鸡场的面积最大．图1是小明的爸爸把墙体全部利用起来围成的养鸡场，图2是小明把墙体向外用篱笆延伸了一段长，然后用剩余的篱笆围成一个矩形养鸡场．图1图2（1）请计算小明爸爸围成的养鸡场的面积；（2）请计算小明围成的养鸡场比爸爸围成的养鸡场面积大多少？23．（本题10分）如图，已知内接于，点D是的中点，BE平分，交AD于点E，连结BD、CD．（1）若，请用表示；（2）证明；（3）若，求BD的长．24．（本题12分）已知，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）求的面积；（2）若直线与抛物线有两个不同的交点，求m的取值范围；（3）在第（2）小题的条件下，设直线与x轴、抛物线分别交于D、E、F三点（点E在点F左边），当线段DE、EF、DF中，存在相等线段时，请求出m的值．

2024学年第一学期九年级期中校本作业数学参考答案一、选择题1．B2．A3．A4．C5．B6．B7．C8．D9．B10．B二、填空题11．不可能12．013．14．或15．16．三、解答题17．解：（1）把点代入，得，解得；（2）由（1）知，，抛物线的解析式为：，抛物线的顶点坐标为．18．解：（1）设袋子中黑球有个，根据题意得：，解得：，袋子中黑球有2个；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，两次都摸到相同颜色的小球的概率为：．19．解：（1）如图所示，即为所求；（2），点到点的路径长．20．（1）当时，．即小球最高离地面20米．（2）当时，解得：或小球从飞出到落地需要4s钟．21．（1）证明：是的直径，弦，，，（2）是的直径，弦．，在中，有，阴影部分的面积．22．（1）小明爸爸围成的养鸡场的面积．（2）设延伸的一段长为．则矩形的一组邻边分别为：．矩形面积．当时，矩形面积最大，即小明围成的养鸡场面积为．．小明围成的养鸡场比爸爸围成的养鸡场面积大．23．（1）解：点是的中点，，．．平分．（2）由（1）得：．，．点是的中点，．．．（3）连结，交于点，根据垂径定理，是