初中数学-3.4有理数的混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思

3.4有理数的混合运算教案一、学习目标：1.能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。2.在运算中能合理运用运算律简化运算。3.提高灵活解题的能力。二、重点：正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算；难点：计算时准确按照有理数运算顺序及合理运用运算律。三、教学过程：（一）、课前热身：学生观察下列算式并说出各题的运算顺序，师生点评（二）、自主探究教师出示自主探究问题，学生看课本71页例1上面内容并思考下列问题：（1）有两张边长为3的正方形纸片，求它们的面积之和应当怎样列出算式？（2）在算式2×32中含有哪几种运算？应当按照那种运算顺序计算？如果先算乘方：2×32=2×9=18；如果先算乘法：2×32=62=36（3）你能利用9+9这个算式，验证哪种运算顺序计算的结果是合理的？小组讨论分享思考成果，让学生代表展示交流成果，并尝试填写下面问题。（4）有理数的混合运算顺序：①先算，再算，最后算；②同级运算，从到顺序进行；③如有括号，先做里的运算，按、、顺序进行。教师结合实例点评总结有理数的混合运算顺序。教师出示问题，学生先独立思考再小组分享成果，师生点评。这两个算式有什么不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗？与同学交流（三）、典例剖析：教师出示例1，学生先观察思考运算顺序再交流展示例1、教师结合学生展示点评准确计算和运算律的灵活使用。跟踪训练一：（1）（2）教师出示例2，学生先观察思考运算顺序再交流展示例2：教师结合学生展示点评准确计算和运算律的灵活使用。跟踪训练二：（四）、课堂小结：谈谈本节课的收获（五）、达标检测：教师出示，学生独立完成后评价《有理数的混合运算》教材分析1、学生以前已经学过算术数的运算顺序：先乘除，后加减，本节是在把数的范围扩充到有理数，并且加、减、乘、除、乘方的法则和运算性质都已掌握的前提下，解决有理数的混合运算问题，而解决这一问题，首先必须对运算顺序做出规定。2、教科书在“观察与思考”中，首先提出了一个问题，通过按不同的运算顺序计算。得出不同的结果。由此使学生认识到在有理数进行混合运算时必须规定运算的先后顺序，否则将导致运算结果的混乱并且不合理，在此基础上，规定出有理数混合运算的顺序。然后，又设计了问题（4），这是两个含有负数的、包含乘方和乘法两级运算的算式，参与运算的数相同，只不过是一个没有括号。教科书通过让学生按照规定的运算顺序分别计算,让学生比较这两个算式的形式、运算顺序和运算结果的不同，加深对有理数混合运算的顺序的认识。3、在加、减、乘、除、乘方、开方这六种代数运算（可暂不提开方运算）分为三级、加法和减法是第一级运算，乘法和除法是第二级运算，乘方及开方是第三级运算，按运算顺序的规定，如果式子中含有不同级运算，应先算高级运算，再算低一级的运算；算式中只含有同级运算时，按从左到右的顺序进行；算式中有括号时，先算小括号里的运算，再算中括号，后算大括号。这一规定，除新学习的乘方运算应先算外，其它与上一学段所学过的运算顺序的规定相同。4、运用运算律可改变运算的顺序，并使运算简便。在进行混合运算时，应结合实际情况，灵活运用运算律，注意选择合理简捷的运算途径解决问题。课后反思:有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标，在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应让学生搞清楚这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方是第三级运算。小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，在教学时，要注意结合学生课堂上练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易出错。《有理数的混合运算》课标分析根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。一、知识技能目标：1、掌握有理数混合运算法则，并能熟练的进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。2、在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算。二、过程性目标：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过分组讨论的形式让学生体验并理解有理数混合运算的顺序，通过问题思考开拓学生思维，更好地掌握有理数的混合运算。三、情感与价值观目标：有理数混合运算教学的核心问题是让学生正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，培养学生的观察能力和运算能力，同时适当地增加学生合作交流学习的机会，尽量让学生参与到小组当中，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。《有理数的混合运算》学情分析1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习非负有理数的四则混合运算法则、运算顺序，掌握了运算律的使用方法，并且学生刚刚学习了有理数的加、减、乘、除和乘方的基本知识，已经具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础，多数学生能准确熟练地进行运算。2、学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达、发表见解方面都有成功的体验，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。3、学生存在的不利因素：本节课混合运算综合性较强，灵活性比较大，计算繁琐，对学生思维的灵活性和反应等能力有较高要求，对部分计算基础较弱学生学习起来有一定难度，教师在课堂上应及时关注学困生。《有理数的混合运算》课堂效果分析本节课教学设计的基本理念能充分体现学生的主体地位，知识通过学生的自学和互学而获得，教师在课堂只是引导和组织。课前热身的设计较好地让学生复习先前知识，为新知识的学习做好的铺垫。通过自学与思考，分析两种不同解法的正确性，在小组合作交流达到共识，得到了有理数混合运算的一般规律，然后教师组织学生合作完成例题的解答，教师对有疑问的同学给以适当的指导，形成能力；再通过跟踪训练加以巩固，较好地达到掌握有理数加减混合运算的目的。本节课教师对引例的处理比较好，自然将有理数的混合运算的解决方法展现在了学生的眼前，使他们通过思考、交流获得了新知，摆脱了教师教学生学的被动局面，效果比较好。本节课教师组织课堂教学时，对问题的设计有针对性，有启发性，能将学生的思路引导到具体对知识的探索的正确位置上来。问题提得恰当，学生回答有方向又有挑战性，很好地引起学生探求知识的欲望。本节课例题的使用根据学生的实际先尝试后点评再跟踪训练，用教材教而不是教教材。本节课教师根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订目标并由浅入深逐一落实，对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。使学生不但能正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，而且培养了学生的观察能力和运算能力，同时适当地融入学生合作交流学习的机会，让学生积极参与到小组当中感受与他人合作的重要性，初步形成实事求是地科学态度。3.4《有理数的混合运算》课堂评测练习一、课前热身练习：二、