高中数学-双曲线的标准方程教学课件设计

2.6.1双曲线的标准方程学科：数学年级：高二选择性必修第一册版本：人民教育出版社（B版）教师：单位：双曲线的标准方程请听歌曲证明等式需要条件，同样实现目标也需要条件，就是努力，即使达不到目标，也要站在一个别人无法比拟的高度！这是这首歌曲告诉我们的其中一个道理！！这是世界著名建筑埃菲尔铁塔。当年工程师埃菲尔在设计这座铁塔的时候，人们对它之嗤之以鼻、不屑一顾，多年以后，埃菲尔铁塔以其简洁而又壮阔的气势征服了全世界的人们，成为法国标志性的建筑。在它简洁而又壮阔的气势背后，是什么东西在支撑着它呢?是数学！其实它的轮廓就是双曲线。实验探究生成定义实验探究生成定义实验探索，小组合作（1）取一条拉链，拉开，在两支上各选一点，满足拉链闭合时不重合；（2）把拉链上选好的两点对应固定在纸上的两点F1，F2;（3）把笔尖放在拉头M处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖在纸上就画出一条曲线。思考：笔尖在纸上运动的轨迹是什么？演示实验：用拉链画双曲线

平面内与两定点,的距离的差的绝对值等于非零常数（小于)的点的轨迹叫做双曲线。F1F2M差的绝对值非零常数小于

3类比椭圆，给出定义想一想点M的轨迹是线段F1F2的中垂线点M的轨迹是射线F1M,F2M点M的轨迹不存在群策群力深化概念xF1F2M如何求这优美的曲线的方程？？理解概念探究方程xyo

设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_

以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点．3.限式．|MF1|-|MF2|=2a4.代入.5.化简.OyxMF1F2想一想焦点在轴上的标准方程是F2F1MxOyF2F1MxOyF2F1MyOx焦点在轴上的标准方程是双曲线的标准方程多么美丽对称的图形！多么简洁对称的方程！快问快答下列方程哪些表示双曲线？定义

方程

焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，a2=c2-b2a>b>0，a2=b2+c2||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）区别与联系双曲线的实际应用宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学.---华罗庚北京摩天大楼巴西利亚大教堂生活中的双曲线生活中的双曲线自然通风冷却塔花瓶

青岛立交桥外部结构广州塔粤语昵称“小蛮腰”据荷兰设计师称设计灵感源于人体髋关节弹道导弹方程弹道导弹方程，数学里的专业术语是双曲线，原来应用在弹道导弹的测航，天体运行轨迹推测的。弹道导弹方程实际上是双曲线方程的一种。为什么冷却塔是双曲线型的？双曲线修图北京“双曲线式”交通结构缓解城市交通向市中心聚焦双曲线导航系统动点在行驶过程中利用无线电接收装置，接收陆地导航发射台(固定点)发射的无线电波，测定距两个固定点的距离差并画出双曲线，据双曲线的交点求得动点位置。

假设两个导航台F1、F2

距离为10km，车M在行驶中，定位仪显示，F1发来的信号到达时间始终比F2发来的信号晚

，已知无线电波在空气中传播的速度是.车M满足什么条件？

判断车M在什么样的曲线上，并求出曲线的方程.用数学的眼光观察世界！用数学的思维思考世界！！用数学的语言表达世界！！！【合作探究】以小组为单位，设计一道求双曲线标准方程的题目并完成解答.要求：①题目类型不限，选择题、填空题、解答题均可以；②小组成员共同完成该题目的解答，书写认真规范；③汇总研究成果（设计的题目，突破点，解答要求），进行分享.1、两个知识点：双曲线定义、双曲线的标准方程2、两种求标准方程方法：定义法、待定系数法3、三种数学思想：类比的思想、数形结合的思想、方程的思想课堂小结这正是：解析研究双曲线类比椭圆灵光显定义方程差相