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第9节反比例函数及其应用1中考课标导航2必备知识梳理3中考真题回顾4中考考点透视中考课标导航课标考点考情1.反比例函数的图象及其性质5年2考2.反比例函数k的几何意义5年1考中考课标导航课标考点考情◈能用反比例函数解决简单实际问题3.反比例函数综合5年2考本节复习目标：1.能确定反比例函数的表达式，能根据k的符号讨论图象的变化情况，理解并利用k的几何意义解决问题；2.能用反比例函数解决简单的实际问题续表必备知识梳理一、反比例函数的图象及性质

图象（双曲线）k决定图象所在象限k＞0（x，y同号），图象在

．k

0（x，y异号），图象在第二、四象限增减趋势在每一象限内，y的值随x值的增大而

．在每一象限内，y的值随x值的增大而

.

其他性质（1）对称性：图象关于直线y=x，

成轴对称；关于

成中心对称（2）渐近趋势：图象无限接近坐标轴，但与坐标轴不相交（即x≠0且y≠0）一、三象限＜减小增大2.图象的性质y=-x原点二、确定反比例函数的表达式1.待定系数法确定k

二代：将已知点的坐标代入表达式，得方程（只需代入图象上任一点坐标即可）三解：解方程，得k值四写：将k值代回所设的表达式，从而写出表达式

2.反比例函数中k的几何意义常见图例及结论一点两垂直（及变形）：S阴影=

．两点一垂直：S阴影=

．两点两垂线：S阴影＝

．

中考真题回顾一、反比例函数的图象及性质

D

A

>

二、反比例函数k的几何意义16

4

三、反比例函数的综合应用

（2）当x为何值时，y1>0？解：（2）由y1

>0，得x+2>0.∴x

>-2.∴当x

>-2时，y1

>0.解：（3）x<-4或0<x<2.（3）当x为何值时，y1<y2？请直接写出x的取值范围.

（2）求△AEF的面积．

中考考点透视考点一

反比例函数的图象及性质

解：（1）如答图所示,即为所求.（2）该反比例函数的图象在第

象限，且在每一个象限内，y随x的增大而

.（3）请写出当y>1时，x的取值范围为

；当x>2时，y的取值范围为

.减小0<x<2一、三

0<y<1

a<c<b

(-1,-2)

D巩固训练考点二反比例函数k的几何意义3.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的表达式为

.

12

A

6

巩固训练

C

考点三反比例函数的综合（2）根据图象写出：当x的值为

时，y1=y2.当x的取值范围是

时，y1>y2.当x的取值范围是

时，y1<y2.（3）求△AOB的面积.x＜-2或0＜x＜1x＞1或-2＜x＜0-2或1

（4）在y轴上取点P，使PA-PB取得最大值，求出点P的坐标.

（3,1

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